Ich mache die Übungen auf parallelen Linien, die durch eine Querlinie geschnitten werden, mit der Liste von zehn Schritt für Schritt gelösten Übungen, die Toda Matéria für Sie vorbereitet hat.
Frage 1
Da die Linien r und s parallel sind und t eine Linie quer zu ihnen ist, bestimmen Sie die Werte von a und b.
die Engel Die und 45° sind externe Alternativen, also sind sie gleich. Deswegen Die = 45°.
die Engel Die und B sind ergänzend, d.h. addiert sind gleich 180°
Die + b = 180°
B = 180° - Die
B = 180°- 45°
B = 135°
Frage 2
Bestimmen Sie bei gegebenem r und s, zwei parallelen Linien und einer Querlinie die Werte von a und b.
Die orangefarbenen Winkel sind entsprechend, also gleich, und wir können ihre Ausdrücke abgleichen.
An der Kreuzung zwischen R und die Querrichtung, die grünen und orangefarbenen Winkel ergänzen sich, da sie zu 180° addiert werden.
Ersetzen des Wertes von B die wir berechnen und auflösen nach Die, wir haben:
Frage 3
Eine Querlinie t schneidet zwei parallele Linien, die acht Winkel bestimmen. Sortieren Sie die Winkelpaare:
a) Interne Stellvertreter.
b) Externe Stellvertreter.
c) Interne Sicherheiten.
d) Externe Sicherheiten.
a) Interne Stellvertreter:
C und und
B und h
b) Externe Stellvertreter:
D und F
Die und g
c) Interne Sicherheiten:
C und h
B und und
d) Externe Sicherheiten:
D und g
Die und F
Frage 4
Finden Sie den Wert von x, wo die Linien r und s parallel sind.
Der Blauwinkel von 50° und das angrenzende Grün sind ergänzend, da sie zusammen 180° ergeben. Damit können wir den Grünwinkel bestimmen.
blau + grün = 180°
grün = 180-50
grün=130°
Die orangen und grünen Winkel sind abwechselnd intern, also gleich. Somit ist x = 130°.
Frage 5
Bestimmen Sie den Wert des Winkels x in Grad, wobei die Geraden r und s parallele Geraden sind.
Die blauen Winkel sind abwechselnde Interna, also gleich. Daher:
37 + x = 180
x=180-37
x=143°
Frage 6
Wenn r und s parallele Linien sind, bestimme das Maß für den Winkel a.
Wenn wir eine Linie t parallel zu den Linien r und s ziehen, die den 90°-Winkel in zwei Hälften teilt, haben wir zwei 45°-Winkel, blau dargestellt.
Wir können den 45°-Winkel übersetzen und wie folgt auf Linie s platzieren:
Da die blauen Winkel übereinstimmen, sind sie gleich. Somit haben wir das bei + 45° = 180°
bei + 45° = 180°
a = 180° - 45°
a = 135°
Frage 7
Wenn r und s parallele Linien sind, bestimmen Sie den Wert des Winkels x.
Um diese Frage zu lösen, verwenden wir das Düsensatz, der sagt:
- Jeder Scheitelpunkt zwischen den parallelen Linien ist ein Schnabel;
- Die Summe der Winkel der nach links gerichteten Düsen ist gleich der Summe der nach rechts gerichteten Düsen.
Wettbewerbsfragen
Frage 8
(CPCON 2015) Wenn a, b, c parallele Linien und d eine transversale Linie sind, dann ist der Wert von x:
a) 9.
b) 10
c) 45.
d) 7.
e) 5.
Richtige Antwort: e) 5°.
9x und 50°-x sind entsprechende Winkel, also gleich.
9x = 50 - x
9x + x = 50
10x = 50
x = 50/10 = 5.
Frage 9
(CESPE / CEBRASPE 2007)
In der obigen Abbildung sind die Linien, die die Segmente PQ und RS enthalten, parallel und die Winkel PQT und SQT betragen 15° bzw. 70°. In dieser Situation ist es richtig zu sagen, dass der TSQ-Winkel
a) 55.
b) 85.
c) 95.
d) 105.
Richtige Antwort: c) 95.
Der QTS-Winkel misst 15°, da er intern zum PQT wechselt.
Im Dreieck QTS werden die Winkel TQS gleich 70°, der Winkel QTS gleich 15° bestimmt und der Winkel QST ist das, was wir entdecken wollen.
Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt 180°. Daher:
Frage 10
(VUNESP 2019) In der Abbildung werden die parallelen Linien r und s von den Querlinien t und u an den Punkten A, B und C, Eckpunkten des Dreiecks ABC, geschnitten.
Die Summe des Innenwinkelmaßes x und des Außenwinkelmaßes y ist gleich
a) 230.
b) 225.
c) 215.
d) 205.
e) 195.
Richtige Antwort: a) 230th
Am Scheitelpunkt A, 75°+ x = 180°, dann gilt:
75° + x = 180°
x = 180°-75°
x = 105°
Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt 180°. Somit ist der Innenwinkel am Scheitelpunkt C gleich:
105 + 20 + c = 180
c = 180 - 105 - 20
c=55°
Am Scheitelpunkt C bilden der Innenwinkel c plus der Winkel y einen flachen Winkel von 180°, wie folgt:
y + c = 180°
y = 180 - c
y = 180 - 55
y = 125°
Die Summe von x und y ist gleich:
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