Wie wäre es mit einem Treffen praktische Methode zum Lösen von Gleichungen um die Suche nach dem Wert eines Unbekannten zu erleichtern? Darauf steht unser heutiger Text!
Bevor Sie diese Methode kennen, müssen Sie an die Seiten einer Gleichheit gewöhnt sein, dh an das erste und zweite Element. Mit Gleichheit als Referenz nennen wir alle Zahlen rechts davon als erstes Mitglied und alle Zahlen, die links von dir sind zweites Mitglied. Gegeben zum Beispiel die Gleichung:
6x + 1 = 2x + 9
Ö erstes Mitglied ist 6x + 1, und die zweites Mitglied ist 2x + 9. Außerdem wird in dieser Gleichung jeder hinzugefügte Teil als a. bezeichnet Begriff. Die Terme der Gleichung sind: 6x, 1, 2x und 9.
Eine Gleichung wird gelöst, wenn nach einer Reihe mathematischer Operationen die Unbekannte x im ersten Glied isoliert wird.
Die praktische Methode zum Lösen von Gleichungen wird in den nächsten vier Schritten entwickelt.
1 - Erster Schritt: Begriffe mit unbekanntem (x) immer im ersten Element.
Im ersten Schritt müssen die Terme, die eine Unbekannte haben, in das erste Glied der Gleichung, also auf die linke Seite der Gleichheit, umgeschrieben werden. Um Mitglieder zu wechseln, müssen die folgenden Regeln beachtet werden:
1 – wenn der Begriff hinzugefügt wurde, wird er beim Ändern von Mitgliedern subtrahiert;
2 – wenn der Begriff subtrahiert wurde, wird er beim Wechsel der Mitglieder hinzugefügt;
3 – wenn sich der Begriff vervielfacht hat, wird er sich bei einem Mitgliederwechsel teilen;
4 – Wenn der Begriff dividiert wurde, wird er sich beim Mitgliederwechsel vervielfachen.
Beispiel: In der folgenden Gleichung führen wir den ersten Schritt aus.
6x + 1 = 2x + 9
6x – 2x +1 = 9
Beachten Sie, dass der 2x-Term von der rechten Seite der Gleichheit auf die linke Seite verschoben wurde. Wie er hinzufügte, hatte er beim Seitenwechsel seine Arbeitsweise geändert. Es erschien also auf der linken Seite als –2x.
Jedes Mal, wenn ein Begriff als Mitglied geändert wird, muss die von ihm ausgeführte Operation umgekehrt werden. Die Umkehrung der Addition ist die Subtraktion und die Umkehrung der Multiplikation ist die Division.
Wenn sich ein Begriff bereits im richtigen Element befindet, ist es nicht erforderlich, die Seite zu wechseln oder seine Funktion umzukehren.
2 - Zweiter Schritt: Begriffe, die kein unbekanntes (x) haben, immer im zweiten Element.
In diesem Schritt muss dasselbe wie im vorherigen Schritt durchgeführt werden, jedoch mit Begriffen, die keine Unbekannte haben. Diese müssen im zweiten Glied der Gleichung, also auf der rechten Seite der Gleichheit, umgeschrieben werden. Daher müssen Zahlen, die nicht von Unbekannten begleitet werden, auf die rechte Seite der Gleichheit umgeschrieben werden und dafür müssen die Regeln 1 bis 4 des ersten Schrittes beachtet werden.
Beispiel: Den zweiten Schritt führen wir im vorherigen Beispiel durch.
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9 – 1
Beachten Sie, dass Nummer 1 auf der linken Seite positiv war. Da er die Seite wechseln musste, kehrte er seine Operation um. Daher wurde es auf der rechten Seite umgeschrieben als - 1.
3 - Dritter Schritt: Führen Sie die resultierenden Operationen durch.
Wenn sich alle Terme in den richtigen Gliedern der Gleichung befinden, kann sie vereinfacht werden, dh alle resultierenden Operationen müssen ausgeführt werden.
Bevor Sie mit diesem Schritt beginnen, können Sie sehen, dass sich alle Zahlen auf der rechten Seite der Gleichheit und alle Unbekannten auf der linken Seite der Gleichheit befinden.
Beispiel. Wenn wir mit dem vorherigen Beispiel fortfahren, haben wir:
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9 - 1
4x = 8
4 - Vierter Schritt: Isolieren Sie das Unbekannte.
Normalerweise wird dieser Schritt ausgeführt, da die Ergebnisse nach den Operationen des vorherigen Schritts Gleichungen wie im folgenden Beispiel sind:
4x = 8
Das Ergebnis einer Gleichung ist gegeben, wenn die Unbekannte x im ersten Glied isoliert ist, d. h. wenn es nach Durchführung aller möglichen mathematischen Operationen allein ist. In diesem Fall können Sie die Zahl 4, die auf das unbekannte x folgt, an das zweite Glied der Gleichung übergeben. Beachten Sie jedoch die Regel im ersten Schritt: Die Zahl 4 multipliziert das unbekannte x, wenn Sie von Mitglied, muss in den umgekehrten Betrieb wechseln, d. h. beim Verschieben auf die rechte Seite muss 4 teilen und nicht multiplizieren. Sehen Sie sich Schritt für Schritt an:
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Beispiel: Berechnen Sie den Wert von x in der folgenden Gleichung:
25x – 19 = – 15x + 21
Wenn wir die obigen Schritte befolgen, haben wir:
1. Schritt: 25x – 19 + 15x = 21
2. Schritt: 25x + 15x = 21 + 19
3. Schritt: 40x = 40
4. Schritt: x = 40
40
x = 1
Lösung: x = 1.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
