Betrachten Sie einen Kreis, der einem anderen Kreis eingeschrieben ist, dh zwei konzentrischen Kreisen (gleicher Mittelpunkt), der von ihnen begrenzte flache Bereich wird als Kreiskrone bezeichnet.
Siehe Abbildungen unten:
Somit haben wir zwei Radien: einen vom größten Umfang und einen vom kleinsten.
Aus der Abbildung können wir sagen, dass die Fläche der kreisförmigen Krone gleich der Differenz der Fläche der beiden Kreise ist, die die Krone bilden:
DASKrone = Agrößerer Kreis - EINkleinerer Kreis
DASKrone = (π. R2) - (π. r2)
DASKrone = π. (R2 - r2)
Beispiel: Farbfläche bestimmen:
Wechselstrom = AO/2
AO = 10
Da der farbige Bereich 1/4 der kreisförmigen Krone beträgt, müssen wir die Gesamtfläche der Krone durch 4 teilen:
DASbunt = (R2 - r2)
4
DASbunt = π (152 - 102)
4
DASbunt = π (225 – 100)
4
DASbunt = π 125
4
DASbunt = 125π cm2
4
Beispiel: Der farbige Bereich in der Abbildung unten ist 32 π/25 m2 der Fläche. Wenn der Radius des Bogens 4 m beträgt, wie groß ist der Radius des kleinsten?
360°: 45° = 8, das bedeutet, dass der lackierte Teil 1/8 der kreisförmigen Krone entspricht, also können wir sagen, dass die Krone eine Fläche von:
DASKrone = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
Um den Wert des kleinsten Radius herauszufinden, wenden Sie einfach die Formel an und nehmen Sie die erforderlichen Ersetzungen vor:
DASKrone = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10,24 = 16 - r2
10,24 - 16 = - r2 (-1)
-10,24 + 16 = r2
5,76 = r2
2,4 = r
von Danielle de Miranda
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Räumliche metrische Geometrie - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm
