Stellen Sie sich folgende Situation vor: Ein Bauer möchte herausfinden, wie viele Meter Draht benötigt werden, um ein rechteckiges Weideland einzuzäunen. Wie sollte er vorgehen, um zu einem Ergebnis zu kommen? Auf sehr intuitive Weise kamen wir zu dem Schluss, dass er die Maße jeder Seite des Geländes bestimmen und dann addieren muss, um zu ermitteln, wie viel ausgegeben würde. Wir nennen dieses Verfahren einen Perimeter.
Umfang ist das Längenmaß eines Umrisses oder die Summe der Maße der Seiten einer flachen Figur.
Der Umfang einer Figur wird durch 2p dargestellt.
Somit ist der Umfang der folgenden Abbildung:
2p = 10 cm + 9 cm + 10 cm + 9 cm = 38 cm
Beispiel 1. Berechnen Sie den Umfang der folgenden Abbildung:
Lösung:
2p = 7 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 5 cm = 26 cm
Beispiel 2. Wenn der Umfang eines Quadrats 64 cm beträgt, wie groß ist dann jede Seite dieses Quadrats?
Lösung: Wir wissen, dass das Quadrat ein Viereck ist, bei dem alle Seiten kongruent sind (mit gleichem Maß). Um die Messung jeder Seite zu bestimmen, müssen wir also den Umfang durch 4 teilen.
So,
L = 64 ÷ 4 = 16 cm
Beispiel 3. Ein Bauer möchte ein rechteckiges Grundstück von 120 m Länge und 90 m Breite umzäunen. Es ist bekannt, dass der Zaun 5 Drahtstränge hat. Wie viele Meter Draht braucht man, um den Zaun zu bauen? Wenn ein Meter Draht 15,00 R$ kostet, wie hoch ist der Gesamtbetrag, den der Landwirt ausgibt?
Lösung: Stellen Sie sich vor, der Zaun hat nur einen Drahtstrang. Die Gesamtmenge an Draht, die benötigt wird, um das gesamte Gelände zu umgehen, entspricht dem Umfangsmaß der Figur. Da der Zaun über 5 Drahtstränge verfügt, beträgt der Gesamtverbrauch das 5-fache des Umfangswerts.
Umfangsberechnung:
2p = 120m + 90m + 120m + 90m = 420m
Gesamt verbrauchter Draht:
5*420 = 2100 m Draht für den Zaun.
Da jeder Meter Draht 15,00 R$ kostet, betragen die Gesamtkosten des Zauns:
2100*15 = BRL 31. 500,00
Von Marcelo Rigonatto
Spezialist für Statistik und mathematische Modellierung
Brasilianisches Schulteam
ebene Geometrie - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-uma-forma-geometrica-plana.htm