Übungen zum Bereich Parallelogramme

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Sie ParallelogrammeSie sind Polygone vierseitig, die gegenüberliegende Seiten parallel haben, zwei mal zwei. Beispiele für Parallelogramme sind: o Quadrat, Ö Rechteck es ist das Diamant.

Die Fläche (A) eines Parallelogramms entspricht dem Maß seiner Oberfläche und lässt sich nach folgender Formel bestimmen:

\dpi{120} \mathbf{A = b \cdot h}

Auf was:

  • B: Maß der Basis des Parallelogramms;
  • H: Höhe des Parallelogramms.

Weitere Informationen zu diesem Thema finden Sie unter a Liste der Übungen zum Parallelogrammbereich, mit allen Lösungen der Probleme.

Index

  • Übungen zum Bereich der Parallelogramme
  • Lösung von Frage 1
  • Lösung von Frage 2
  • Lösung von Frage 3
  • Lösung von Frage 4

Übungen zum Bereich der Parallelogramme


Frage 1. Bestimmen Sie die Fläche des Parallelogramms mit den in der folgenden Abbildung gezeigten Abmessungen:

Parallelogramm

Frage 2. Bestimmen Sie die Fläche des Parallelogramms mit den in der folgenden Abbildung gezeigten Abmessungen:

Parallelogramm

Frage 3. Bestimmen Sie die farbige Oberfläche der folgenden Abbildung:

Parallelogramm

Frage 4. Bestimmen Sie die Fläche des Parallelogramms mit den in der folgenden Abbildung gezeigten Abmessungen:

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Parallelogramm

Lösung von Frage 1

Wir haben b = 10 cm und h = 8 cm. Setzen wir diese Werte in die Parallelogramm-Flächenformel ein:

\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}
\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 10 \cdot 8}
\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 80}

Daher beträgt die Parallelogrammfläche 80 cm².

Lösung von Frage 2

Wir haben b = 8 cm und h = 12 cm. Setzen wir diese Werte in die Parallelogramm-Flächenformel ein:

\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}
\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 8 \cdot 12}
\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 96}

Daher beträgt die Parallelogrammfläche 96 cm².

Lösung von Frage 3

Die farbige Fläche entspricht der Fläche des Hauptparallelogramms minus der Fläche des Hauptparallelogramms.

Lassen Sie uns die Fläche jedes Parallelogramms separat berechnen.

Größeres Parallelogramm:

Wir haben b = 7 cm + 2 cm = 9 cm und h = 10 cm + 1 cm = 11 cm. Setzen wir diese Werte in die Parallelogramm-Flächenformel ein:

\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}
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\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 9 \cdot 11}
\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 99}

Kleines Parallelogramm:

Wir haben b = 7 cm und h = 10 cm. Setzen wir diese Werte in die Parallelogramm-Flächenformel ein:

\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}
\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 7 \cdot 10}
\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 70}

Die farbige Oberfläche ist also gegeben durch:

\dpi{120} \mathrm{A_{farbig} = A_{größer} - A_{kleiner}}
\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A_{farbig} = 99 -70}
\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A_{farbig} = 29}

Daher beträgt die farbige Oberfläche 29 cm².

Lösung von Frage 4

Um die Fläche des Parallelogramms zu berechnen, müssen wir das Maß seiner Basis bestimmen, dh das Maß der Seite. \dpi{120} \overline{BC}.

Beachte das \dpi{120} \overline{BC} = \overline{BH} + \overline{HC} .

Siehe auch \dpi{120} \overline{BH} es ist eines der Beine eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Hypotenuse 13 cm misst und das andere Bein 12 cm misst.

Also, durch die Satz des Pythagoras, Wir müssen:

\dpi{120} \overline{BH} = \sqrt{13^2 - 12^2}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BH} = 5

Nun müssen wir nach dem Höhensatz:

\dpi{120} 12^2 = \overline{BH}\cdot \overline{HC}
\dpi{120} \Rightarrow 12^2 = 5\cdot \overline{HC}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{HC} = \frac{12^2}{5} = 28,8

Wir können bereits das Maß der Basis des Parallelogramms bestimmen:

\dpi{120} \overline{BC} = \overline{BH} + \overline{HC}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} = 5 + 28,8 = 33,8

Abschließend berechnen wir Ihre Fläche:

\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}
\dpi{120} \mathrm{A = 33,8 \cdot 12}
\dpi{120} \mathrm{A = 405,6}

Daher beträgt die Parallelogrammfläche 405,6 cm².

Um diese Liste des Parallelogrammbereichs als PDF herunterzuladen, klicken Sie hier!

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  • Dreiecksbereich

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