Statisches Gleichgewicht: gelöste Typen und Übungen

Balancestatisch ist die Bedingung, in der die Resultierende von Kräfte und die Summe der Kräftemomente, oder Drehmomente, sind null. Im statischen Gleichgewicht befinden sich Körper in Ruhe. Insgesamt gibt es zwei drei verschiedene Arten von Waagen: stabil, instabil und gleichgültig.

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Statisches und dynamisches Gleichgewicht

Bevor wir beginnen, sind einige Konzepte für uns von grundlegender Bedeutung, um diesen Artikel zu verstehen, sieh sie dir an:

• StärkeErgebnis: wird berechnet durch die Newtons 2. Gesetz. Im Gleichgewichtszustand ist der Vektorsumme von diesen Kräften muss null sein;
• Drehmoment oder Moment einer Kraft: es handelt sich um das dynamische Mittel der Rotation, d. h. wenn ein Drehmoment ungleich Null auf einen Körper ausgeübt wird, neigt es dazu, eine Rotationsbewegung zu beschreiben.

wir nennen Balance die Situation, in der ein Körper, ausgedehnt oder pünktlich, einer resultierenden Nettokraft unterliegt. Auf diese Weise und in Übereinstimmung mit dem, was durch die

Newtons 1. Gesetz, bekannt als Trägheitsgesetz, ein Körper im Gleichgewicht kann entweder ruhen oder in gleichmäßige geradlinige Bewegung — Situationen, die als statisches Gleichgewicht bzw. dynamisches Gleichgewicht bezeichnet werden.

Arten des statischen Gleichgewichts

• Instabiles Gleichgewicht: Wenn ein Körper eine kleine Verschiebung aus seiner Gleichgewichtslage erfährt, wird er, wie klein sie auch sein mag, dazu neigen, sich immer weiter von dieser Lage zu entfernen. Schauen Sie sich die Abbildung unten an:

• Stabiles Gleichgewicht: wenn ein Körper, der aus seiner Gleichgewichtslage versetzt ist, dazu neigt, in seine Ausgangslage zurückzukehren, wie in dem in dieser Abbildung gezeigten Fall:

• Balancegleichgültig: Wenn ein Körper unabhängig von seiner Position im Gleichgewicht bleibt, prüfen Sie:

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Balance des materiellen Punktes und Balance des gestreckten Körpers

Wenn die Abmessungen eines Körpers vernachlässigt werden können, wie zum Beispiel bei einem kleinen Teilchen, spricht man von BalancevonErgebnisMaterial. Damit der Körper im Gleichgewicht ist, reicht es in diesen Fällen aus, dass die Summe der auf ihn einwirkenden Kräfte gleich Null ist.

​F - Stärke

F_X – x-Komponente der Kräfte

F_ja – y-Komponente der Kräfte

tat – z-Komponente der Kräfte

Die Abbildung zeigt, dass die Summe der Kräfte und die Summe der Komponenten der Kräfte in jeder Richtung gleich Null sein müssen, damit sich der punktsymmetrische Körper im statischen Gleichgewicht befindet.

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Wenn die Abmessungen der Karosserie nicht außer Acht gelassen werden können, wie bei Stangen, Zugbrücken, Stützen, Hebeln, Zahnrädern und anderen makroskopischen Objekten, spricht man von BalancevonKörperumfangreich. Um diese Art der Balance richtig zu definieren, muss der Abstand zwischen dem Kraftangriffspunkt und der Rotationsachse dieser Gleichgewichte berücksichtigt werden Körper, mit anderen Worten, der Zustand des statischen oder dynamischen Gleichgewichts erfordert, dass die Summe der Drehmomente (oder Momente) null ist, wie es bei Kräften der Fall ist angewendet.

Die obigen Bedingungen weisen darauf hin, dass bei einem gestreckten Körper die Summe der Kräfte und Momente in jeder Richtung Null sein muss.

Die Steine ​​in der Figur balancieren wie im statischen Gleichgewicht.

Gelöste Übungen zum statischen Gleichgewicht

Das Lösen von statischen Gleichgewichtsübungen erfordert Grundkenntnisse der Summe. Vektor und Vektorzerlegung.

