Ein Funktion ersten Grades ist derjenige, dessen Entstehungsgesetz wie folgt geschrieben werden kann:
y = ax + b
Dabei gehören a und b zur Menge von reale Nummern, und a ist ungleich Null. Diese Art von Besetzung wird auch genannt affine Funktion.
Es ist wichtig, sich an die wichtigsten Konzepte zu Funktionen im Allgemeinen zu erinnern, um die Funktionen vollständig zu verstehen FunktionenvonErsteGrad.
Was ist eine Funktion?
Ein Besetzung ist eine mathematische Regel, die sich auf jedes Element x bezieht, von a einstellen A auf ein einzelnes Element y einer Menge B. Die Mengen A und B sind bekannt als Domain und Gegendomäne. x und y sind bekannt als unabhängige Variable und abhängige Variable, da der Wert von y immer vom Wert von x abhängt.
Also, die FunktionenvonErsteGradsind Regeln, die jedes Element einer Menge auf ein einzelnes Element einer anderen beziehen. dessen unabhängige Variable a. ist Potenz von Exponent 1. der Grad von a Besetzung sie ist immer durch den größten Exponenten der unabhängigen Variablen gegeben, und bei Funktionen ersten Grades ist der größte Exponent 1.
Mind Map: Funktionsdiagramm 1. Grades
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Beispiele für Funktionen ersten Grades
Die folgenden Beispiele stammen von FunktionenvonErsteGrad. Das bedeutet, dass sie in der Form y = ax + b geschrieben werden können oder bereits in dieser Form vorliegen.
a) y = 2x + 9. das ist ein Besetzungzu, oder ersten Grades mit a = 2 und b = 9.
b) y = – x – 7. Obwohl das Vorzeichen von – 7 nicht positiv ist, ist dies auch a BesetzungvonErsteGrad, mit a = – 1 und b = – 7. Damit kein Zweifel besteht, schreiben Sie es einfach: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. das ist ein Besetzungzu, oder ersten Grades mit a = 0,2 und b = 0. Beachten Sie, dass f(x) eine andere Notation für y ist, aber beide repräsentieren dasselbe.
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Denken Sie bei den obigen Beispielen immer daran: Die Funktionen ersten Grades sind diejenigen, bei denen die unabhängige Variable einen maximalen Exponenten von 1 hat.
Beispiele für Funktionen, die nicht ersten Grades sind
Damit keine Zweifel bestehen, schauen Sie sich nun einige Beispiele an Funktionendas sind nicht die erstenGrad:
a) y = 2x2. Dass Besetzung sie ist nicht ersten Grades, da die unabhängige Variable den Grad 2 hat. In diesem Fall ist es eine Funktion zweiten Grades.
b) y = 1/x. Dass Besetzung ist nicht ersten Grades, denn y = 1/x kann auch geschrieben werden als y = x-1 und dies (-1) ist nicht der richtige Exponent für die Funktionen ersten Grades.
Funktionsgraph ersten Grades
Alle BesetzungvonErsteGrad kann geometrisch dargestellt werden durch a gerade. Um es zu bauen, finden Sie einfach zwei geordnete Punktepaare, die zu dieser Linie gehören, und legen Sie sie auf die Kartesische Ebene und verfolgen Sie die Gerade, die durch sie geht. die nehmen Besetzung y = x – 3 als Beispiel soll der schrittweise Aufbau des Graphen einer Funktion ersten Grades wie folgt aussehen:
1. Finden Sie die bestellten Paare
Um sie zu finden, wählen Sie einfach zwei beliebige Werte für die unabhängige Variable und finden Sie ihre Gegenstücke mit der Besetzung. Dazu wählen wir x = 1 und x = 2 und bauen die folgende Tabelle auf:
x |
y = x – 3 |
ja |
Geordnetes Paar (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
Die zweite Spalte dieser Tabelle wird mit dem Wert von x gefüllt, der in die Besetzung, das dritte mit dem Endwert von y und das vierte mit dem geordneten Paar, das aus den Werten von x und y gebildet wird.
2. Platziere die geordneten Paare auf der kartesischen Ebene und zeichne die Linie, die sie enthält
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Was ist die Funktion des ersten Grades?"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm. Zugriff am 27. Juli 2021.