Mach das Primfaktorzerlegung bedeutet, diese Zahl als Multiplikation von Primzahlen zu schreiben.
Sie Primzahlen sind die, die sind teilbar nur von 1 und von sich selbst. Sie sind also Primzahlen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,...
Beachten Sie also, wie die Zerlegung der Zahlen 12, 21 und 50 in Primfaktoren aussieht:
12 = 2.2.3
21 = 3.7
50 = 2.5.5
Die Zahlen auf diese Weise zu schreiben ist sehr nützlich, wenn wir rechnen müssen, beispielsweise, Ö kleinstes gemeinsames Vielfaches. Aber wie zerlegen wir in Primfaktoren?
Primfaktorzerlegung
Um in Primfaktoren zu zerlegen, folgen wir einigen Schritten:
- Wir dividieren die gegebene Zahl durch ihren kleinsten Primteiler;
- Wir dividieren den Quotienten durch seinen kleinsten Primteiler;
- Wir wiederholen diesen Vorgang, bis wir als Quotienten die Zahl 1 erhalten.
Beispiel: Zerlegen Sie die folgenden Zahlen in Primfaktoren:
Das) 16
Beginnen wir immer mit der kleinsten Primzahl, also 2.
Ist 16 durch 2 teilbar? Ja.
16 ÷ 2 = 8
Der Quotient ist 8. Ist die Zahl 8 durch 2 teilbar? Ja.
8 ÷ 2 = 4
Der Quotient ist 4. Ist die Zahl 4 durch 2 teilbar? Ja.
4 ÷ 2 = 2
Der Quotient ist 2. Ist die Zahl 2 durch 2 teilbar? Ja.
2 ÷ 2 = 1
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Der Quotient ist 1, also hören wir hier auf.
Daher ist 16 = 2.2.2.2
B) 45
45 ist durch 2 teilbar? Unterlassen Sie. Kommen wir zur nächsten Primzahl 3.
45 ist durch 3 teilbar? Ja.
45 ÷ 3 = 15
Der Quotient ist 15. Ist die Zahl 15 durch 2 teilbar? Unterlassen Sie. Ist es durch 3 teilbar? Ja.
15 ÷ 3 = 5
Der Quotient ist 5. Ist die Zahl 5 durch 2 teilbar? Unterlassen Sie. Ist es durch 3 teilbar? Unterlassen Sie.
Ist es durch 5 teilbar? Ja.
5 ÷ 5 = 1
Der Quotient ist 1, also hören wir hier auf.
Daher ist 45 = 3.3.5
Praktische Methode der Zerlegung in Primfaktoren
Die praktische Methode zur Zerlegung in Primfaktoren besteht darin, einen Balken zu verwenden und die Ergebnisse der Divisionen untereinander zu platzieren.
Auf der linken Seite des Balkens stehen die Quotienten, auf der rechten Seite die Primzahlen, durch die wir dividieren. Wenn wir den Quotienten 1 erreichen, beenden wir die Zerlegung.
Beispiel: Zerlege die Zahl 110 in Primfaktoren.
Daher ist 110 = 2.5.11.
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