Übungen zum Bereich Parallelogramme

Sie ParallelogrammeSie sind Polygone vierseitig, die gegenüberliegende Seiten parallel haben, zwei mal zwei. Beispiele für Parallelogramme sind: o Quadrat, Ö Rechteck es ist das Diamant.

Die Fläche (A) eines Parallelogramms entspricht dem Maß seiner Oberfläche und lässt sich nach folgender Formel bestimmen:

$\dpi{120} \mathbf{A = b \cdot h}$

Auf was:

B: Maß der Basis des Parallelogramms;
H: Höhe des Parallelogramms.

Weitere Informationen zu diesem Thema finden Sie unter a Liste der Übungen zum Parallelogrammbereich, mit allen Lösungen der Probleme.

Index

Übungen zum Bereich der Parallelogramme
Lösung von Frage 1
Lösung von Frage 2
Lösung von Frage 3
Lösung von Frage 4

Übungen zum Bereich der Parallelogramme

Frage 1. Bestimmen Sie die Fläche des Parallelogramms mit den in der folgenden Abbildung gezeigten Abmessungen:

Frage 2. Bestimmen Sie die Fläche des Parallelogramms mit den in der folgenden Abbildung gezeigten Abmessungen:

Frage 3. Bestimmen Sie die farbige Oberfläche der folgenden Abbildung:

Frage 4. Bestimmen Sie die Fläche des Parallelogramms mit den in der folgenden Abbildung gezeigten Abmessungen:

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Lösung von Frage 1

Wir haben b = 10 cm und h = 8 cm. Setzen wir diese Werte in die Parallelogramm-Flächenformel ein:

$\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 10 \cdot 8}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 80}$

Daher beträgt die Parallelogrammfläche 80 cm².

Lösung von Frage 2

Wir haben b = 8 cm und h = 12 cm. Setzen wir diese Werte in die Parallelogramm-Flächenformel ein:

$\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 8 \cdot 12}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 96}$

Daher beträgt die Parallelogrammfläche 96 cm².

Lösung von Frage 3

Die farbige Fläche entspricht der Fläche des Hauptparallelogramms minus der Fläche des Hauptparallelogramms.

Lassen Sie uns die Fläche jedes Parallelogramms separat berechnen.

Größeres Parallelogramm:

Wir haben b = 7 cm + 2 cm = 9 cm und h = 10 cm + 1 cm = 11 cm. Setzen wir diese Werte in die Parallelogramm-Flächenformel ein:

$\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}$

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$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 9 \cdot 11}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 99}$

Kleines Parallelogramm:

Wir haben b = 7 cm und h = 10 cm. Setzen wir diese Werte in die Parallelogramm-Flächenformel ein:

$\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 7 \cdot 10}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 70}$

Die farbige Oberfläche ist also gegeben durch:

$\dpi{120} \mathrm{A_{farbig} = A_{größer} - A_{kleiner}}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A_{farbig} = 99 -70}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A_{farbig} = 29}$

Daher beträgt die farbige Oberfläche 29 cm².

Lösung von Frage 4

Um die Fläche des Parallelogramms zu berechnen, müssen wir das Maß seiner Basis bestimmen, dh das Maß der Seite. $\dpi{120} \overline{BC}$ .

Beachte das $\dpi{120} \overline{BC} = \overline{BH} + \overline{HC}$ .

Siehe auch $\dpi{120} \overline{BH}$ es ist eines der Beine eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Hypotenuse 13 cm misst und das andere Bein 12 cm misst.