Testen Sie Ihr Wissen mit Fragen zur gleichmäßigen Kreisbewegung und beseitigen Sie Ihre Zweifel mit Kommentaren in den Beschlüssen.
Frage 1
(Unifor) Ein Karussell dreht sich gleichmäßig und macht alle 4,0 Sekunden eine volle Umdrehung. Jedes Pferd führt eine gleichmäßige Kreisbewegung mit einer Frequenz in U/s (Umdrehung pro Sekunde) gleich aus:
a) 8,0
b) 4.0
c) 2,0
d) 0,5
e) 0,25
Richtige Alternative: e) 0.25.
Die Häufigkeit (f) der Bewegung wird in Zeiteinheiten entsprechend der Division der Rundenanzahl durch die Zeit für deren Ausführung angegeben.
Um diese Frage zu beantworten, ersetzen Sie einfach die Aussagedaten in der Formel unten.
Wenn alle 4 Sekunden eine Runde gefahren wird, beträgt die Bewegungsfrequenz 0,25 U/s.
Auch sehen: Kreisbewegung
Frage 2
Ein Körper in der MCU kann 480 Umdrehungen in einer Zeit von 120 Sekunden um einen Umfang mit einem Radius von 0,5 m machen. Bestimmen Sie anhand dieser Informationen:
a) Häufigkeit und Periode.
Richtige Antworten: 4 U/s und 0,25 s.
a) Die Häufigkeit (f) der Bewegung wird in Zeiteinheiten entsprechend der Division der Rundenanzahl durch die Zeit für deren Ausführung angegeben.
Die Periode (T) stellt das Zeitintervall dar, in dem sich die Bewegung wiederholt. Periode und Frequenz sind umgekehrt proportionale Größen. Die Beziehung zwischen ihnen wird durch die Formel hergestellt:
b) Winkelgeschwindigkeit und Skalargeschwindigkeit.
Richtige Antworten: 8 rad/s und 4
Frau.
Der erste Schritt zur Beantwortung dieser Frage ist die Berechnung der Winkelgeschwindigkeit des Körpers.
Skalar- und Winkelgeschwindigkeit hängen von der folgenden Formel zusammen.
Auch sehen: Winkelgeschwindigkeit
Frage 3
(UFPE) Die Räder eines Fahrrads haben einen Radius von 0,5 m und drehen sich mit einer Winkelgeschwindigkeit von 5,0 rad/s. Welche Distanz in Metern hat dieses Fahrrad in einem Zeitintervall von 10 Sekunden zurückgelegt?
Richtige Antwort: 25m.
Um diese Frage zu lösen, müssen wir zunächst die Skalargeschwindigkeit finden, indem wir sie mit der Winkelgeschwindigkeit in Beziehung setzen.
Da wir wissen, dass die skalare Geschwindigkeit durch Division des Verschiebungsintervalls durch das Zeitintervall gegeben ist, finden wir die zurückgelegte Strecke wie folgt:
Auch sehen: Durchschnittliche skalare Geschwindigkeit
Frage 4
(UMC) Auf einer horizontalen Kreisbahn mit einem Radius von 2 km bewegt sich ein Automobil mit einer konstanten skalaren Geschwindigkeit, deren Modul 72 km/h beträgt. Bestimmen Sie den Betrag der Zentripetalbeschleunigung des Autos in m/s2.
Richtige Antwort: 0,2 m/s2.
Da die Frage nach der Zentripetalbeschleunigung in m/s2, besteht der erste Schritt zur Lösung darin, die Einheiten für Radius und Geschwindigkeit umzurechnen.
Wenn der Radius 2 km beträgt und 1 km 1000 Meter sind, dann entsprechen 2 km 2000 Metern.
Um die Geschwindigkeit von km/h in m/s umzurechnen, teilen Sie den Wert einfach durch 3,6.
Die Formel zur Berechnung der Zentripetalbeschleunigung lautet:
Wenn wir die Aussagewerte in der Formel ersetzen, finden wir die Beschleunigung.
Auch sehen: Zentripetalbeschleunigung
Frage 5
(UFPR) Ein Punkt in gleichförmiger Kreisbewegung beschreibt 15 Umdrehungen pro Sekunde auf einem Umfang von 8,0 cm Radius. Seine Winkelgeschwindigkeit, seine Periode und seine Lineargeschwindigkeit sind jeweils:
a) 20 rad/s; (1/15) s; 280 πcm/s
b) 30 rad/s; (1/10) s; 160 πcm/s
c) 30 πrad/s; (1/15) s; 240 πcm/s
d) 60 πrad/s; 15 s; 240 πcm/s
e) 40 πrad/s; 15 s; 200 πcm/s
Richtige Alternative: c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 cm/s.
1. Schritt: Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit anhand der Daten in der Formel.
2. Schritt: Berechnen Sie den Zeitraum mit den Daten der Formel.
3. Schritt: Berechnen Sie die Lineargeschwindigkeit, indem Sie die Daten in der Formel anwenden.
Frage 6
(EMU) Überprüfen Sie bei gleichförmiger Kreisbewegung, was richtig ist.
01. Periode ist die Zeit, die ein Mobiltelefon benötigt, um eine vollständige Umdrehung zu machen.
02. Die Rotationsfrequenz wird durch die Anzahl der Umdrehungen eines Mobiltelefons pro Zeiteinheit angegeben.
04. Die Entfernung, die ein Handy in einer gleichmäßigen Kreisbewegung zurücklegt, wenn es eine vollständige Drehung macht, ist direkt proportional zum Radius seiner Flugbahn.
08. Wenn ein Rover eine gleichmäßige Kreisbewegung ausführt, wirkt auf ihn eine Zentripetalkraft, die für die Änderung der Geschwindigkeitsrichtung des Rovers verantwortlich ist.
16. Die Größe der Zentripetalbeschleunigung ist direkt proportional zum Radius ihrer Flugbahn.
Richtige Antworten: 01, 02, 04 und 08.
01. RICHTIG Wenn wir die Kreisbewegung als periodisch klassifizieren, bedeutet dies, dass immer eine vollständige Umdrehung im gleichen Zeitintervall gegeben ist. Daher ist die Periode die Zeit, die das Mobiltelefon benötigt, um eine vollständige Umdrehung zu machen.
02. RICHTIG Die Häufigkeit bezieht sich auf die Anzahl der Runden mit der Zeit, die benötigt wird, um sie abzuschließen.
Das Ergebnis stellt die Anzahl der Runden pro Zeiteinheit dar.
04. RICHTIG Bei einer vollständigen Drehung in der Kreisbewegung ist die von einem Mobile zurückgelegte Strecke das Maß für den Umfang.
Daher ist der Abstand direkt proportional zum Radius seiner Flugbahn.
08. RICHTIG Bei einer Kreisbewegung folgt der Körper keiner Bahn, da eine Kraft auf ihn einwirkt und seine Richtung ändert. Die Zentripetalkraft wirkt, indem sie dich zum Zentrum lenkt.
Die Zentripetalkraft wirkt auf die Geschwindigkeit (v) des Mobiles.
16. FALSCH. Die beiden Größen sind umgekehrt proportional.
Die Größe der Zentripetalbeschleunigung ist umgekehrt proportional zum Radius ihrer Bahn.
Auch sehen: Umfang
Frage 7
(UERJ) Die durchschnittliche Entfernung zwischen Sonne und Erde beträgt etwa 150 Millionen Kilometer. Somit beträgt die durchschnittliche Translationsgeschwindigkeit der Erde relativ zur Sonne ungefähr:
a) 3 km/s
b) 30 km/s
c) 300 km/s
d) 3000 km/s
Richtige Alternative: b) 30 km/s.
Da die Antwort in km/s angegeben werden muss, besteht der erste Schritt zur Lösung der Frage darin, den Abstand zwischen Sonne und Erde in wissenschaftlicher Schreibweise anzugeben.
Da die Bahn um die Sonne verläuft, ist die Bewegung kreisförmig und ihre Messung wird durch den Umfang des Umfangs angegeben.
Die Translationsbewegung entspricht der Bahn, die die Erde um die Sonne in einem Zeitraum von ungefähr 365 Tagen, also 1 Jahr, zurücklegt.
Da wir wissen, dass ein Tag 86.400 Sekunden hat, berechnen wir, wie viele Sekunden ein Jahr hat, indem wir mit der Anzahl der Tage multiplizieren.
Wenn wir diese Zahl an die wissenschaftliche Notation übergeben, haben wir:
Die Übersetzungsgeschwindigkeit berechnet sich wie folgt:
Auch sehen: Kinematikformeln
Frage 8
(UEMG) Auf einer Reise zum Jupiter möchte man ein Raumschiff mit Rotationsabschnitt bauen, um durch Zentrifugaleffekte die Schwerkraft zu simulieren. Der Abschnitt wird einen Radius von 90 Metern haben. Wie viele Umdrehungen pro Minute (RPM) sollte dieser Abschnitt haben, um die Schwerkraft der Erde zu simulieren? (berücksichtigen Sie g = 10 m/s²).
a) 10/π
b) 2/π
c) 20/π
d) 15/π
Richtige Alternative: a) 10/π.
Die Berechnung der Zentripetalbeschleunigung erfolgt nach folgender Formel:
Die Formel, die die Lineargeschwindigkeit mit der Winkelgeschwindigkeit in Beziehung setzt, lautet:
Wenn wir diese Beziehung in der Formel für die Zentripetalbeschleunigung ersetzen, erhalten wir:
Die Winkelgeschwindigkeit ist gegeben durch:
Durch Umformung der Beschleunigungsformel erhalten wir die Beziehung:
Wenn wir die Daten in der Formel ersetzen, finden wir die Häufigkeit wie folgt:
Dieses Ergebnis ist in rps, was Umdrehungen pro Sekunde bedeutet. Durch die Dreierregel finden wir das Ergebnis in Umdrehungen pro Minute, wobei wir wissen, dass 1 Minute 60 Sekunden hat.
Frage 9
(FAAP) Zwei Punkte A und B befinden sich 10 cm bzw. 20 cm von der Drehachse des Rades eines sich gleichmäßig bewegenden Automobils. Es ist möglich zu sagen:
a) Die Bewegungsdauer von A ist kürzer als die von B.
b) Die Bewegungsfrequenz von A ist größer als die von B.
c) Die Bewegungswinkelgeschwindigkeit von B ist größer als die von A.
d) Die Winkelgeschwindigkeiten von A und B sind gleich.
e) Die Lineargeschwindigkeiten von A und B haben die gleiche Intensität.
Richtige Alternative: d) Die Winkelgeschwindigkeiten von A und B sind gleich.
A und B befinden sich, wenn auch in unterschiedlichen Abständen, auf derselben Drehachse.
Da Periode, Frequenz und Winkelgeschwindigkeit die Anzahl der Umdrehungen und die Zeit für deren Ausführung beinhalten, sind diese Werte für die Punkte A und B gleich und daher verwerfen wir die Alternativen a, b und c.
Somit ist Alternative d richtig, da die Winkelgeschwindigkeitsformel , kamen wir zu dem Schluss, dass die Geschwindigkeit gleich sein wird, da sie auf derselben Frequenz liegen.
Die Alternative e ist falsch, da die Lineargeschwindigkeit nach der Formel vom Radius abhängt , und die Punkte liegen in unterschiedlichen Abständen, ist die Geschwindigkeit unterschiedlich.
Frage 10
(UFBA) Ein Speichenrad R1, hat die Lineargeschwindigkeit V1 an Punkten auf der Oberfläche und Lineargeschwindigkeit V2 an Punkten 5 cm von der Oberfläche entfernt. V. sein1 2,5 mal größer als V2, was ist der Wert von R1?
a) 6,3 cm
b) 7,5 cm
c) 8,3 cm
d) 12,5 cm
e) 13,3 cm²
Richtige Alternative: c) 8,3 cm.
Auf der Oberfläche haben wir die Lineargeschwindigkeit
An Punkten, die 5 cm von der Oberfläche entfernt sind, haben wir
Die Punkte liegen auf derselben Achse, daher die Winkelgeschwindigkeit () es ist das gleiche. Wie V1 ist 2,5 mal größer als v2, die Geschwindigkeiten hängen wie folgt zusammen:
