Einer High-School-Funktion ist eine Regel, die jedes Element von a. in Beziehung setzt einstellen A zu einem einzelnen Element einer Menge B und kann wie folgt geschrieben werden:
f(x) = ax2 + bx + c
Sie Koeffizienten von a BesetzungvonzweiteGrad sind die Zahlen in diesem Ausdruck durch die Buchstaben dargestellt Das, B und ç. Der Buchstabe x heißt variabel.
Alle BesetzungvonzweiteGrad kann grafisch dargestellt werden durch a Gleichnis. Einige der Merkmale dieser geometrischen Figur können mit der Koeffizienten der Funktion zweiten Grades.
Koeffizient A
Ö KoeffizientDas gibt die Konkavität von a. an BesetzungvonzweiteGrad.
Wenn a > 0, dann ist die Konkavität von Gleichnis steht nach oben.
Wenn a < 0, dann ist die Konkavität von Gleichnis ist nach unten gerichtet.
Das folgende Bild zeigt a Gleichnis links das hat Konkavität nach oben und einer nach rechts mit der Konkavität nach unten.
Daraus können wir schließen, dass die KoeffizientDas beim Gleichnis links ist positiv und im Gleichnis rechts negativ.
Außerdem ist der Koeffizient Das es ist auch für die „Eröffnung“ des Gleichnisses verantwortlich. Je höher der Wert des Modul des Koeffizienten, desto kleiner die Apertur. Um dieses Konzept besser zu verstehen, schauen Sie sich die Punkte A und B auf der Gleichnis Nächster:
Je höher der Wert des Modul von KoeffizientDas, desto kleiner ist der Abstand zwischen den Punkten A und B.
Koeffizient C
In einem BesetzungvonzweiteGrad, stellt der Koeffizient C immer den Treffpunkt der y-Achse mit dem dar Gleichnis. Algebraisch können Sie dies feststellen, indem Sie x = 0 in einer Funktion zweiten Grades setzen:
f(x) = ax2 + bx + c
f (0) = a02 + b0 + c
f (0) = c
Daher ist der Punkt (0, c) immer Teil des Graphen von any BesetzungvonzweiteGrad und da x = 0 ist, liegt dieser Punkt auf der y-Achse.
Der Graph der Funktion f(x) = x2 – 9 é:
Beachten Sie, dass der Treffpunkt der y-Achse mit dem Graphen von Gleichnis ist der Punkt (0, – 9). Diese Regel gilt für alle BesetzungvonzweiteGrad.
Deltawert (diskriminierend)
berechne das diskriminierend ist der erste Schritt, um die Wurzeln von a. zu finden BesetzungvonzweiteGrad. Sein Wert wird durch Einsetzen der Koeffizienten der Funktion zweiten Grades in die Formel ermittelt:
= b2 – 4·a·c
Der Zahlenwert von ∆ gibt an, wie viele reelle Nullstellen eine Funktion zweiten Grades hat.
Wenn ∆ > 0, hat die Funktion zwei verschiedene reelle Wurzeln.
Wenn ∆ = 0 ist, hat die Funktion eine reelle Wurzel.
Wenn ∆ < 0, hat die Funktion keine reellen Nullstellen.
Kombiniert man dieses Wissen mit dem KoeffizientDas von a BesetzungvonzweiteGrad, können wir viel über eine Funktion herausfinden. In der Funktion f (x) = x2 – 16, der Wert von ∆ in dieser Funktion ist:
= b2 – 4·a·c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Beachten Sie auch, dass a = 1 > 0 ist. Diese Funktion berührt also die x-Achse zweimal und hat die Konkavität nach oben, was bedeutet, dass ihr Scheitelpunkt ist Mindestpunkt und wird eine ähnliche Zeichnung haben wie:
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm
