Die Taxi-Geometrie oder die Pombaline-Geometrie ist eine von mehreren nichteuklidischen Geometrien. Die euklidische Geometrie kann unzählige reale Situationen beschreiben. Einige Fragen kann sie jedoch nicht beantworten. Beispiel: Was ist die kürzeste Entfernung zwischen Ihrem Wohnort und Ihrem Arbeitsplatz? In der euklidischen Ansicht ist die kürzeste Entfernung zwischen zwei Punkten eine gerade Linie. Aber höchstwahrscheinlich beschreibt die Entfernung zwischen Wohnung und Arbeitsplatz keine gerade Flugbahn.
In der Rollgeometrie ist der kürzeste Abstand zwischen zwei Punkten auf einer Ebene nicht die Gerade. Entfernung wird nicht wie der Flug eines Vogels gemessen, sondern wie die Fahrt eines Taxis in einer Stadt, deren Straßen sich erstrecken. vertikal und horizontal in einem Block- oder Stadtnetz, das sich bequem dem Plan zuordnen lässt Euklidisch.
Nehmen wir an, wir wollen den Punkt P in Richtung Punkt Q verlassen und dabei die kürzeste Entfernung zurücklegen. In dieser Situation sind die horizontalen und vertikalen Linien Straßen und jedes im Netz gebildete Viereck repräsentiert einen Block oder Block.
Siehe das Bild:
Bei der euklidischen Geometrie ist der kürzeste Abstand zwischen den Punkten P und Q die in der Abbildung dargestellte rote Linie. In Wirklichkeit wäre dies unmöglich, da das Taxi innerhalb der Blöcke passieren müsste. In der Taxi-Geometrie wäre die kürzeste Entfernung durch die Pfade gegeben, die durch die Segmente in Blau und Orange beschrieben werden.
Sehen Sie sich das Interessante an dieser Geometrie an: Bedenken Sie, dass jede Seite des Blocks eine Maßeinheit hat, dh jede Seite misst 1. Somit beträgt der Abstand zwischen den Punkten P und Q gemäß dem blauen Pfad 12. Der zweite orangefarbene Pfad ist ebenfalls 12. Nehmen wir nun an, dass das Taxi den grün markierten Weg in der folgenden Abbildung nimmt:
Denken Sie daran, dass jede Seite des Blocks 1 misst, der Abstand zwischen P und Q beträgt in diesem Fall ebenfalls 12.
Im Allgemeinen ist der Abstand zwischen zwei Punkten P(x1, y1) und Q(x2, y2) auf der Ebene in der Rollgeometrie gegeben durch:
DPQ = |X1 – X2| + |Y1 – Y2|
Von Marcelo Rigonatto
Spezialist für Statistik und mathematische Modellierung
Brasilianisches Schulteam
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Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm
