Operative Eigenschaften von Logarithmen. Logarithmen

Logarithmen haben zahlreiche Anwendungen im Alltag, Physik und Chemie verwenden logarithmische Funktionen in Phänomene, bei denen Zahlen sehr große Werte annehmen, sie kleiner machen, Berechnungen und die Konstruktion von. erleichtern Grafik. Der Umgang mit Logarithmen erfordert einige Eigenschaften, die für seine Entwicklung grundlegend sind. Aussehen:
Logarithmus Product Ownership
Wenn wir einen Logarithmus finden wie: log_Das (x * y) wir müssen es lösen, indem wir den Logarithmus von x zur Basis a und den Logarithmus von y zur Basis a addieren.
Log_Das (x * y) = log_Das x + log_Das ja
Beispiel:
Log₂ (32 * 16) = log₂32+ Protokoll₂16 = 5 + 4 = 9
Eigenschaften des Logarithmus-Quotienten
Wenn der Logarithmus vom Typ log. ist_Dasx/y, wir müssen es lösen, indem wir den Logarithmus des Zählers zur Basis a vom Logarithmus des Nenners ebenfalls zur Basis a subtrahieren.
Log_Dasx/y = log_Dasx - log_Dasja
Beispiel:
Log₅ (625/125) = log₅625 - log₅125 = 4 – 3 = 1

Logarithmus Potenz-Eigenschaft

Wenn ein Logarithmus zu einem Exponenten erhöht wird, multipliziert dieser Exponent beim nächsten Durchgang das Ergebnis dieses Logarithmus wie folgt:

Log_Dasx^ich = m*log_Dasx

Beispiel:

Log₃81² = 2*log₃81 = 2 * 4 = 8
Wurzeleigenschaft eines Logarithmus
Diese Eigenschaft basiert auf einer anderen, die in der Eigenschaft des Rootens untersucht wird, und besagt Folgendes:

^Neinx^{m =} x ^m/n

Diese Eigenschaft wird im Logarithmus angewendet, wenn:

Log_Das^Neinx^ich = log_Das x ich
Nein

→ ich • log_Dasx
Nein

Beispiel:

Log₂³√16² = log₂16^2/3 = 2 • log₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Inhaberschaft ändern

Es gibt Situationen, in denen wir eine Logarithmustabelle oder einen wissenschaftlichen Taschenrechner verwenden müssen, um den Logarithmus einer Zahl zu bestimmen. Dafür müssen wir aber das Problem lösen, um den Logarithmus zur Basis 10 zu ermitteln, denn die Tabellen und die Rechner arbeiten unter diesen Bedingungen, dafür verwenden wir die Eigenschaft base change, die aus Folgendem besteht Definition:

Log_Ba = Log_çDas
Log_çB

Beispiel

Log₅8 = log 8 = 0,90309 = 1,292
log 5 0.69898

von Mark Noah
Abschluss in Mathematik

Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm