Kinetische Energieübungen

Testen Sie Ihr Wissen mit Fragen zur kinetischen Energie und lösen Sie Ihre Zweifel mit der kommentierten Auflösung.

Frage 1

Berechnen Sie die kinetische Energie eines Balls mit einer Masse von 0,6 kg, wenn er geworfen wird und eine Geschwindigkeit von 5 m/s erreicht.

Siehe Antwort

Richtige Antwort: 7,5 J.

Die kinetische Energie ist mit der Bewegung eines Körpers verbunden und kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

gerades E mit geradem c tiefgestelltem Leerzeichen gleich Zählerraum geradem m-Raum. gerader Raum V zum Quadrat über Nenner 2 Ende des Bruchs

Durch Einsetzen der Fragedaten in die obige Formel finden wir die kinetische Energie.

gerades E mit geradem c tiefgestelltes Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler 0 Komma 6 Leerzeichen kg Leerzeichen. Leerzeichen linke Klammer 5 gerades Leerzeichen m geteilt durch gerades Leerzeichen s rechte Klammer im Quadrat über Nenner 2 Ende des Bruchs gerade E mit geradem c Index Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler 0 Komma 6 Leerzeichen kg Platz. Leerzeichen 25 Gerade Leerzeichen m zum Quadrat dividiert durch Gerades s zum Quadrat über Nenner 2 Ende des Bruchs Gerade E mit Geraden c tiefgestellter Leerzeichenraum gleich 15 über 2 Zähler kg Leerzeichen. gerader Raum m quadriert über geraden Nenner s quadriertes Ende des Bruchs gerade E mit geradem c tiefgestellter Raum gleich dem Raum 7 Komma 5 Zähler kg Raum. gerader Raum m quadriert über geraden Nenner s quadriertes Ende des Bruches gleich 7 Komma 5 gerader Raum J

Daher beträgt die vom Körper während der Bewegung aufgenommene kinetische Energie 7,5 J.

Frage 2

Eine Puppe mit einer Masse von 0,5 kg wurde aus einem Fenster im 3. Stock in einer Höhe von 10 m über dem Boden fallen gelassen. Wie hoch ist die kinetische Energie der Puppe beim Aufprall auf den Boden und wie schnell ist sie gefallen? Betrachten Sie die Erdbeschleunigung als 10 m/s².

Siehe Antwort

Richtige Antwort: kinetische Energie von 50 J und Geschwindigkeit von 14,14 m/s.

Beim Spielen der Puppe wurde Arbeit geleistet, um sie zu bewegen, und durch Bewegung wurde Energie auf sie übertragen.

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Die beim Start von der Puppe aufgenommene kinetische Energie kann nach folgender Formel berechnet werden:

gerader Deltaraum gleich dem geraden Raum F. gerader d gerader Deltaraum gleich dem geraden Raum m. gerade zu. direkt von

Anstelle der Äußerungswerte ist die aus der Bewegung resultierende kinetische Energie:

gerades Delta Leerzeichen gleich Leerzeichen 0 Komma 5 Leerzeichen kg Leerzeichen. Raum 10 gerader Raum m geteilt durch geraden s quadrierter Raum. Leerzeichen 10 Leerzeichen gerade m gerades Delta Leerzeichen gleich 50 Leerzeichen Zähler kg Leerzeichen. gerader Raum m quadriert über den geraden Nenner s quadriertes Ende des Bruches gleich dem Raum 50 gerader Raum J

Mit der anderen Formel für die kinetische Energie berechnen wir, wie schnell die Puppe gefallen ist.

gerades E mit geradem c tiefgestelltem Leerzeichen gleich Zählerraum geradem m-Raum. gerader Raum V zum Quadrat über Nenner 2 Ende des Bruchs 50 Zählerraum kg. gerade m zum Quadrat über dem Nenner gerades s zum Quadrat Ende des Bruchs Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler 0 Komma 5 Leerzeichen kg Leerzeichen. gerader Raum V quadriert über Nenner 2 Ende des Bruchs gerade V quadrierter Raum gleich dem Raum Zähler 2 gerader Raum x Raum 50 Zähler kg. gerade m im Quadrat über dem Nenner gerade s im Quadrat Ende des Bruchs über dem Nenner 0 Komma 5 Leerzeichen Kg Ende des Bruchs gerade V quadrierter Raum gleich Zählerraum 100 Zählerraum diagonal nach oben Risiko kg. gerade m im Quadrat über dem Nenner gerades s im Quadrat Ende des Bruchs über dem Nenner 0 Komma 5 diagonal Abstand nach oben Risiko Kg Ende des Bruchs gerade V quadrierter Raum gleich 200 gerader Raum m zum Quadrat geteilt durch gerade s quadriert gerader V Raum gleich dem Raum Quadratwurzel von 200 gerader Raum m zum Quadrat geteilt durch gerade s zum Quadrat Ende der Wurzel gerade V ungefähr gleicher Raum 14 Komma 14 gerader Raum m geteilt durch nur gerade

Somit beträgt die kinetische Energie der Puppe 50 J und die erreichte Geschwindigkeit 14,14 m/s.

Frage 3

Bestimmen Sie die Arbeit, die ein Körper mit einer Masse von 30 kg verrichtet, so dass seine kinetische Energie mit zunehmender Geschwindigkeit von 5 m/s auf 25 m/s zunimmt?

Siehe Antwort

Richtige Antwort: 9000 J.

Die Arbeit kann durch Variation der kinetischen Energie berechnet werden.

gerades T Leerzeichen gleich Leerzeicheninkrement Gerade E mit Geraden c tiefgestelltes Gerades T Leerzeichen gleich Leerzeichen Gerade E mit cf tiefgestellter Leerzeichen Ende des tiefgestellten Zeichens minus gerades Leerzeichen E mit ci gerade tiefgestelltes T Leerzeichen gleich dem geraden Zähler m Platz. gerader Raum V mit geradem f tiefgestellt mit 2 hochgestellt über Nenner 2 Bruchende Raum minus Raum gerade Zähler m Raum. gerader Raum V mit geradem i tiefgestellt mit 2 hochgestellt über Nenner 2 Ende des Bruchs gerade T Raum gleich dem geraden m über 2. offene Klammern gerades V mit geradem f tiefgestellt mit 2 hochgestellten Leerzeichen minus gerades Leerzeichen V mit geraden i tiefgestellt mit 2 hochgestellten Klammern schließen

Wenn wir die Werte der Anweisung in der Formel ersetzen, haben wir:

gerades T Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler 30 Leerzeichen kg über Nenner 2 Ende des Bruches. Leerzeichen offene Klammern offene Klammern 25 gerades Leerzeichen m geteilt durch gerades s schließen eckige Klammern Leerzeichen weniger Leerzeichen offen Klammern 5 gerades Leerzeichen m geteilt durch gerades s schließt eckige Klammern schließt eckige Klammern T Leerzeichen gleich 15 Leerzeichen kg Platz. Leerzeichen linke Klammer 625 gerades Leerzeichen m zum Quadrat dividiert durch gerades s zum Quadrat minus Leerzeichen 25 gerader Abstand m zum Quadrat geteilt durch gerade s zum Quadrat rechte Klammer gerade T Abstand gleich 15 kg Abstand Platz. Abstand 600 gerader Abstand m zum Quadrat dividiert durch gerade s zum Quadrat gerade T schmaler Abstand gleich Leerraum 9000 Zählerabstand kg. gerade m quadriert über den geraden Nenner s quadriertes Ende des Bruches gleich dem Raum 9000 gerader Raum J

Daher beträgt die erforderliche Arbeit zum Ändern der Geschwindigkeit des Körpers 9000 J.

Auch sehen: Arbeit

Frage 4

Ein Motorradfahrer fährt mit seinem Motorrad auf einer Straße mit Radar mit einer Geschwindigkeit von 72 km/h. Nach dem Durchlaufen des Radars beschleunigt es und erreicht eine Geschwindigkeit von 108 km/h. Bestimmen Sie die Variation der kinetischen Energie, die der Fahrer erleidet, da die Masse der Motorrad-Fahrer-Kombination 400 kg beträgt.

Siehe Antwort

Richtige Antwort: 100 kJ.

Wir müssen zunächst die Umrechnung der angegebenen Geschwindigkeiten von km/h in m/s durchführen.

Zähler 72 Leerzeichen km geteilt durch Gerade h über Nenner Leerzeichen 3 Komma 6 Ende des Bruches gleich Leerzeichen 20 Gerades Leerzeichen m geteilt durch Gerades s

Zähler 108 Leerzeichen km geteilt durch Gerade h über Nenner Leerzeichen 3 Komma 6 Bruchende gleich Leerzeichen 30 Gerades Leerzeichen m geteilt durch Gerades s

Die Änderung der kinetischen Energie wird mit der folgenden Formel berechnet.

gerades Inkrement E mit geradem c tiefgestelltem Leerzeichen gleich dem geraden Leerzeichen E mit cf tiefgestelltem Leerzeichen Ende des tiefgestellten minus gerades Leerzeichen E mit ci tiefgestelltem geraden Inkrement E mit gerades c tiefgestelltem Leerzeichen gleich dem geraden Zähler m Platz. gerader Raum V mit geradem f tiefgestellt mit 2 hochgestellt über Nenner 2 Bruchende Raum minus Raum gerade Zähler m Raum. gerader Raum V mit geradem i tiefgestellt mit 2 hochgestellt über Nenner 2 Ende des Bruchinkrements gerade E mit geradem c tiefgestellter Leerzeichen gleich dem geraden m über 2. offene Klammern gerades V mit geradem f tiefgestellt mit 2 hochgestellten Leerzeichen minus gerades Leerzeichen V mit geraden i tiefgestellt mit 2 hochgestellten Klammern schließen

Durch Ersetzen der Problemwerte in der Formel haben wir:

gerades Inkrement E mit geradem c tiefgestelltem Leerzeichen gleich Zähler 400 Leerzeichen kg über Nenner 2 Ende des Bruches. Leerzeichen offene Klammern offene Klammern 30 gerades Leerzeichen m geteilt durch gerades s schließen eckige Klammern Leerzeichen weniger offene Klammern 20 Leerzeichen gerades m geteilt durch gerades s schließt eckige Klammern schließt eckige Klammern inkrementelles gerades E mit geradem c tiefgestelltes Leerzeichen gleich 200 Leerzeichen kg Platz. Leerzeichen öffnet Klammern 900 Gerades Leerzeichen m zum Quadrat geteilt durch Gerades s Leerzeichen minus Leerzeichen 400 Gerades Leerzeichen m zum Quadrat Quadrat dividiert durch gerades s quadrierte enge Klammern gerades Inkrement E mit geradem c tiefgestellter Leerzeichen gleich 200 Leerzeichen kg Platz. Leerzeichen 500 gerades Leerzeichen m zum Quadrat dividiert durch gerades s quadriertes Inkrement gerade E mit geradem c tiefgestelltes Leerzeichen gleich 100 Leerzeichen 000 Leerzeichen Zähler kg Leerzeichen. gerader Raum m quadriert über geraden Nenner s quadriertes Ende des Bruchs gerades Inkrement E mit geradem c tiefgestellter Raum gleich 100 Raum 000 gerader Raum J Raum gleich Raum 100 Raum kJ

Somit betrug die Variation der kinetischen Energie im Weg 100 kJ.

Frage 5

(UFSM) Ein Massenbus m fährt eine Bergstraße entlang und fährt eine Höhe h herunter. Der Fahrer hält die Bremsen an, so dass die Geschwindigkeit während der gesamten Fahrt im Modul konstant gehalten wird. Betrachten Sie die folgenden Aussagen und prüfen Sie, ob sie wahr (T) oder falsch (F) sind.

( ) Die Variation der kinetischen Energie des Busses ist null.
( ) Die mechanische Energie des Bus-Erde-Systems bleibt erhalten, da die Geschwindigkeit des Busses konstant ist.
( ) Die Gesamtenergie des Bus-Erde-Systems bleibt erhalten, obwohl ein Teil der mechanischen Energie in innere Energie umgewandelt wird. Die richtige Reihenfolge ist

a) V – F – F.
b) V – F – V.
c) F – F – V.
d) F – V – V.
e) F - V - F

Siehe Antwort

Richtige Alternative: b) V – F – V.

(TRUE) Die Änderung der kinetischen Energie des Busses ist null, da die Geschwindigkeit konstant ist und die Änderung der kinetischen Energie von Änderungen dieser Größe abhängt.

(FALSCH) Die mechanische Energie des Systems nimmt ab, da der Fahrer die Bremse anhält, die potentielle Energie die Gravitation nimmt ab, wenn sie durch Reibung in thermische Energie umgewandelt wird, während kinetische Energie verbleibt Konstante.

(WAHR) Bezogen auf das Gesamtsystem bleibt zwar Energie erhalten, jedoch wird durch die Reibung der Bremsen ein Teil der mechanischen Energie in thermische Energie umgewandelt.

Auch sehen: Wärmeenergie

Frage 6

(UCB) Ein bestimmter Athlet verwendet 25 % der kinetischen Energie, die er beim Laufen erhält, um einen pollosen Hochsprung auszuführen. Wenn es eine Geschwindigkeit von 10 m/s erreicht, berücksichtigt man g = 10 m/s², die durch die Umwandlung von kinetischer Energie in Gravitationspotential erreichte Höhe ist wie folgt:

a) 1,12 m.
b) 1,25 m.
c) 2,5 m.
d) 3,75 m.
e) 5m.

Siehe Antwort

Richtige Alternative: b) 1,25 m.

Die kinetische Energie ist gleich der potentiellen Gravitationsenergie. Wurden nur 25 % der kinetischen Energie für einen Sprung verwendet, dann hängen die Größen wie folgt zusammen:

25 Prozent Zeichen. gerades E mit geradem c tiefgestelltem Leerzeichen gleich dem geraden Leerzeichen E mit geradem p tiefgestelltem Leerzeichen Leerzeichen 0 Komma 25. diagonaler Zähler aufwärts gerade Linie m. gerade v quadriert über Nenner 2 Das Ende des Bruchs entspricht dem diagonalen Raum nach der Geraden m. gerade G. gerade h Raum Raum Zähler 0 Komma 25 über Nenner 2 Bruchende gerade Raum v Quadrat Raum gleich Raum g. gerader h Raum 0 Komma 125 gerader Raum v quadrierter Raum gleich dem geraden Raum g. gerader h Raum gerader Raum h Raum gleich dem Raum Zähler 0 Komma 125 gerader Raum v hoch 2 Raum Ende der Exponentialfunktion über dem geraden Nenner g Ende des Bruches

Wenn wir die Werte der Anweisung in der Formel ersetzen, haben wir:

gerades h Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler 0 Komma 125 Leerzeichen. Leerzeichen linke Klammer 10 gerades Leerzeichen m geteilt durch gerades s rechte Klammer quadriertes Leerzeichen über Nenner 10 gerades Leerzeichen m geteilt durch gerades s ao Quadratende des Bruchs gerades Leerzeichen h Leerzeichen gleich Zähler Leerzeichen 0 Komma 125 Leerzeichen.100 Gerades Leerzeichen m zum Quadrat dividiert durch gerade s zum Quadrat über Nenner 10 gerader Raum m geteilt durch geraden s quadriertes Ende des Bruchs gerade h Raum gleich dem Raum Zähler 12 Komma 5 gerader Raum m zum Quadrat geteilt durch gerade s quadrierter Raum über Nenner 10 gerader Raum m geteilt durch gerade s quadrierter Bruchende gerade h Raum gleich 1 Komma 25 gerades Leerzeichen m

Daher beträgt die durch die Umwandlung von kinetischer Energie in Gravitationspotential erreichte Höhe 1,25 m.

Auch sehen: Potenzielle Energie

Frage 7

(UFRGS) Für einen gegebenen Beobachter bewegen sich zwei Objekte A und B gleicher Masse mit konstanten Geschwindigkeiten von 20 km/h bzw. 30 km/h. Was ist für denselben Beobachter der Grund?_DAS/UND_B zwischen den kinetischen Energien dieser Objekte?

a) 1/3.
b) 4.9.
c) 2/3.
d) 3/2.
e) 9/4.

Siehe Antwort

Richtige Alternative: b) 4/9.

1. Schritt: Berechnen Sie die kinetische Energie von Objekt A.

gerade E mit geradem A Tiefgestellter Leerraum gleich Zählerraum linke Klammer gerade m Raum. Quadrat Raum v ² rechte Klammer Raum Raum über Nenner 2 Ende des Bruchs Gerade E mit Gerade A Tiefgestellter Raum gleich Zähler linke Klammer Gerade m Raum. Leerzeichen 20 ² rechte Klammer Leerzeichen Leerzeichen über Nenner 2 Ende des Bruches Gerade E mit Geraden A Tiefgestellter Leerraum gleich Zähler Leerzeichen linke Klammer Gerade m Leerzeichen. Leerzeichen 400 rechte Klammer Leerzeichen über Nenner 2 Ende des Bruchs Gerade E mit Gerade A Tiefgestelltes Leerzeichen gleich Leerzeichen 200 Leerzeichen. gerades Leerzeichen m

2. Schritt: Berechnen Sie die kinetische Energie von Objekt B.

gerades E mit geradem B tiefgestellter Leerraum gleich Zählerraum linke Klammer gerader m Raum. gerader Raum v ² rechte Klammer über Nenner 2 Ende des Bruchs gerade E mit gerader B tiefgestellter Raum gleich Zählerraum linke Klammer gerade m Raum. Leerzeichen 30 ² Rechte Klammer Leerzeichen Leerzeichen über Nenner 2 Ende des Bruchs Gerade E mit Gerade B Tiefgestellter Leerraum gleich Zähler Leerzeichen Linke Klammer Gerade m Leerzeichen. Leerzeichen 900 rechte Klammer über Nenner 2 Ende des Bruchs gerade E mit geradem B Leerzeichen tiefgestelltes Ende des tiefgestellten Zeichens entspricht Leerzeichen 450 Leerzeichen. gerades Leerzeichen m

3. Schritt: Berechnen Sie das Verhältnis der kinetischen Energien der Objekte A und B.

gerades E mit geradem A tiefgestellt über gerades E mit geradem B tiefgestelltem Leerzeichen gleich dem Zählerraum 200 Leerzeichen. diagonaler Raum nach oben Gerade m über Nenner 450 Raum. diagonales Leerzeichen nach oben Gerade m Ende des Bruchstücks Leerzeichen Gerades Leerzeichen E mit geradem A tiefgestellt über gerades E mit geradem B tiefgestelltem Leerzeichen gleich Leerzeichen 200 über 450 Leerzeichen Zähler dividiert durch 50 über Nenner dividiert durch 50 Ende des Bruchs Leerzeichen gerade E mit geradem A tiefgestellt über gerade E mit geradem B tiefgestellt Leerzeichen gleich Leerzeichen 4 über 9

Daher Grund E_DAS/UND_B zwischen den kinetischen Energien der Objekte A und B beträgt 4/9.

Auch sehen: Kinetische Energie

Frage 8

(PUC-RJ) In dem Wissen, dass ein 80 kg schwerer kybernetischer Läufer, ausgehend von Ruhe, den 200-m-Test in 20 s durchführt, wobei ein konstante Beschleunigung von a = 1,0 m/s² kann man sagen, dass die kinetische Energie, die der Korridor am Ende von 200 m erreicht, in Joule, ist:

a) 12000
b) 13000
c) 14000
d) 15000
e) 16000

Siehe Antwort

Richtige Alternative: e) 16000.

1. Schritt: Bestimmen Sie die Endgeschwindigkeit.

Wenn der Läufer aus der Ruhe startet, wird seine Anfangsgeschwindigkeit (V₀) hat den Wert Null.

gerader V Raum gleich Raum gerader V mit 0 tiefgestellter Raum plus Raum im Raum gerader Raum V Raum gleich Raum 0 Raum plus Raum 1 gerader Raum m geteilt durch gerade s zum Quadrat. Raum Raum 20 Raum gerade Raum s gerader V Raum gleich Raum 20 gerader Raum m geteilt durch gerade s

2. Schritt: Berechnen Sie die kinetische Energie des Läufers.

gerades E mit geradem c tiefgestellter Leerraum gleich Zählerraum linke Klammer gerader m Raum. gerades Leerzeichen v ² rechte Klammer über Nenner 2 Ende des Bruches gerade E mit geradem c tiefgestelltes Leerzeichen gleich Zähler Leerzeichen linke Klammer 80 Leerzeichen kg Leerzeichen. Leerzeichen linke Klammer 20 gerades Leerzeichen m geteilt durch gerades Leerzeichen s rechte Klammer ² rechte Klammer Leerzeichen Leerzeichen über Nenner 2 Ende des Bruchs gerade E mit geradem c Tiefgestellter Index Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler linke Klammer 80 Leerzeichen kg Platz. Leerzeichen 400 Gerade Leerzeichen m zum Quadrat dividiert durch gerade s zum Quadrat rechte Klammer über Nenner 2 Ende des Bruchs gerades E mit geradem c Index Leerzeichen gleich Zähler 32 Leerzeichen 000 über Nenner 2 Bruchende Leerzeichen Leerzeichen kg Platz. gerades Leerzeichen m quadriert über geraden Nenner s quadriertes Ende des Bruches gerade E mit geradem c tiefgestelltes Leerzeichen Ende des tiefgestellten gleich Leerzeichens 16 Leerzeichen 000 Leerzeichen Zähler kg Leerzeichen. gerader Raum m quadriert über geraden Nenner s quadriertes Ende des Bruches Raum gleich Raum 16 Raum 000 gerader Raum J

Somit kann man sagen, dass die kinetische Energie, die der Korridor am Ende der 200 m erreicht, 16 000 J beträgt.

Frage 9

(UNIFESP) Ein 40 kg schweres Kind reist im Auto seiner Eltern, auf dem Rücksitz sitzend, angeschnallt. Zu einem bestimmten Zeitpunkt erreicht das Auto eine Geschwindigkeit von 72 km/h. Im Moment ist die kinetische Energie dieses Kindes:

a) 3000 J
b) 5000 J
c) 6000 J
d) 8000 J
e) 9000 J

Siehe Antwort

Richtige Alternative: d) 8000 J.

1. Schritt: Geschwindigkeit von km/h in m/s umrechnen.

2. Schritt: Berechnen Sie die kinetische Energie des Kindes.

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Daher beträgt die kinetische Energie des Kindes 8000 J.

Frage 10

(PUC-RS) Beim Stabhochsprung erreicht ein Athlet eine Geschwindigkeit von 11 m/s, kurz bevor er die Stange zum Klettern in den Boden pflanzt. Bedenkt man, dass der Athlet 80% seiner kinetischen Energie in potentielle Gravitationsenergie umwandeln kann und dass die Die Erdbeschleunigung am Standort beträgt 10 m/s², die maximale Höhe, die sein Massenschwerpunkt erreichen kann, beträgt in Metern Über,

a) 6.2
b) 6,0
c) 5,6
d) 5.2
e) 4,8

Siehe Antwort

Richtige Alternative: e) 4.8.

Die kinetische Energie ist gleich der potentiellen Gravitationsenergie. Wurden 80 % der kinetischen Energie für einen Sprung aufgewendet, dann hängen die Größen wie folgt zusammen: