Funktionen, unabhängig von ihrem Grad, werden durch die Verbindung zwischen den Elementen der Mengen charakterisiert, in denen die Beziehung hergestellt wird.
Eine Funktion A → B kann sein: Surjektor, Injektor und Bijektor. Um diese Merkmale in einer Funktion zu identifizieren, ist es notwendig, dass wir die Funktionsdefinition kennen, was eine Domäne, ein Bild und eine Gegendomäne sind.
Schauen Sie sich das Diagramm unten an, das eine Funktion f darstellt: A→B und sehen Sie, wer ihre Domäne, ihr Bild und ihre Gegendomäne ist.
Domäne werden alle Elemente der Menge A sein: D(f) = {-3.1,2,3} das Bild wird Elemente der Menge B sein die den Pfeil erhalten: Im (f) = {1,4,9} und der Gegenbereich sind alle Elemente der Menge B: CD(f) = {1,4,5,9}.
Sehen Sie sich nun an, wie Sie diese Funktionsmerkmale identifizieren:
Overjet-Funktion
Eine Funktion ist surjektiv, wenn die Bildmenge gleich der Gegendomänenmenge ist, d. h. die Bildmenge besteht aus allen Elementen der Ankunftsmenge. Mathematisch können wir sagen: f: A →B definiert durch eine beliebige Formel ist surjektiv, wenn Im (f) = B.
Injektorfunktion
Eine Funktion ist injizierbar, wenn die Elemente des Domänensatzes mit unterschiedlichen Bildern verknüpft sind. Mathematisch können wir sagen: f: A → B definiert durch eine beliebige Formel ist injektiv, wenn alle Elemente von A sind verschieden (verschieden) und die Bilder dieser Elemente sind verschieden ebenfalls.
Bijero-Funktion
Damit eine Funktion die Eigenschaft einer Bijektorfunktion annimmt, muss sie sowohl surjektiv als auch injizierend sein. Der Bildersatz muss mit dem Zählerdomänensatz identisch sein und alle Domänenelemente müssen mit unterschiedlichen Bildern verknüpft sein.
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von Danielle de Miranda
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Rollen - Mathematik - Brasilien Schule
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RAMOS, Danielle de Miranda. "Eigenschaften einer Funktion"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm. Zugriff am 29. Juni 2021.
