Ein Viereck kann auf einen Kreis umschrieben werden, wenn zwischen seinen Seiten und dem Umfang eine Tangente besteht. Schauen Sie sich die Abbildung unten an:
In diesen Fällen von Vierecken, die auf den Umfang begrenzt sind, werden einige Eigenschaften bei der Berechnung von Segmentmaßen verwendet.
Wenn wir die gegenüberliegenden Seiten der umschriebenen Vierecke zu einem Kreis addieren, überprüfen wir, ob die Ergebnisse gleich sind, dh sie haben das gleiche Maß.
PQ + SR = QR + PS
Beispiel 1
Bestimmen wir den Wert von x in der Abbildung mit einem Viereck, das einem Kreis umschrieben ist.
2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16
Beispiel 2
Bestimmen Sie das Maß der Seiten des Vierecks um den Umfang gemäß der folgenden Abbildung.
4x + 8x – 12 = 12x – 44 + 4x + 8
4x + 8x – 12x – 4x = – 44 + 8 + 12
– 4x = – 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6
4x = 4 * 6 = 24
8x – 12 = 8 * 6 – 12 = 48 – 12 = 36
12x – 44 = 12 * 6 – 44 = 72 – 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
ebene Geometrie - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm