Freier Fall: Was ist das, Formeln, Grafiken und Übungen

Der freie Fall ist eine Bewegungsart, die auftritt, wenn ein Körper unter dem Einfluss einer Kraft steht. Der verlassene Körper bewegt sich aus der Ruhe aufgrund der Schwerkraft vertikal in einer nach unten gerichteten Flugbahn.

Nahe der Erdoberfläche steht der freie Fall unter dem Einfluss der Erdbeschleunigung (g) unter Berücksichtigung eines vernachlässigbaren Luft- oder Vakuumwiderstands.

Diese Bewegung wird als gleichförmig beschleunigt klassifiziert. Das heißt, die Beschleunigung ist konstant, da die Fallgeschwindigkeit des Körpers mit einer Geschwindigkeit von etwa 9,8 m/s pro Sekunde zunimmt.

Die entgegengesetzte Bewegung, also der Aufwärtswurf, wird als gleichmäßig verzögerte Bewegung bezeichnet und wegen der Richtung wird die Beschleunigung als negativ angesehen.

Formeln für den freien Fall

Wie wir gesehen haben, ist der freie Fall eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, da die Beschleunigung entlang eines geraden, vertikalen Pfads konstant ist.

Wenn ein Körper aus der Ruhe nach unten geworfen wird, ist die Anfangsgeschwindigkeit null (v

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₀ = 0). Unter der Wirkung der Schwerkraft (g) dauert es Zeit (t), um eine bestimmte Strecke (h) zurückzulegen. Somit kann der freie Fall durch die Gleichungen beschrieben werden:

Berechnung der freien Fallgeschwindigkeit:

gerader v Raum gleich dem geraden Raum g. gerade zu

Wo,

v ist die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde (m/s)
g ist die Erdbeschleunigung, in Metern pro Sekunde zum Quadrat (m/sec²)
t ist das Zeitintervall in Sekunden (s)

Berechnung der freien Fallhöhe:

gerader h Raum gleich dem geraden Zähler g. gerade t im Quadrat über Nenner 2 Ende des Bruchs

Die Höhe (h) wird in Metern (m) angegeben.

Torricelli-Gleichung:

gerade v quadrierter Raum gleich Raum 2. gerade G. gerade h

Die Torricelli-Gleichung ist nützlich, um die Fallrate bei Problemen ohne Zeitdaten zu berechnen. Somit können wir die Höhe (h) mit der Geschwindigkeit (v) in Beziehung setzen.

Denken Sie daran, dass der Wert von g je nach Höhe und Breite variabel ist. Zum Beispiel der Wert 9.80665 m/s² entspricht der normalen Erdbeschleunigung auf 45° Breite und auf Meereshöhe. Es ist jedoch üblich, den Wert auf 10 m/s. anzunähern² in Übungen, um Berechnungen zu erleichtern, da diese in Oberflächennähe als konstant angesehen werden können.

Free Fall-Grafiken

Grafisch wird die zeitliche Bewegungsgeschwindigkeit in einer aufsteigenden Geraden und die zeitliche Positionsänderung in einer Parabel ausgedrückt.

Bewegung im freien Fall: Diagramm, das die Geschwindigkeit über der Zeit und das Positions-Zeit-Diagramm dieser Bewegung darstellt

Übungen im freien Fall

Frage 1

Während ein Körper nahe der Erdoberfläche bei einer Erdbeschleunigung von 10 m/s², wird verlassen und schlägt nach 2 Sekunden auf den Boden, aus welcher Höhe ist der Körper frei gefallen?

a) 10 m
b) 15 m
c) 20 m
d) 30 m

Siehe Antwort

Richtige Alternative: c) 20 m

Beachten Sie, dass der Körper aufgegeben wurde, sodass die Anfangsgeschwindigkeit null ist. Die Aussage gibt uns 2 Würfel, Beschleunigung und Zeit, um die Höhe zu bestimmen. Daher können wir die stündliche Positionsgleichung verwenden:

gerader S Raum gleich Raum gt zum Quadrat geteilt durch 2 gerader Raum S Raum gleich Raum Zähler 10 gerader Raum m geteilt durch gerade s zum Quadrat. Leerzeichen linke Klammer 2 Komma 0 Quadrat Leerzeichen s rechte Klammer zum Quadrat über Nenner 2 Ende des Bruchs Leerzeichen Leerzeichen S Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler 10 Leerzeichen. Raum 4 gerader Raum m über Nenner 2 Ende des Bruchs gerader Raum S Raum gleich Raum 40 geteilt durch 2 gerader Raum S Raum gleich Raum 20 gerader Raum m

Daher erreicht ein verlassener Körper aus einer Höhe von 20 Metern den Boden in 2 Sekunden.

Frage 2

Marta warf eine Tasse um, die auf einer Stelle stand. In dem Wissen, dass das Objekt 2 Sekunden brauchte, um den Boden zu erreichen, wie hoch ist die Geschwindigkeit, die der Becher während der Bewegung erreicht, wenn er weiß, dass die Schwerkraftbeschleunigung 10 m/s beträgt²?

a) 30 m/s
b) 20 m/s
c) 15 m/s
d) 10 m/s

Siehe Antwort

Richtige Alternative: ) 20 m/s

Die Geschwindigkeit bei der freien Fallbewegung nimmt konstant zu. Um zu bestimmen, wie schnell die Tasse den Boden berührt, verwenden wir daher die Geschwindigkeitsformel, die Beschleunigung und Zeit in Beziehung setzt.

V = g.t
V = 10. 2
V = 20 m/s

Frage 3

Ein Körper fällt im freien Fall mit einer Geschwindigkeit von 30 m/s zu Boden. Vernachlässigung des Luftwiderstands und Berücksichtigung der Erdbeschleunigung 10 m/s², wie lange hat der Umzug gedauert?

a) 4,0 s
b) 1,0 s
c) 2,0 s
d) 3,0 s

Siehe Antwort

Richtige Alternative: d) d) 3,0 s

Um die Zeit zu berechnen, verwenden wir die Geschwindigkeitsformel: