Strahlung: was ist das, wie man sie löst, Eigenschaften

DAS Strahlung, sowie alle Operationen der Menge von reale Nummern, habe deine Rückseited.h. wenn wir ein Element nehmen und mit seiner Umkehrung operieren, ist das Ergebnis gleich dem neutralen Element.

DAS Zusatz hat die Subtraktion als umgekehrter Vorgang, die Multiplikation hat die Division als umgekehrte Operation, und die Potenzierung hat auch ihre umgekehrte Operation, die genannt wird Strahlung.

Wie andere Operationen hat auch das Rooten eine Reihe von Eigenschaften, mal sehen.

Quadratwurzel und ihre inverse Operation auf dem Taschenrechner.

Strahlungsdarstellung

Strahlung ist eine Operation, bei der wir nach einer Zahl suchen, die befriedigt eine bestimmte Potenz. bedenke die Zahlen Das und B reelle Zahlen und Nein ein Nummer rational, definieren wir die n-te Wurzel von Das als eine Zahl, die, wenn sie zu erhöht wird, Nein, gleich der Zahl sein Das, in diesem Fall dargestellt durch B, d.h.:

Beispiele

a) Die Quadratwurzel von 36 ist gleich 6, da 6² = 36.

Beachten Sie, dass wir zum Bestimmen der Quadratwurzel von 36 nach einer Zahl suchen müssen, die beim Quadrieren gleich 36 ist. Diese Zahl ist natürlich 6.

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b) Die Kubikwurzel von 125 ist gleich 5, da 5³ = 125.

c) Betrachten wir nun die zehnte Wurzel von 1024. Da dies keine triviale Zahl ist, besteht der beste Ausweg darin, die Primfaktorzerlegung der 1024 und schreibe sie dann in die Potenzform.

Sehen Sie, dass die Zahl 1024 = 2¹⁰, also ist die Zahl, die zur 10. Potenz hochgerechnet 1024 ergibt, die Zahl 2, d.h.:

Strahlungsnomenklatur

Unter Berücksichtigung der vorherigen n-ten Wurzel ergibt sich folgende Nomenklatur:

a → Verwurzelung

n → Index

b → Wurzel

√ → Radikal

Strahlungseigenschaften

Genau wie in Potenzierung, wir haben einige Eigenschaften zur Strahlung. In diesem ist die Geschichte die gleiche, da beides umgekehrte Operationen sind.

Ausstattung 1: Wurzel wo der Exponent des Radikands gleich dem Index ist

Eigenschaft 1 besagt, dass immer dann, wenn der Index gleich dem Exponenten des Radikanden ist, das Ergebnis der n-ten Wurzel die Basis selbst ist.

Beispiele

Ausstattung 2: radikale Exponentenkraft

Eigenschaft 2 ist eigentlich eine Verbesserungseigenschaft, bei der die Exponent ist ein Bruch. Der Zähler von Fraktion wird zum Exponenten des Radikands und der Nenner wird zum Index der Wurzel. Siehe ein Beispiel:

Lesen Sie auch: Potenzen der Basis 10 – die Grundlage der wissenschaftlichen Notation

Ausstattung 3: Wurzelprodukt mit gleichem Index

Eigenschaft 3 besagt, dass das Produkt zwischen zwei Nullstellen mit gleichen Indizes ist gleich der Wurzel des gleichen Index des Produkts von Radikanden.

Ausstattung 4: Verhältnis der Wurzeln gleicher Indizes

Analog zu Eigenschaft 3 besagt Eigenschaft 4, dass die Teilung zwischen zwei Nullstellen gleicher Indizes gleich der Wurzel des gleichen Index der Division der Quotienten.

Auch sehen: Quadratwurzel: Rooten mit Index 2

Ausstattung 5: Potenz einer Wurzel

Eigenschaft 5 sagt uns, dass eine n-te Wurzel zu einem gegebenen Exponenten ich ist gleich der n-ten Wurzel des Radikands zum Exponenten.

Ausstattung 6: Wurzel einer anderen Wurzel

Wenn wir auf eine Wurzel einer anderen Wurzel stoßen, behalten Sie einfach die Wurzel und multiplizieren Sie die Wurzelindizes.

Ausstattung 7: Wurzelvereinfachung

Eigenschaft 7 besagt, dass wir in einer n-ten Wurzel einer Potenz multiplizieren Sie den Index und den Exponenten des Radikands mit einer beliebigen Zahl solange es von 0 verschieden ist.

Auch zugreifen: Radikale Reduktion bei gleichem Index

Übungen gelöst

Frage 1 – Finden Sie die Quadratwurzel von 1024.

Lösung

Im Textbeispiel haben wir die Faktorisierung der Zahl 1024, die gegeben ist durch:

1024 = 2¹⁰

1024 = 2 ^{(5 · 2)}

1024 = (2⁵)²

Die Quadratwurzel von 1024 lautet also:

Frage 2 – (Enem) Die Haut, die den Körper von Tieren bedeckt, spielt eine aktive Rolle bei der Aufrechterhaltung der Körpertemperatur, in Beseitigung von Giftstoffen aus dem körpereigenen Stoffwechsel und Schutz vor Umwelteinflüssen draußen.

Der folgende algebraische Ausdruck bezieht sich auf Masse. (m) in kg eines Tieres mit Ihrer Größe (DAS) der Körperoberfläche in m², und k es ist eine echte Konstante.