Die Lösung einer Problemsituation in der Mathematik kann auf verschiedene Weise entwickelt werden, solange sie klar ist und das erwartete Ergebnis erzielt.
Das gleiche Problem kann durch die Multiplikations- oder Additionsoperation oder sogar mit anderen Methoden gelöst werden.
Gleichungen sind eine von mehreren Möglichkeiten, ein mathematisches Problem zu lösen. Um diese Methode zur Lösung von Problemsituationen anzuwenden, müssen einige wichtige Schritte befolgt werden:
• Entfernen Sie wichtige Daten, um das Problem zu beheben.
• Identifizieren Sie, was das Unbekannte sein wird, dh wissen Sie, was das Problem entdecken möchte.
• Identifizieren Sie die beteiligten Vorgänge.
• Stellen Sie die Gleichung zusammen.
• Lösen Sie die gefundene Gleichung und erhalten Sie den unbekannten Wert.
• Überprüfen Sie die Gleichung, ob der gefundene Wert (Wurzeln) richtig ist.
Sehen Sie sich einige Problemsituationen an, die durch Gleichungen gelöst wurden, und wie alle oben genannten Schritte angewendet wurden.
Ich dachte an drei aufeinanderfolgende Zahlen, die zusammen -72 ergeben. Welche Zahlen dachte ich?
Die einzigen Daten, die das Problem bot, waren:
- sind drei aufeinanderfolgende Zahlen.
- ihre Summe beträgt -72
Identifizierung des Unbekannten:
Erstens: Er möchte herausfinden, was diese drei Zahlen sind, deren Summe -72 ist.
Wir wissen zum Beispiel, dass 2, 3, 4 aufeinanderfolgend sind, weil die Zahl, die nach 2 kommt, 2 + 1 = 3 ist und die andere 2 + 2 = 4 ist.
Da wir den Wert einer der drei Zahlen nicht kennen, können wir die erste x nennen, also wäre die nächste x + 1 und die dritte x + 2. Die Zahlenfolge würde also so aussehen: x, x + 1, x + 2.
Identifizieren Sie die Operation:
Die Operation wird eine Addition sein, wie er sagte, die Summe dieser Zahlen ist -72.
Stelle die Gleichung zusammen und löse sie:
Jetzt addieren wir die Zahlenfolge zusammen und ergeben -72.
x + x + 1 + x + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3x = - 75
x = - 75: 3
x = - 25
Wir finden den Wert von x, also x + 1 = - 25 + 1 = - 24 und x + 2 = - 25 + 2 = - 23.
Daher sind die drei fortlaufenden Nummern: - 25, -24, - 23.
Um zu überprüfen, ob die gefundene Lösung wahr ist, gibt es zwei Möglichkeiten:
1. Weg: Die gebildete Gleichung lautet x + x + 1 + x + 2 = - 72, da wir den Wert von x herausgefunden haben, ersetzen Sie ihn einfach:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
2. Weg: Da die Summe der drei Zahlen -72 sein muss und wir die drei finden, addieren Sie sie einfach und prüfen Sie, ob ihre Summe wirklich -72 beträgt.
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.
von Danielle de Miranda
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Gleichung - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm