In der Geometrie entspricht die Fläche der Oberflächenmessung, die normalerweise durch Multiplizieren der Basis mit der Höhe berechnet wird. Der Umfang ist das Ergebnis der Summe der Seiten einer Figur.
Teste dein Wissen mit 10 Fragen die wir zum Thema erstellt haben und Ihre Zweifel mit der Auflösung nach Feedback ausräumen.
Frage 1
Berechnen Sie den Umfang der folgenden flachen Figuren gemäß den in jeder Alternative angegebenen Maßen.
a) Quadrat mit 20 cm Seitenlänge.
Richtige Antwort: 80 cm
P = 4.L
P = 4. 20
P = 80 cm
b) Dreieck mit zwei Seiten von 6 cm und einer Seite von 12 cm.
Richtige Antwort: 24 cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
c) Rechteck mit 20 cm Basis und 10 cm Höhe
Richtige Antwort: 60 cm
P = 2(b+h)
P = 2(20 + 10)
P = 2,30
P = 60 cm
d) Diamant mit 8 cm an der Seite.
Richtige Antwort: 32 cm
P = 4.L
P = 4. 8
P = 32 cm
e) Trapez mit einer Grundfläche von mehr als 8 cm, einer Grundfläche von weniger als 4 cm und einer Seitenlänge von 6 cm.
Richtige Antwort: 24 cm
P = B + b + L1 + L2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
f) Kreis mit einem Radius von 5 cm.
Richtige Antwort: 31,4 cm
P = 2. r
P = 2. 5
P = 10
P = 10. 3,14
P = 31,4 cm
Frage 2
Berechnen Sie die Fläche der unten stehenden flachen Figuren anhand der in jeder Alternative angegebenen Maße.
a) Quadrat mit 20 cm Seitenlänge.
Richtige Antwort: A = 400 cm2
A = L2
H = (20cm)2
H = 400 cm2
b) Dreieck mit 6 cm Basis und 12 cm Höhe.
Richtige Antwort: A = 36 cm2
A = b.h/2
A = 6,12/2
A = 72/2
H = 36 cm2
c) Rechteck mit 15 cm Basis und 10 cm Höhe
Richtige Antwort: 150 cm2
A = b.h
A = 15. 10
H = 150 cm2
d) Raute mit einer Diagonale von weniger als 7 cm und einer Diagonale von mehr als 14 cm.
Richtige Antwort: 49 cm2
A = D.d/2
A = 14. 7/2
A = 98/2
H = 49 cm2
e) Trapez mit einer Grundfläche von weniger als 4 cm, einer Grundfläche von mehr als 10 cm und einer Höhe von 8 cm.
Richtige Antwort: 56 cm2
A = (B + b). h/2
A = (10 + 4). 8/2
A = 14. 8/2
A = 112/2
H = 56 cm2
f) Kreis mit einem Radius von 12 cm.
Richtige Antwort: 452,16 cm2
A =. r2
A =. 122
A = 144.π
A = 144. 3,14
H = 452,16 cm2
Frage 3
Juliana hat zwei Teppiche aus der gleichen Gegend. Die quadratische Matte hat eine Seitenlänge von 4 m und die rechteckige Matte hat eine Höhe von 2 m und eine Grundfläche von 8 m. Welche Matte hat den größten Umfang?
a) Der quadratische Teppich
b) Die rechteckige Matte
c) Die Umfänge sind gleich
Richtige Antwort: b) Die rechteckige Matte.
Um herauszufinden, welcher der größte Umfang ist, müssen wir die Berechnung mit den für die beiden Matten angegebenen Werten durchführen.
Quadratischer Teppich:
P = 4.L
P = 4,4 m
P = 16 m
Rechteckiger Teppich:
P = 2(b+h)
P = 2(8+2)
P = 2,10
P = 20 m
Daher hat die rechteckige Matte den größten Umfang.
Frage 4
Carla, Ana und Paula sind bereit, ein Spiel zu beginnen. Betrachtet man die Art und Weise, wie sie organisiert waren, können wir sehen, dass ihre Positionen ein Dreieck bilden.
Wenn man weiß, dass das Dreieck einen Umfang von 30 cm hat und Carla 8 cm von Ana und Ana 12 cm von Paula entfernt ist, wie weit sind Carla und Paula entfernt?
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm²
d) 13 cm²
Richtige Antwort: a) 10 cm.
Der Umfang einer Figur ist die Summe ihrer Seiten. Da die Aussage uns den Wert des Umfangs und zweier Seiten des Dreiecks angibt, setzen wir ihn in die Formel ein und finden den Abstand zwischen Carla und Paula, der der dritten Seite des Dreiecks entspricht.
P = a + b + c
30 cm = 8 cm + 12 cm + c
30 cm = 20 cm + c
c = 30 cm - 20 cm
c = 10 cm
Daher beträgt der Abstand zwischen Carla und Paula 10 cm.
Frage 5
Seu João beschloss, einen Zaun auf seiner Farm zu errichten, um Gemüse anzubauen. Um zu verhindern, dass die Tiere seine Ernte verzehren, beschloss er, das Gebiet mit Draht abzugrenzen.
In dem Wissen, dass der von Seu João verwendete Teil des Landes ein Viereck mit den Seitenlängen 50 m, 18 m, 42 m und 16 m bildet, wie viele Meter Draht muss João kaufen, um das Land zu umschließen?
a) 121 m
b) 138 m
c) 126 m
d) 134 m
Richtige Antwort: c) 126 m.
Wenn der für den Gemüseanbau gewählte Teil des Landes ein Viereck mit den Seitenlängen 50 m, 18 m, 42 m und 16 m ist, dann Die Menge des verwendeten Drahtes kann berechnet werden, indem Sie den Umfang der Figur ermitteln, da er Ihrem. entspricht Kontur.
Da der Umfang die Summe der Seiten einer Figur ist, addieren Sie einfach die in der Frage angegebenen Werte.
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
Dafür benötigt Herr João 126 Meter Draht.
Frage 6
Marcia beschloss, eine der Wände ihres Zimmers in einer anderen Farbe zu streichen. Dafür hat sie sich für eine Dose mit rosa Farbe entschieden, auf deren Etikett steht, dass die Inhaltsausbeute 20 m² beträgt2.
Wenn die Wand, die Márcia streichen möchte, rechteckig ist, 4 m lang und 3 m hoch ist, wie viele Farbdosen muss Márcia dann kaufen?
a) eine Dose
b) zwei Dosen
c) drei Dosen
d) vier Dosen
Richtige Antwort: a) eine Dose.
Um die zu bemalende Fläche zu kennen, müssen wir die Basis mit der Höhe multiplizieren.
H = 4m x 3m
H = 12 m2
Beachten Sie, dass Marcias Mauer eine Fläche von 12 m hat.2 und eine Dose Farbe reicht aus um 20 m² zu malen2, also mehr, als sie braucht.
Daher muss Marcia nur eine Dose Farbe kaufen, um ihre Schlafzimmerwand zu streichen.
Frage 7
Laura kaufte ein rechteckiges Stück Stoff und schnitt 10 gleiche Rechtecke mit einer Höhe von 1,5 m und einer Grundfläche von 2 m zu. Welcher Bereich ist das Originalteil?
a) 15 m2
b) 25 m2
c) 30 m2
d) 40 m2
Richtige Antwort: c) 30 m2.
Berechnen wir mit den in der Anweisung angegebenen Werten zunächst die Fläche eines der von Laura gebildeten Rechtecke.
A = b. H
A = 2 m. 1,5 m
H = 3 m2
Da 10 gleiche Rechtecke hergestellt wurden, beträgt die Fläche des gesamten Stücks das 10-fache der Fläche eines Rechtecks.
A = 10. 3 m2
H = 30 m2
Daher beträgt die Fläche des Originalteils 30 m.2.
Frage 8
Pedro streicht die Wand seines Hauses, die 14,5 m² misst2. Wissend, dass Peter 24 500 cm. gemalt hat2 heute und beabsichtigt, den Rest für morgen zu lassen, wie groß ist die Fläche in Quadratmetern, die Pedro streichen muss?
a) 10,05 m2
b) 12,05 m2
c) 14,05 m2
d) 16,05 m2
Richtige Antwort: b) 12,05 m²2.
Um dieses Problem zu beheben, müssen wir zunächst die Flächeneinheit in cm. umrechnen2 für mich2.
Wenn 1 Meter 100 cm ist, dann ist 1 Quadratmeter 100. 100 cm, das entspricht 10 000 cm2. Wenn wir also die angegebene Fläche durch 10000 teilen, erhalten wir den Wert in m2.
A = 24 500/10 000 = 2,45 m2
Nun ziehen wir die bemalte Fläche von der Gesamtfläche der Wand ab, um den noch zu bemalenden Bereich zu finden.
14,5 m2 – 2,45 m²2 = 12,05 m2
Somit bleibt Pedro noch 12,05 m. zu malen2 von der Wand.
Frage 9
Lucas beschloss, sein Auto zu verkaufen und beschloss, um schnell einen Käufer zu finden, eine Anzeige in der Stadtzeitung aufzugeben. Wie viel musste Lucas für eine rechteckige Anzeige mit einer Grundfläche von 5 cm und einer Höhe von 4 cm zahlen, wenn man weiß, dass 1,50 R$ pro Quadratzentimeter Werbung erforderlich sind?
a) BRL 15,00
b) BRL 10,00
c) BRL 20,00
d) BRL 30,00
Richtige Antwort: d) BRL 30,00.
Zuerst müssen wir die Fläche der von Lucas erstellten Anzeige berechnen.
A = b.h
A = 5cm. 4 cm
H = 20 cm2
Der bezahlte Preis kann durch Multiplikation der Fläche mit dem Angebotspreis ermittelt werden.
Preis = 20. BRL 1,50 = BRL 30,00
Somit kostet Lucas' Anzeige 30,00 R$.
Frage 10
Paulo beschloss, den ungenutzten Platz in seinem Schlafzimmer zu nutzen, um ein Badezimmer zu bauen. Im Gespräch mit einem Architekten stellte Paulo fest, dass er für den Raum mit Toilette, Waschbecken und Dusche eine Mindestfläche von 3,6 m² benötigt2.
Welche der untenstehenden Abbildungen ist unter Berücksichtigung der Angaben des Architekten der richtige Plan für Paulos Badezimmer?
a) 2,55 m x 1,35 m²
b) 1,55 m x 2,25 m²
c) 1,85 m x 1,95 m²
Richtige Antwort: c) 1,85 m x 1,95 m.
Um diese Frage zu beantworten, berechnen wir die Fläche der drei Figuren
A = 2,55 x 1,35
A = 3,4425 m2
A = 1,55 x 2,25
A = 3,4875 m2
A = 1,85 x 1,95
A = 3,6075 m2
Daher ist die beste Wahl für Paulos Badezimmer die Option 1,85 mx 1,95 m.
lesen über:
- Fläche und Umfang
- flacher Figurenbereich
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