Im Lotto zu gewinnen ist der Traum vieler brasilianischer Spieler, die Lotterieverkaufsstellen aufsuchen, um auf Caixa Econômica Federal Lotterien zu wetten. Der am meisten erwartete Moment ist die Ziehung der Zahlen, die entscheiden, ob es Gewinner geben wird. Das begehrteste von allen ist das Mega-Sena, Ihre Karte besteht aus 60 Zahlen, von 1 bis 60. Der Mindesteinsatz bei dieser Lotterie besteht aus sechs Zahlen und der Höchsteinsatz aus fünfzehn, aber der Einsatz beträgt variieren je nach steigender Zahl, denn je mehr Zahlen gewählt werden, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass gewinnen. Die gesammelten Ziehungen haben dem Gewinner bereits Preise in Höhe von 300 Millionen R$ angeboten.
In den Runden werden aus den sechzig Zahlen sechs gezogen und wer vier (Quadrat), fünf (quin) oder sechs (sena) Zahlen trifft, bekommt Geldpreise. Der Geldbetrag, der an die Schläger auf dem Platz und in der Ecke gezahlt wird, ist proportional zu den im Wettbewerb gesammelten Beträgen. Millionärspreise werden nur an diejenigen ausgezahlt, die den sechs gezogenen Zahlen entsprechen. Ist die Anzahl der Gewinner größer als eins, wird der Preis zu gleichen Teilen geteilt. Aber
Wie groß ist die Gewinnchance einer Person, die nur eine Karte mit sechs Zahlen spielt?
Der Traum, Millionär zu werden, lässt viele Brasilianer auf die Mega-Sena setzen.
Wie stehen die Chancen, die Mega-Sena-Zahlen richtig zu machen?
Die Chancen, die sechs Zahlen zu treffen, werden mit a. berechnet einfache Kombination von sechzig Elementen sechs bis sechs genommen, C60,6. Die möglichen Anzahlen von Kombinationen werden nach folgendem mathematischen Ausdruck berechnet:
Çnein, p = Nein!
p!(n - p)!
Denken Sie daran, dass einfache Kombinationen Gruppen unterschiedlicher Elemente sind, die sich durch die Art der Elemente voneinander unterscheiden. Bei Berechnungen mit Kombinationen verwenden wir die Fakultät einer natürlichen Zahl, die darin besteht, diese Zahl mit allen ihren Vorgängern bis zur Zahl eins zu multiplizieren, zum Beispiel:4! = 4*3*2*1 = 24.
Auf diese Weise berechnen wir die mögliche Kombinationen in Mega Sena:
Ç60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
Ç60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
Ç60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
Es gibt 50.063.860 (fünfzig Millionen dreiundsechzigtausendachthundertsechzig) verschiedene Möglichkeiten, die sechs Zahlen von 1 bis 60 zu wählen. Hier einige mögliche Kombinationen:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person nur eine einzige Karte trifft, beträgt 1 zu 50.063.860, dies entspricht 1/50.063.860 = 0,0000002, was 0,000002% entspricht.
*Bildnachweis: Gabriel_Ramos | Shutterstock
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm