Fouriersches Gesetz. Überblick über das Fouriersche Gesetz

Als wir die Wärmeübertragung durch Leitung untersuchten, sahen wir, dass dieser Wärmeübertragungsprozess stattfindet durch das gesamte Material durch den Energieaustausch zwischen benachbarten Teilchen, d. h. zwischen Teilchen benachbart. Der Leitungsmechanismus tritt auf, wenn Moleküle oder Atome, die eine höhere Temperatur haben, einen Teil der Energie auf benachbarte Moleküle oder Atome mit niedrigerer Energie übertragen. Daher sagen wir, dass Energie vom Hochtemperaturbereich in den Niedertemperaturbereich übertragen wird. Die Wärmeleitung zielt auf den Wärmehaushalt des Materials ab.

Wir werden nun das Gesetz der Wärmeleitung vorstellen, das auch als Fouriersches Gesetz bekannt ist. Es ist nach dem Wissenschaftler benannt, der als erster die Wärmeübertragung durch Wärmeleitung im Detail untersuchte.

In der Abbildung oben haben wir eine Metallstange, die mit zwei Behältern verbunden ist, einer mit kochendem Wasser und der andere mit einer Mischung aus Wasser und Eis. Aus der Abbildung sehen wir, dass der Balken seitlich isoliert ist.

Joseph Fourier gelang es durch Experimente zu beobachten, dass die Temperatur im gesamten Stab linear variiert, dh von einem Ende zum anderen. Daher ist der Wärmestrom  über den Balken ist proportional zur Fläche des Abschnitts A des Balkens und der Temperaturdifferenz, T = Tf - Tich, zwischen den beiden Enden; und umgekehrt proportional zur Länge L des Balkens. Siehe die Abbildung unten:

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Wärmestrom in einer Metallstange

Wir können mathematisch definieren, dass der Wärmestrom nichts anderes als der Wärmequotient ist Q über einen Temperaturbereich von einer Seite zur anderen übertragen. Der Wärmestrom ist also definiert durch:

Analytisch kann das Fourier-Gesetz oder das Wärmeleitungsgesetz ausgedrückt werden als:

In der obigen Gleichung gilt k ist eine materialabhängige Konstante und heißt Wärmeleitfähigkeit des Materials. Der Wert dieses Koeffizienten ist für gute Wärmeleiter hoch; und niedrig für schlechte Leiter, bekannt als Wärmeisolatoren.


Von Domitiano Marques
Abschluss in Physik

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SILVA, Domitiano Correa Marques da. "Fouriersches Gesetz"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-fourier.htm. Zugriff am 27. Juni 2021.

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