Zustandsgleichung für Gase (Clapeyron-Gleichung)

DAS Clapeyron-Gleichung, auch bekannt als perfekte Gaszustandsgleichung oder doch allgemeine Gasgleichung, erstellt von dem Pariser Wissenschaftler Benoit Paul Emile Clapeyron (1799-1864), ist unten abgebildet:

zum. V = n. A. T

Das zu sein:

p = Gasdruck;

V = Gasvolumen;

n = Stoffmenge im Gas (in Mol);

T = Gastemperatur, gemessen auf der Kelvin-Skala;

R = universelle Konstante perfekter Gase.

Aber wie sind Sie zu dieser Gleichung gekommen?

gut im text Allgemeine Gasgleichung, Es wird gezeigt, dass bei der Umwandlung einer festen Masse eines Gases in ihre drei Grundgrößen Druck, Volumen und Temperatur die folgende Beziehung konstant bleibt:

zum_Initial. V_Initial = zum_Finale. V_Finale
T_Initial T_Finale

oder

zum. V = konstant
T

Diese Konstante ist jedoch proportional zur Stoffmenge im Gas, also haben wir:

zum. V = n .Konstante
T

Wenn wir die Temperatur an das andere Mitglied weitergeben, haben wir:

zum. V = n. Konstante. T

Dies ist die von Clapeyron vorgeschlagene Zustandsgleichung für perfekte Gase.

Das hat der italienische Chemiker Amedeo Avogadro (1776-1856) bewiesen

gleiche Volumina von Gasen, die die gleichen Temperatur- und Druckbedingungen aufweisen, haben die gleiche Anzahl von Molekülen. Daher, 1 mol eines Gases hat immer die gleiche Menge an Molekülen, also 6,0. 10²³ (Nummer von Avogadro). Dies bedeutet, dass 1 mol eines Gases nimmt auch immer das gleiche Volumen ein, das unter den normalen Temperatur- und Druckbedingungen (CNTP), in denen der Druck gleich 1 atm und die Temperatur 273 K (0 °C) beträgt, gleich. ist 22.4L.

Mit diesen Daten können wir den Wert der Konstanten in der obigen Gleichung berechnen:

zum. V = n. Konstante. T
konstant = zum. V
n. T

konstant = 1 atm. 22,4 Liter
1 mol. 273K

konstant = 0,082 atm. L. mol^-1. K^-1

Somit wurde dieser Wert definiert als der Universelle Gas Konstante und es wurde auch durch den Buchstaben symbolisiert R.

Unter anderen Bedingungen haben wir:

R = PV = 760 mmHg. 22,4 Liter = 62,3 mmHg. L/Mol. K
nT 1 mol. 273,15K

R = PV = 760 mmHg. 22 400 ml = 62 300 mmHg. ml/mol. K
nT 1 mol. 273,15K

R = PV = 101 325 Pa. 0,0224 m³ = 8.309 Pa.m³/mol. K
nT 1 mol. 273,15K

R = PV = 100.000 Pa. 0,02271 m³ = 8.314 Pa.m³/mol. K
nT 1 mol. 273,15K

Wir können dann Probleme mit Gasen unter idealen Bedingungen mit der Clapeyron-Gleichung lösen, wie sie für jede Art von Situation gilt. Es ist jedoch wichtig zu betonen, dass sorgfältig auf die Einheiten geachtet werden sollte, die verwendet werden, um den richtigen Wert für die universelle Gaskonstante R anzuwenden.

Da die Stoffmenge außerdem durch die Formel bestimmt werden kann:

n = Pasta → n = m
Molmasse M

Wir können „n“ in die Clapeyron-Gleichung einsetzen und eine neue Gleichung erhalten, die in Fällen verwendet werden kann, in denen der Wert der Molzahl des Gases nicht direkt angegeben wird:

zum. V = m . A. Tm

Von Jennifer Fogaça
Abschluss in Chemie

Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/quimica/equacao-estado-dos-gases-equacao-clapeyron.htm