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Frage 1)(Isul) Eine Box A mit einem Gewicht von 300 N wird an zwei Seilen B und C aufgehängt, wie in der Abbildung unten gezeigt. (Daten: sin 30º = 0,5)

Der Wert des Zugs an der Schnur B ist gleich:

a) 150,0 N

b) 259,8 N

c) 346,4 N

d) 600,0 N

Vorlage: Buchstabe D

Auflösung:

Um diese Übung zu lösen, müssen wir die Trigonometrie, um den Zug an der Schnur B zu berechnen. Dazu ist es notwendig, die Definition von Sinus zu verwenden, denn der zwischen den Saiten gebildete Winkel ist 30º, und die Sinusformel gibt an, dass sie durch das Verhältnis zwischen der gegenüberliegenden Seite und der berechnet werden kann Hypotenuse. Siehe die nächste Abbildung, darin bilden wir ein Dreieck mit den Vektoren T_B (an Seil B ziehen) und Gewicht (P):

Darauf aufbauend müssen wir folgende Berechnung durchführen:

Frage 2)(Fleck) Ein Block mit der Masse m = 24 kg wird durch die nicht dehnbare und vernachlässigbare Masse L und Q Saiten im Gleichgewicht gehalten, wie in der folgenden Abbildung gezeigt. Seil L bildet einen Winkel von 90° mit der Wand und Seil Q bildet einen Winkel von 37° mit der Decke. Unter Berücksichtigung der Erdbeschleunigung von 10 m/s² beträgt der Wert der Zugkraft, die das Seil L auf die Wand ausübt:

(Daten: cos 37° = 0,8 und sin 37° = 0,6)

a) 144 N

b) 180 N

c) 192 N

d) 240 N

e) 320 N

Vorlage: Buchstabe e

Auflösung:

Zuerst müssen wir den Wert der vom Q-Kabel unterstützten Zugkraft bestimmen, dafür verwenden wir wie in der vorherigen Übung das Sinusverhältnis:

Nachdem wir die Spannung im Draht Q gefunden haben, müssen wir die Komponente dieser Spannung berechnen, die durch die Spannung des Kabels L aufgehoben wird. Jetzt verwenden wir den Kosinus des Winkels, da die horizontale Komponente des Zugs am Q-Kabel die Seite neben dem 37°-Winkel ist. Beachten Sie:

Frage 3) (uerj) Ein Mann mit einer Masse von 80 kg ruht und balanciert auf einem 2,0 m langen starren Brett, dessen Masse viel geringer ist als die eines Mannes. Das Brett wird horizontal auf zwei Stützen A und B an seinen Enden aufgestellt, und der Mann ist 0,2 m vom Ende entfernt, das von A gestützt wird. Die Stärke der Kraft in Newton, die das Brett auf die Auflage A ausübt, ist äquivalent zu:

a) 200

b) 360

c) 400

d) 720

Vorlage: Buchstabe D

Auflösung:

Wir haben ein Diagramm erstellt, damit Sie die Übung leichter sehen können, schauen Sie es sich an:

Da es sich bei der Stange, auf der sich der Mann stützt, um einen ausgedehnten Körper handelt, muss man sowohl die SummedesKräfte wie zu SummeVektorVonDrehmomente die darauf wirken. Daher müssen wir folgende Berechnungen anstellen:

Um diese Berechnungen durchzuführen, verwenden wir zunächst die Bedingung, dass die Summe der Drehmomente gleich Null sein muss, dann multiplizieren wir die Kräfte mit ihren Abständen von der Drehachse des Stabes (in diesem Fall wählen wir Position A). Zur Bestimmung der Signale verwenden wir die Signalpositiv für die Drehmomente, die Drehungen im Sinngegen den Uhrzeigersinn, während das Signal Negativ wurde für das durch die Gewichtskraft erzeugte Drehmoment verwendet, das dazu neigt, die Stange in der SinnZeitplan.

Die Berechnung der Resultierenden der Drehmomente ergab N_B = 80 N, und dann verwenden wir die zweite Gleichgewichtsbedingung. In diesem Fall sagen wir, dass die Summe der auf den Stab wirkenden Kräfte Null sein muss, und wir erhalten eine normale Reaktion im Punkt A gleich 720Nein.

Von Rafael Hellerbrock
Physik Lehrer