DAS Bhaskaras Formel ist eine der bekanntesten Methoden, um die Wurzeln von a GleichungvonzweiteGrad. Ersetzen Sie in dieser Formel einfach die Werte der Koeffizienten davon Gleichung und führe die gebildeten Berechnungen durch.
Denken Sie daran: Das Lösen einer Gleichung bedeutet, die Werte von x zu finden, die diese Gleichung wahr machen. Zum GleichungenvonzweiteGrad, sind gleichbedeutend mit lösen: Treffen beim Wurzeln oder finde die Nullen der Gleichung.
Um die Verwendung von verständlicher zu machen FormelimBhaskara, es lohnt sich, sich daran zu erinnern, was a GleichungvonzweiteGrad und was sind seine Koeffizienten.
Gleichung zweiten Grades
Eine Gleichung von zweiteGrad ist alles, was man so schreiben kann:
Axt2 + bx + c = 0
Mit a, b und c als reale Nummern und mit a 0.
Wenn x die Unbekannte von ist Gleichungvonzweite Grad darüber Das, B und ç sind Ihre Koeffizienten. Das Unbekannte ist die unbekannte Zahl in einer Gleichung, und die Koeffizienten sind in den meisten Fällen die bekannten Zahlen.
Beachten Sie, dass der Koeffizient „a“ die reelle Zahl ist, die x. multipliziert2. Für die Verwendung von FormelimBhaskara, das wird immer so sein.
Auch der Koeffizient "b" ist die reelle Zahl, die x multipliziert, und der Koeffizient "c" ist der feste Teil, der im. erscheint Gleichung, das heißt, das Unbekannte multipliziert nicht.
Wenn wir dies wissen, können wir sagen, dass die Koeffizienten gibt Gleichung:
4x2 – 4x – 24 = 0
Sie sind:
a = 4, b = – 4 und c = – 24
Mind Map: Formel von Bhaskara
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diskriminierend
Der erste Schritt zur Lösung von a GleichungvonzweiteGrad ist es, den Wert Ihres calculate zu berechnen diskriminierend. Verwenden Sie dazu die Formel:
? = b2 – 4·a·c
In dieser Formel? es ist das diskriminierend und Das, B und ç sind die Koeffizienten von GleichungvonzweiteGrad.
Die Diskriminante des obigen Beispiels, 4x2 – 4x – 24 = 0, es wird:
? = b2 – 4·a·c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Daher können wir sagen, dass die diskriminierend der 4x-Gleichung2 – 4x – 24 = 0 is ? = 400.
Bhaskaras Formel
die in der hand haben Koeffizienten es ist das diskriminierend von a GleichungvonzweiteGrad, verwenden Sie die folgende Formel, um Ihre Ergebnisse zu finden.
x = – b ± √?
2.
Beachten Sie, dass vor der Wurzel ein ±-Zeichen steht. Das bedeutet, dass es dafür zwei Ergebnisse geben wird Gleichung: eins für – √? und ein weiteres für + √?.
Wir verwenden immer noch das vorherige Beispiel und wissen, dass im Gleichung 4x2 – 4x – 24 = 0, das Koeffizienten Sie sind:
a = 4, b = – 4 und c = – 24
Und der Wert von Delta é:
? = 400
Ersetzen dieser Werte in der FormelimBhaskara, werden wir die beiden gesuchten Ergebnisse haben:
x = – b ± √?
2.
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
Der erste Wert wird x’ genannt, und wir verwenden das positive Ergebnis von √400:
x’ = 4 + 20
8
x’ = 24
8
x’ = 3
Der zweite Wert wird x’’ genannt, und wir verwenden das negative Ergebnis von √400:
x’ = 4– 20
8
x’ = – 16
8
x’ = – 2
Also die Ergebnisse - auch genannt Wurzeln oder Nullen - davon Gleichung Sie sind:
S = {3, - 2}
2. Beispiel: Wie groß sind die Seitenmaße eines Rechtecks, dessen Grundfläche doppelt so breit ist und dessen Fläche 50 cm² beträgt?2.
Lösung: Wenn die Basis die doppelte Höhe misst, kann man sagen, dass bei einer Höhe von x die Basis 2x misst. Da die Fläche eines Rechtecks das Produkt aus Grundfläche und Höhe ist, haben wir:
A = 2x·x
Wenn wir die Werte ersetzen und die Multiplikation lösen, haben wir:
50 = 2x2
oder
2x2 – 50 = 0
Beachten Sie, dass dies GleichungvonzweiteGrad habe den Koeffizienten: a = 2, b = 0 und c = – 50. Ersetzen dieser Werte in der Formel von diskriminierend:
? = b2 – 4·a·c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Ersetzen der Koeffizienten und der Diskriminante in FormelimBhaskara, wir werden haben:
x = – b ± √?
2.
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
Für x’ haben wir:
x’ = 20
4
x’ = 5
Für x’’ haben wir:
x’ = – 20
4
x’ = – 5
S = {5, – 5}
Dies ist die Lösung von GleichungvonzweiteGrad. Da es für eine Seite eines Polygons keine negative Länge gibt, lautet die Lösung des Problems x = 5 cm für die kurze Seite und 2x = 10 cm für die lange Seite.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm
