Widerstandszuordnungsübungen (kommentiert)

Widerstände sind Elemente eines Stromkreises, die elektrische Energie in Wärme umwandeln. Wenn zwei oder mehr Widerstände in einem Stromkreis vorkommen, können sie in Reihe, parallel oder gemischt verbunden werden.

Fragen zur Widerstandsverknüpfung fallen oft in den Vorraum und Übungen sind eine gute Möglichkeit, Ihr Wissen über dieses wichtige Thema der Elektrizität zu überprüfen.

Behobene und kommentierte Probleme

1) Feind - 2018

Viele Smartphones und Tablets benötigen keine Tasten mehr, da alle Befehle durch Drücken auf den Bildschirm selbst gegeben werden können. Ursprünglich wurde diese Technologie durch Widerstandsschirme bereitgestellt, die im Wesentlichen aus zwei Schichten leitfähigen Materials bestehen die sich nicht berühren, bis jemand sie drückt, und den Gesamtwiderstand des Stromkreises entsprechend dem Punkt ändern, an dem die Berühren. Das Bild ist eine Vereinfachung des von den Platinen gebildeten Stromkreises, wobei A und B Punkte darstellen, an denen der Stromkreis durch Berührung geschlossen werden kann.

Wie groß ist der Ersatzwiderstand im Stromkreis, der durch eine Berührung verursacht wird, die den Stromkreis an Punkt A schließt?

a) 1,3 kΩ
b) 4,0 kΩ
c) 6,0 kΩ
d) 6,7 kΩ
e) 12,0 kΩ

Siehe Antwort

Da nur Schalter A angeschlossen wurde, funktioniert der an den Klemmen AB angeschlossene Widerstand nicht.

Somit haben wir drei Widerstände, zwei parallel und in Reihe mit dem dritten, wie in der Abbildung unten gezeigt:

Berechnen wir zunächst den äquivalenten Widerstand der Parallelbindung, dafür beginnen wir mit der folgenden Formel:

Der Ersatzwiderstand der Parallelschaltung ist in Reihe mit dem dritten Widerstand verbunden. Daher können wir den äquivalenten Widerstand dieser Assoziation berechnen, indem wir Folgendes tun:

R_eq = R_parallel + R3

Wenn wir die Widerstandswerte ersetzen, haben wir:

R_eq = 2 + 4 = 6 kΩ

Alternativ: c) 6,0 kΩ

2) Fuvest - 2018

Derzeit werden LEDs (Light Emitting Diode) in der Heimbeleuchtung verwendet. LEDs sind Halbleiterbauelemente, die elektrischen Strom nur in eine Richtung leiten. In der Abbildung ist ein 8-W-LED (L)-Stromkreis zu sehen, der mit 4 V arbeitet und von einer 6 V (F)-Quelle gespeist wird.

Der Widerstandswert (R) in Ω, der für den Betrieb der LED mit ihren Nennwerten erforderlich ist, beträgt ungefähr

a) 1,0.
b) 2.0.
c) 3.0.
d) 4.0.
e) 5.0.

Siehe Antwort

Wir können den LED-Widerstandswert durch die Leistungsformel berechnen, dh:

Ersetzen der in der Frage angegebenen Werte haben wir:

Der Strom durch den Stromkreis kann durch Anwendung des 1. Ohmschen Gesetzes ermittelt werden, dh:

U = R. ich

Wenn wir also den Strom berechnen, der durch die LED fließt, finden wir:

Da die LED und der Widerstand in Reihe geschaltet sind, ist der Strom durch die LED in der gesamten Schaltung gleich.

Damit können wir den Ersatzwiderstand der Schaltung unter Berücksichtigung des Wertes der Spannung der Quelle und des Stroms der Schaltung ermitteln, dh:

Um den Widerstandswert zu ermitteln, wenden Sie einfach die Formel für den Ersatzwiderstand einer Reihenschaltung an, d. h.:

R_eq = R + R_LED

Ersetzen der Werte haben wir:

3 = R + 2
R = 3 - 2 = 1 Ω

Alternative: a) 1.0.

3) Unicamp - 2018

In den letzten Jahren sind exotische Materialien, die als topologische Isolatoren bekannt sind, weltweit Gegenstand intensiver wissenschaftlicher Untersuchungen. Vereinfacht gesagt zeichnen sich diese Materialien dadurch aus, dass sie im Inneren elektrische Isolatoren, aber an ihrer Oberfläche Leiter sind. Wenn also ein topologischer Isolator einer Potentialdifferenz U ausgesetzt wird, haben wir einen Widerstand effektiv auf der Oberfläche anders als der Widerstand seines Volumens, wie durch das Ersatzschaltbild in der Abbildung gezeigt brüllen. In dieser Situation ist der Grund zwischen Strom i_so der durch den leitenden Teil an der Oberfläche fließt und der Strom i_v das den isolierenden Teil im Inneren des Materials durchquert, ist wert

a) 0,002.
b) 0,2.
c) 100.2.
d) 500.

Siehe Antwort

Die Widerstände R_v und R_so sind parallel verbunden. Bei dieser Zuordnungsart werden alle Widerstände mit der gleichen Potentialdifferenz U beaufschlagt.

Die Stärke des durch jeden Widerstand fließenden Stroms ist jedoch unterschiedlich, da die Widerstandswerte unterschiedlich sind. Somit haben wir nach dem 1. Ohmschen Gesetz:

U = R_so.ich_so und U = R_v.ich_v

Durch Gleichsetzen der Gleichungen finden wir:

ich isoliere_v und Ersetzen der Widerstandswerte haben wir:

Um den Wert des Verhältnisses F zu finden, setzen wir i_v durch den gefundenen Ausdruck, das heißt:

Alternative: d) 500.

4) UFRGS - 2018

Eine Spannungsquelle mit einer elektromotorischen Kraft von 15 V hat einen Innenwiderstand von 5. Die Quelle ist in Reihe mit einer Glühlampe und einem Widerstand geschaltet. Es werden Messungen durchgeführt und es wird überprüft, dass der elektrische Strom, der durch den Widerstand fließt, 0,20 A beträgt und dass die Potenzialdifferenz in der Lampe 4 V beträgt. Unter diesen Umständen sind die elektrischen Widerstände der Lampe bzw. des Widerstands

a) 0,8 Ω und 50 Ω.
b) 20 Ω und 50 Ω.
c) 0,8 und 55 Ω.
d) 20 Ω und 55 Ω.
e) 20 Ω und 70 Ω.

Siehe Antwort

In Reihenschaltung ist der Strom durch den Stromkreis gleich, also fließt auch der Strom von 0,20 A durch die Lampe. Wenn wir das Ohmsche Gesetz anwenden, haben wir also:

Wir können den Wert der Potenzialdifferenz zwischen den Schaltungsklemmen durch die Generatorgleichung berechnen, dh:

Die Potentialdifferenz zwischen den Lampenanschlüssen beträgt 4 V und d.d.p. des gesamten Stromkreises beträgt 14 V. An den Widerstandsklemmen beträgt die Potenzialdifferenz also 10 V (14-4).

Da wir nun den Wert von d.d.p. kennen. auf den Widerstand können wir das Ohmsche Gesetz anwenden:

Alternative: b) 20 Ω und 50 Ω.

5) PUC/RJ - 2018

Eine Schaltung besteht aus 3 identischen Widerständen, von denen zwei parallel zueinander geschaltet und mit dem dritten Widerstand und einer 12-V-Quelle in Reihe geschaltet sind. Der durch die Quelle fließende Strom beträgt 5,0 mA. Wie groß ist der Widerstand jedes Widerstands in kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1,2
d) 1,6
e) 2,4

Siehe Antwort

Da wir den Wert der Spannung an den Klemmen des Stromkreises und den durch ihn fließenden Strom kennen, können wir den Wert des Ersatzwiderstands durch Anwendung des Ohmschen Gesetzes berechnen, dh:

U = R. ich

Wenn wir die Werte ersetzen und bedenken, dass 5,0 mA gleich 0,005 A sind, haben wir:

Der Ersatzwiderstand des Stromkreises ist gleich der Summe des Ersatzwiderstands der Assoziation parallel zum dritten Widerstand in Reihe.

Wir müssen also den äquivalenten Widerstandswert der Parallele finden, dafür wenden wir die folgende Formel an:

Auf diese Weise können wir den Wert jedes Widerstands aus dem äquivalenten Widerstandswert der Schaltung berechnen, dh:

Alternative: d) 1,6

6) PUC/SP - 2018

Zwei elektrische Widerstände, von Widerständen R_DAS und R_B, 500 kWh Energie erzeugen, wenn sie parallel geschaltet und an einer elektrischen Spannung von 100 V für 100 Stunden ununterbrochen angelegt werden. Dieselben Widerstände erzeugen, wenn sie in Reihe gepaart und derselben Spannung ausgesetzt sind, für dieselbe Zeit 125 kWh Energie.

Bestimmen Sie in Ohm die Werte von R_DAS und R_B, beziehungsweise:

a) 4 und 8.
b) 2 und 8.
c) 2 und 4.
d) 4 und 4.

Siehe Antwort

Elektrische Energie wird durch die Formel E = P gegeben. t, wobei P die elektrische Leistung und t die Zeit ist. Die Potenz wiederum kann durch den Ausdruck gefunden werden . Daher können wir die Energie schreiben als:

Auf diese Weise werden wir die Werte für jede Assoziation ersetzen. In der Parallelassoziation haben wir:

In Reihenschaltung ist der äquivalente Widerstand gleich:

Da wir nun den Wert der äquivalenten Widerstände in jeder der Assoziationen kennen, können wir den Wert der Widerstände R. berechnen_DAS und R_B Anwendung der äquivalenten Widerstandsformel.

In der Serie:

Parallel zu:

Ersetzen von R_DAS in diesem Ausdruck haben wir:

Wenn wir diese Gleichung 2. Grades lösen, finden wir, dass R_B = 4 Ω. Ersetzen dieses Wertes, um den Wert von R. zu finden_DAS:

R_DAS = 8 - R_B
R_DAS = 8 - 4 = 4 Ω

Alternative: d) 4 und 4.

7) Feind - 2017

Sicherung ist ein Überstromschutzgerät in Stromkreisen. Wenn der durch dieses elektrische Bauteil fließende Strom seinen maximalen Nennstrom überschreitet, brennt die Sicherung durch. Auf diese Weise verhindert es, dass der hohe Strom die Schaltungsvorrichtungen beschädigt. Angenommen, der dargestellte Stromkreis wird von einer U-Spannungsquelle gespeist und die Sicherung unterstützt einen Nennstrom von 500 mA.

Wie hoch darf die Spannung U maximal sein, damit die Sicherung nicht durchbrennt?

a) 20 V
b) 40 V
c) 60V
d) 120V
e) 185 V

Siehe Antwort

Um die Schaltung besser zu visualisieren, zeichnen wir sie neu. Dazu benennen wir jeden Knoten in der Schaltung. Somit können wir feststellen, welche Art von Assoziation zwischen Widerständen besteht.

Wenn wir die Schaltung beobachten, stellen wir fest, dass wir zwischen den Punkten A und B zwei parallele Zweige haben. An diesen Punkten ist die Potentialdifferenz gleich und gleich der Gesamtpotentialdifferenz der Schaltung.

Auf diese Weise können wir die Potenzialdifferenz in nur einem Zweig der Schaltung berechnen. Wählen wir also den Zweig aus, der die Sicherung enthält, da wir in diesem Fall den Strom kennen, der durch ihn fließt.

Beachten Sie, dass der maximale Strom, der durch die Sicherung fließen kann, 500 mA (0,5 A) beträgt und dass dieser Strom auch durch den 120--Widerstand fließt.

Aus diesen Informationen können wir das Ohmsche Gesetz anwenden, um die Potenzialdifferenz in diesem Abschnitt der Schaltung zu berechnen, dh:

U_BC = 120. 0,5 = 60V

Dieser Wert entspricht d.d.p. zwischen den Punkten A und C wird daher auch der 60--Widerstand mit dieser Spannung beaufschlagt, da er dem 120--Widerstand parallel zugeordnet ist.

Kenntnis der d.d.p. dass der 120--Widerstand ausgesetzt ist, können wir den Strom berechnen, der durch ihn fließt. Wenden wir dazu wieder das Ohmsche Gesetz an.

Der Strom, der durch den 40--Widerstand fließt, ist also gleich der Summe des Stroms, der durch den 120-Widerstand fließt, mit dem Strom, der durch den 60--Widerstand fließt, das heißt:

i´ = 1 + 0,5 = 1,5 A

Mit diesen Informationen können wir den d.d.p. zwischen den 40-Ω-Widerstandsklemmen. Also haben wir:

U_CB = 1,5. 40 = 60V

Um die maximale Spannung zu berechnen, damit die Sicherung nicht durchbrennt, muss nur die Summe von U. berechnet werden_BC mit dir_CB, deshalb:

U = 60 + 60 = 120 V

Alternativ: d) 120 V

Um mehr zu erfahren, siehe auch

• Elektrischer Wiederstand
• Elektrischer Kreislauf
• Potenzieller unterschied
• Elektrischer Strom
• Elektrische Stromübungen
• Verband der Trainer
• Elektrizität
• Leiter und Isolator
• Kirchhoffsche Gesetze
• Physikalische Formeln
• Physik in Enem