Testen Sie Ihr Wissen über Vernunft und Verhältnismäßigkeit mit dem 10 Fragen Nächster. Sehen Sie sich die Kommentare nach dem Feedback an, um Antworten auf Ihre Fragen zu erhalten.
Frage 1
Ein Verhältnis kann als Vergleich zwischen zwei Größen definiert werden. wenn Das und B sind Größen, Wesen B anders als 0, dann ist die Aufteilung a/b oder a: b ein Verhältnis.
Dies sind Beispiele für Gründe, die wir verwenden, AUSSER:
a) Durchschnittsgeschwindigkeit
b) Dichte
c) Druck
d) Temperatur
Richtige Alternative: d) Temperatur.
Die Temperatur misst den Grad der Bewegung der Moleküle.
Die Größen, die durch den Quotienten zwischen zwei Zahlen gegeben sind, sind:
Durchschnittsgeschwindigkeit = Distanz/Zeit
Dichte = Masse/Volumen
Druck = Kraft/Fläche
Frage 2
Bei einem Wettbewerb zur Besetzung von 200 Stellen gingen 1600 Einsendungen ein. Wie viele Kandidaten gibt es für jede Stelle?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 12
Richtige Alternative: c) 8.
Vergleicht man die Zahl der Bewerber mit der Zahl der offenen Stellen in einem Bereich, ergibt sich:
Daher beträgt das Verhältnis zwischen den Zahlen 8 zu 1, dh es gibt 8 Kandidaten für 1 freie Stelle im Wettbewerb.
Da eine durch 1 geteilte Zahl sich selbst ergibt, ist die richtige Alternative der Buchstabe c) 8.
Frage 3
Gustavo trainierte Strafen für den Fall, dass er es im Finale der Schulfußballspiele brauchte. Wenn man weiß, dass er von 14 Torschüssen 6 getroffen hat, wie ist das Verhältnis der Anzahl der Treffer zur Gesamtzahl der Schüsse?
a) 3/5
b) 3/7
c) 7/3
d) 5/3
Richtige Alternative: b) 3/7.
Zum einen wird die erste Zahl als Vorläufer und die zweite als Folger bezeichnet. Wir haben also den Fall von Das zum B, was laut den Angaben in der Erklärung die Anzahl der Treffer für die Gesamtzahl der Tritte ist.
Wir schreiben als Begründung wie folgt ein:
Für alle 7 Tritte traf Gustavo also 3 und daher ist das Verhältnis, das es darstellt, 3/7, wie in Buchstabe b).
Frage 4
Bestimmen Sie den Wert von x in den folgenden Proportionen.
a) 2/6 = 9/x
b) 1/3 = y/12
c) z/10 = 6/5
d) 8/t = 2/15
Antworten: a) 27, b) 4, c) 12 und d) 60.
Der Anteil ist eine Gleichheit zwischen zwei Verhältnissen. Nach der Grundregel der Proportionen ist das Produkt der Mittelwerte gleich dem Produkt der Extrema und umgekehrt.
Deshalb,
Frage 5
Bei einer Auswahl beträgt das Verhältnis zwischen der Anzahl der Bewerberinnen und Bewerber für eine Stelle 4/7. Da 32 Kandidaten männlich sind, beträgt die Gesamtzahl der Teilnehmer an der Auswahl:
a) 56
b) 72
c) 88
d) 94
Richtige Alternative: c) 88.
Zunächst berechnen wir anhand der Grundregel der Proportionen die Anzahl der Frauen in der Auswahl.
Jetzt addieren wir die Anzahl der Männer und Frauen, um die Gesamtzahl der Teilnehmer zu ermitteln.
56 + 32 = 88
Daher ist Alternative c) 88 richtig.
Frage 6
(IFSP/2013) Im Modell einer Eigentumswohnung ist eines der 80 Meter hohen Gebäude nur 48 Zentimeter hoch. Die Höhe eines weiteren 110-Meter-Gebäudes in diesem Modell unter Beibehaltung der richtigen Proportionen in Zentimetern beträgt:
a) 56
b) 60
c) 66
d) 72
e) 78
Richtige Alternative: c) 66.
Die Höhe eines weiteren 110-Meter-Gebäudes in diesem Modell mit den richtigen Proportionen in Zentimetern beträgt 66 cm.
Frage 7
(UEPB/2014) Das Verhältnis zwischen dem Gewicht einer Person auf der Erde und ihrem Gewicht auf Neptun beträgt 5/7. Somit liegt das Gewicht einer Person, die auf der Erde 60 kg wiegt, in Neptun im Bereich
a) [40 kg; 45kg]
b) 45 kg; 50kg]
c) [55kg; 60kg]
d) 75 kg; 80 kg[
e) [80kg; 85kg]
Richtige Alternative: e) [80 kg; 85kg]
Somit entsprechen 84 kg dem Körpergewicht einer Person in Neptun und liegen im Bereich von [80 kg; 85 kg], gemäß Buchstabe e.
Frage 8
(OMRP/2011) Eine Mischung besteht aus 90 kg Wasser und 10 kg Salz. Beim Eindampfen erhält man eine neue Mischung, von der 24 kg 3 kg Salz enthalten. Bestimmen Sie die verdunstete Wassermenge.
a) 60
b) 50
c) 30
d) 40
e) 20
Richtige Alternative: e) 20.
Die Ausgangsmischung enthält 100 kg (90 kg Wasser und 10 kg Salz). Was variiert, ist die Wassermenge, da das Salz nicht verdunstet, dh 10 kg Salz bleiben.
Durch den Anteil ermitteln wir die Masse der neuen Mischung.
Daher darf die Masse der Mischung 80 kg nicht überschreiten. Durch Subtrahieren der Anfangsmasse von der berechneten erhalten wir die verdampfte Wassermenge.
100 - 80 = 20 kg
Eine andere Denkweise ist, dass, wenn es am Anfang 90 kg Wasser hatte und die neue Mischung 80 kg enthält, die 10 kg Salz beibehält, dann die Wassermasse 70 kg beträgt
90 - 70 = 20 kg
Daher ist Alternative e) 20 richtig.
Frage 9
(Enem/2016) Fünf Marken Vollkornbrot haben folgende Ballaststoffkonzentrationen (Faserteig pro Brotteig):
- Marke A: 2 g Ballaststoffe pro 50 g Brot;
- Marke B: 5 g Ballaststoffe pro 40 g Brot;
- Marke C: 5 g Ballaststoffe pro 100 g Brot;
- Marke D: 6 g Ballaststoffe pro 90 g Brot;
- Marke E: 7 g Ballaststoffe pro 70 g Brot.
Es wird empfohlen, das Brot mit der höchsten Ballaststoffkonzentration zu essen.
Verfügbar unter: www.blog.saude.gov.br. Zugriff am: 25. Februar 2013.
Die zu wählende Marke ist
a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
und ist.
Richtige Alternative: b) B.
a) Für Marke A ist der Grund:
Das heißt, jede 25 g Brot enthält 1 g Ballaststoffe
b) Für Marke B ist der Grund:
Das heißt, jedes 8 g Brot enthält 1 g Ballaststoffe
c) Für Marke C ist der Grund:
Das heißt, jedes 20 g Brot enthält 1 g Ballaststoffe
d) Für Marke D ist der Grund:
Das heißt, jedes 15 g Brot enthält 1 g Ballaststoffe
e) Für die Marke E ist der Grund:
Das heißt, jede 10 g Brot enthält 1 g Ballaststoffe
Daher ist die größte Menge an Ballaststoffen in Brot der Marke B zu sehen.
Frage 10
(Enem/2011) Es ist bekannt, dass die tatsächliche Entfernung in gerader Linie von einer Stadt A im Bundesstaat São Paulo zu einer Stadt B im Bundesstaat Alagoas 2 000 km beträgt. Ein Student überprüfte bei der Analyse einer Karte mit seinem Lineal, dass der Abstand zwischen diesen beiden Städten A und B 8 cm betrug.
Die Daten zeigen, dass die vom Schüler beobachtete Karte im Maßstab von scale
a) 1:250.
b) 1: 2.500.
c) 1: 25.000.
d) 1: 250.000.
e) 1: 25.000.000.
Richtige Antwort: e) 1: 25.000.000.
Im kartographischen Maßstab wird die Entfernung zwischen zwei Orten durch ein Verhältnis dargestellt, das die Entfernung auf der Karte (d) mit der tatsächlichen Entfernung (D) vergleicht.
Um die Messungen in Beziehung setzen zu können, ist es notwendig, dass beide in derselben Einheit stehen. Zuerst müssen wir Kilometer in Zentimeter umrechnen.
Wenn 1 m 100 cm und 1 km 1000 m sind, dann entspricht 1 km 100.000 cm.
2000 km → cm
2 000 x 100 000 = 200 000 000 cm
Daher kann die Skala durch Ersetzen der Äußerungswerte berechnet werden.
Vereinfacht man die Skalenterme um 8, so ergibt sich:
Daher ist Alternative e) 1: 25 000 000 richtig.
Wenn Sie noch Fragen haben, helfen Ihnen diese Texte:
- Verhältnis und Proportion
- Verhältnismäßigkeit
- Größen direkt und umgekehrt proportional
