Die Dichte ist eine Größe, die aus dem Verhältnis zwischen Körpermasse und Volumen berechnet werden kann. Dies gilt auch bei Gasen:
DGas = mGas
VGas
Die Einheit der Gasdichte ist normalerweise g/L.
Es ist bekannt, dass bei CNTP (Normal Conditions of Temperature and Pressure) 1 Mol eines Gases immer ein Volumen von 22,4 L einnimmt. Somit kann die Dichte für Gase unter diesen Bedingungen aus dem Verhältnis zwischen der Molmasse und diesem Volumen in Mol berechnet werden:
DGas = ___m_____
22,4 Liter mol-1
Diese Formel kann jedoch nur verwendet werden, wenn sich das Gas im CNTP befindet. Wenn wir die absolute Dichte für ein beliebiges Gas berechnen möchten, können wir eine andere Formel verwenden, die wir anhand der Zustandsgleichung für Gase finden:
pV = nRT
Wegen n = m/M setzen wir „n“ in die Gaszustandsgleichung ein:
pV = mRT
m
m = pM
V RT
Da Dichte Masse über Volumen ist, gilt:
d = pM
RT
Diese Gleichung zeigt uns, dass die absolute Dichte eines Gases hängt von Druck und Temperatur ab wo das Gas ist; das liegt nicht an der masse, da sie nicht von druck und temperatur abhängt, sondern vom volumen.
Beachte das die Dichte des Gases ist umgekehrt proportional zu seiner Temperatur. Dies ist das Prinzip, das die Funktionsweise des Ballonfahrens erklärt: Die Luft im Ballon ist die atmosphärische Luft, die bei Erwärmung an Dichte verliert und auf diese Weise zum Himmel aufsteigt. Je stärker die im Ballon enthaltene Luft erwärmt wird, desto geringer ist ihre Dichte und desto höher steigt der Ballon.
Hier ist ein Beispiel für die Verwendung dieser Formel, um die Dichte eines Gases zu bestimmen:
Beispiel: Was ist die absolute Dichte von Sauerstoffgas (O2) bei 600 mmHg und 127 °C? (Atommasse: O = 16)
Auflösung:
Daten:
Molmasse: O2: 2. 16 = 32 g/mol;
p=600 mmHg;
R = 62,3 mmHg. L. mol-1. K-1
T = 127 °C → 127 + 273 = 400 K
d = PN
RT
d = _600. 32__
62,3. 400
d = 0,774 g/l
Da in CNTP der Druck gleich 1 atm ist, die Temperatur 273 K beträgt und R gleich 0,082 oder 22,4/273 ist, haben wir:
d = PN
RT
d = ___1. m_____
(22,4/273). 273
d = ___m_____
22,4 Liter mol-1
Wir kommen auf die oben genannte Formel für Gase in CNTP zurück. Sehen wir uns ein Beispiel für die Verwendung dieser Formel an:
Beispiel: Welche Molekülmasse hat ein Gas, dessen absolute Dichte in CNTP 1,96 g/L beträgt?
Auflösung:
d = ___m_____
22,4 Liter mol-1
M = 22,4. D
M = (22,4 l/mol). (1,96 g/l)
M = 43,90 g/mol
Von Jennifer Fogaça
Abschluss in Chemie
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/quimica/densidade-absoluta-dos-gases.htm
