Ganzzahloperationen umfassen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division zwischen positiven und negativen Zahlen. Perlen mit ganzen Zahlen haben bestimmte Vorzeichenregeln.
Der Satz von ganzen Zahlen Z ist negativ und positiv unendlich, zusätzlich dazu, dass er Null enthält und von eins zu eins vorrückt.
Eine Zahl ist negativ, wenn ein Minuszeichen (-) davor steht. Wenn kein Vorzeichen vorhanden ist, bedeutet dies, dass die Zahl positiv ist.
Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Um ganze Zahlen zu addieren oder zu subtrahieren, müssen Sie auf ihre Vorzeichen achten. Wenn sie alle positiv sind, addieren oder subtrahieren wir ganz normal, wie natürliche Zahlen.
Beim Addieren positiver Ganzzahlen addieren wir ihre Werte und das Ergebnis ist immer positiv.
Wenn alle Zahlen negativ sind, addieren wir ihre Werte zusammen und das Ergebnis ist immer negativ.
Beachten Sie, dass wir in der zweiten Zahl Klammern verwenden, damit das Pluszeichen nicht an das Minuszeichen geklebt wird. Es ist nur zu organisieren und nicht zwei Schilder zusammen zu haben.
In diesem Fall kann das Pluszeichen wie folgt weggelassen werden:
Um eine positive und eine negative Zahl zu addieren, subtrahieren wir in der Praxis ihre Werte, wobei das Vorzeichen der größeren Zahl überwiegt.
In der Summe von 3 + (- 4) sind die Vorzeichen unterschiedlich, also subtrahieren wir ihre Werte:
Wenn die höchste Wertzahl negativ ist, ist die Antwort auch negativ, wie folgt:
Vorzeichenregel für Addition und Subtraktion
wann sind Gleichheitszeichen, die Werte werden addiert und das Vorzeichen wiederholt.
wann sind verschiedene Vorzeichen, werden die Werte subtrahiert und das größere Vorzeichen verwendet.
Multiplikation und Division ganzer Zahlen
Um ganze Zahlen zu multiplizieren oder zu dividieren, müssen Operationen normal ausgeführt werden, wobei nur ihre Werte berücksichtigt werden.
Der Endwert ist positiv oder negativ, je nachdem, ob sie gleich oder unterschiedlich sind. Beim Multiplizieren oder Dividieren von ganzen Zahlen mit gleichem Vorzeichen ist das Ergebnis immer positiv.
Beim Multiplizieren oder Dividieren von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen ist das Ergebnis immer negativ.
Vorzeichenregel für Multiplikation und Division
wann sind Gleichheitszeichen, das Ergebnis ist immer positiv.
Das heißt, dass bei Multiplikation und Division „weniger mit weniger mehr ist“.
wann sind verschiedene Vorzeichen, das Ergebnis ist immer Negativ.
Das heißt, dass bei Multiplikation und Division „mehr mit weniger weniger ist“.
Lerne mehr über ganze Zahlen.
Zeichen vor Klammern
Bei Vorzeichen vor Ausdrücken in Klammern gelten die Regeln:
Pluszeichen (+) vor Klammern: Die Vorzeichen der Begriffe bleiben gleich.
Minuszeichen (-) vor Klammern: Vorzeichen werden vertauscht.
Übungen zu Operationen mit gelösten ganzen Zahlen
Übung 1
Lösen Sie Additionen und Subtraktionen zwischen ganzen Zahlen.
a) 55 + 23 =
b) -37 + 15 =
c) -157 -74 =
d) 86 - 102 =
a) 55 + 23 = 78
b) -37 + 15 = -22
c) -157 -74 = -231
d) 86 - 102 = -16
Übung 2
Lösen Sie Multiplikationen und Divisionen zwischen ganzen Zahlen.
a) 5. 23 =
b) -12. (-6) =
c) -10. 5 =
d) 56. (-4) =
a) 5. 23 = 115
b) -12. (-6) = 72
c) -10. 5 = -50
d) 56. (-4) = -224
Übung 3
Lösen Sie den numerischen Ausdruck .
Um den Ausdruck zu lösen, können wir zwei Modi verwenden:
1. Weg: Lösen Sie die Operationen in Klammern und ändern Sie das Vorzeichen des Restglieds, da ein negatives Vorzeichen davor steht.
2. Weg: Ändere zuerst die Vorzeichen der Begriffe in Klammern, da davor ein negatives Vorzeichen steht. Führen Sie dann die Operationen durch.
übe mehr ganzzahlige Übungen.
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