Wörtliche Gleichung ersten Grades mit einer Variablen

Um einen Ausdruck zu nennen als Gleichung, es muss Folgendes enthalten: Gleichheitszeichen, erster und zweiter Member und mindestens eine Variable. Siehe die folgenden Beispiele, bei denen es sich um Gleichungen handelt:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → Erstes Mitglied
  4 → Zweites Mitglied
  x → variabel

• 3y + 2 + 5y = y + 1
  3 Jahre + 2 + 5 Jahre → Erstes Mitglied
  y + 1 → Zweites Mitglied
  y → variabel

Einer Gleichung wird wörtlich sein wenn es alle oben beschriebenen Eigenschaften und mindestens einen Buchstaben hat, der nicht die Variable ist, wird ein Parameter genannt und nimmt einen numerischen Wert an. Einige Beispiele für wörtliche Gleichungen sind:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → Erstes Mitglied
  25 → Zweites Mitglied
  x → variabel
  a → Parameter

• 7Aby + 11a = 5Aby - 2
  7aby + 11a → Erstes Mitglied
  5aby – 2 → Zweites Mitglied
  y → variabel
  a → Parameter
  b → Parameter

Einer wörtliche Gleichung wird ersten Grades sein wenn der größte Exponent der Variable die Zahl 1 ist. Aussehen:

• 2x + ax = 5 → 2x¹ + Axt¹ = 5 → 1 ist der Grad der wörtlichen Gleichung bezüglich der Variablen x.

• 3aby + 5by = 2. → 3aby¹ + 5by¹ = 2a → 1 ist der Grad der wörtlichen Gleichung bezüglich der Variablen y.

a lösen wörtliche Gleichung ersten Grades mit einer Variablen, Wir müssen den Term isolieren, der die Variable in einem der Elemente der Gleichung darstellt, damit wir im anderen Element seine Lösung haben, die durch den Parameter und einen numerischen Wert dargestellt wird. Schauen wir uns einige wörtliche Gleichungsauflösungen an:

Erhalten Sie die Lösung der folgenden Literalgleichungen:

Das) Axt + 2a = 2

B) 2by + 4 = 4b – 1

ç) 8c – 5cz = 2 + cz

Lösung:

a) ax + 2a = 2

Variabel: x
Parameter: a

Axt + 2a = 2

ax = 2 - 2.

x = 2 - 2.
Das

x = 2 - 2
Das

x = 2.^-1 – 2

Erstes Mitglied (einzelne Variable): x
Zweites Mitglied und Lösung: 2.^-1 – 2

b) 2by + 4 = 4b – 1

Variable: ja
Parameter: b

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5b - 5
5b

y = 5b – 5
5b 5b

j = 1 - 1
B

y = 1 - 1b^{– 1}

Erstes Mitglied (einzelne Variable): y
Zweites Glied und Lösung: 1 – 1b^{– 1}
c) 8ac – 5acz = 2 + cz

Variabel: z
Parameter: a, c

8c – 5acz = 2 + acz

- 5acz – acz = 2 – 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8 c
6ac

Erstes Mitglied (einzelne Variable): z
Zweites Mitglied und Lösung: - 2 + 8 c
6ac

Von Naysa Oliveira
Abschluss in Mathematik

Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm