Wenn wir ein Objekt messen, können wir es auf verschiedene Größen beziehen. Verstehen Sie Größe als alles, was gemessen werden kann. Der Schwerpunkt dieses Textes liegt darin, zu zeigen die möglichen Zusammenhänge zwischen den Größen Masse, Volumen und Kapazität. Gehen wir jedoch zunächst auf einige Details ein:
Volumen
Grundeinheit: Kubikmeter (m3);
Vielfaches: Sie werden für größere und umfangreichere Körper oder Objekte verwendet. Die Vielfachen des Kubikmeters sind: Kubikkilometer (km3), Kubikhektometer (hm3) und Kubikdekameter (dam3);
Untervielfache: Sie werden für kleinere und weniger umfangreiche Körper oder Objekte verwendet. Die Teilmengen von Kubikmeter sind: Kubikdezimeter (dm3), Kubikzentimeter (cm3) und Kubikmillimeter (mm3);
Nützlichkeit: Das Volumen bestimmt den Raum, den ein Körper oder ein Objekt einnimmt. Sie lässt sich nach folgender Formel berechnen: Volumen = Länge x Höhe x Breite.
Pasta
Grundeinheit: Gramm (g)
Vielfaches: Wir verwenden es, um die Masse größerer Körper oder Objekte anzugeben. Die Vielfachen des Massemaßes sind: Kilogramm (kg), Hektogramm (hg) und Dekagramm (dag).
Untervielfache: Sie werden verwendet, um die Masse kleinerer Körper oder Objekte anzuzeigen. Die Teilmengen des Massemaßes sind: Dezigramm (dg), Centigramm (cg) und Milligramm (mg).
Nützlichkeit: Masse wird verwendet, um die Menge an Materie in einem Körper zu messen.
Kapazität
Grundeinheit: Liter (l)
Vielfaches: werden verwendet, um große Mengen zu messen. Sind Vielfache des Liters:
Kiloliter (kl), Hektoliter (hl) und Dekaliter (dal).
Untervielfache: werden verwendet, um kleine Mengen zu messen. Sie sind Teiler des Liters: Deziliter (dl), Zentiliter (cl) und Milliliter (ml).
Nützlichkeit: Wir nutzen die Fähigkeit, das Innenvolumen eines Behälters zu kennen. Die Flüssigkeitsmenge im Behälter entspricht seinem Innenvolumen.
Es ist möglich, Masse, Volumen und Wasserkapazität durch die nachfolgend beschriebenen Äquivalenzen in Beziehung zu setzen:
1 dm3 (Kubikdezimeter) entspricht 1 Liter (Liter) → 1 dm3 = 1 Liter
1 l (Liter) entspricht 1 kg (Kilogramm) → 1 l = 1 kg
1 dm3 (Kubikdezimeter) entspricht 1 kg (Kilogramm) → 1 dm3 = 1 kg
Es gilt auch der Kehrwert zwischen diesen Beziehungen, das heißt:
1 Liter (Liter) entspricht 1 dm3 (Kubikdezimeter)→ 1 l = 1 dm3
1 kg (Kilogramm) entspricht 1 l (Liter) → 1 kg = 1 l
1 kg (Kilogramm) entspricht 1 dm3 (Kubikdezimeter) → 1 kg = 1 dm3
Eine bessere Erklärung dieser Beziehungen finden Sie in der folgenden Abbildung:
Lassen Sie uns zwei Beispiele lösen, damit Sie besser verstehen, wie diese drei Größen verwendet werden können.
BEISPIELE:
1º) Der Würfel im folgenden Bild ist massiv. Berechnen Sie unter Berücksichtigung seiner Abmessungen das Volumen und die Masse.
Wenn wir das Produkt der drei Dimensionen des Würfels bilden, erhalten wir sein Volumen:
Volumen = Länge x Höhe x Breite
V = c. H. Dort
V = 5cm. 5cm. 5 cm
V = (5cm)3
V = 125 cm3
Da wir nun das Volumen kennen, müssen wir 125 cm. umwandeln3 in DM3. Aussehen:
125 cm²3: 1000 = 0,125 dm3
wie 1 dm3 = 1kg, also 0,125 dm3 = 0,125 kg.
Das Volumen des massiven Würfels ist 125 cm²3 = 0,125 dm3. Die Masse des Würfels beträgt 0,125 kg.
2.) Carla reiste in den Nordosten. Da das Klima in dieser Region sehr heiß ist, musste sie viel trinken, um eine Austrocknung zu vermeiden. Da er Wassermelonen sehr mag, beschloss er, täglich mindestens 1 Glas dieses Saftes zu trinken. Angenommen, es befinden sich 1200 ml Saft im Glas, ermitteln Sie, wie viel dieser Wert in Litern ist und nehmen Sie dann die notwendigen Umrechnungen für Volumen und Masse vor. Das Volumen muss in m³ angegeben werden.
Zunächst müssen wir 1200 ml in Liter umrechnen:
1200 ml: 1000 = 1,2 l (Liter)
Die Übung forderte uns auf, auch das Volumen und die Masse dieses Saftkrugs zu ermitteln. In den Beziehungen zwischen Volumen, Fassungsvermögen und Masse gilt: 1 l (Liter) entspricht 1 dm3 (Kubikdezimeter). Daher 1,2 l (Liter) = 1,2 dm3 (Kubikdezimeter).
transformieren wir 1,2 dm3 in Kubikmeter:
1,2 dm3 : 1000 = 0,0012 m3
Die Masse dieses Saftes in Gramm ergibt sich durch folgende Umrechnung: 1,2 dm3 = 1,2 kg.
Daraus schließen wir, dass 1200 ml Saft äquivalent sind zu: 1,2 l (Liter), 1,2 kg (Kilogramm) und 0,0012 m3 (Kubikmeter).
Von Naysa Oliveira
Abschluss in Mathematik
