Polynome sind algebraische Ausdrücke, die durch Hinzufügen von Monomen gebildet werden.. Beide bestehen aus bekannten Zahlen und unbekannten Zahlen. Bevor wir zu den mathematischen Operationen mit Polynomen übergehen, müssen wir einige Konzepte besser verstehen. Komm schon?
→ Was sind Monome?
Monome sie setzen sich aus dem Produkt bekannter und unbekannter Zahlen zusammen (unbekannte Zahlen werden üblicherweise durch Buchstaben dargestellt). Unbekannte Divisionen werden nicht berücksichtigt Monome, aber sie werden algebraische Brüche genannt.
Beispiele:
a) 4x
b) 7xy2
Die bekannte Zahl heißt Koeffizient, und der Rest des Monoms heißt wörtlicher Teil. Innerhalb eines Polynoms analysiert, heißt das Monom auch a Begriff. Ein Begriff wird im Allgemeinen nicht deswegen erkannt, sondern weil er immer durch Additionen und Subtraktionen getrennt wird. Wenn der wörtliche Teil von zwei oder mehr Monomen gleich ist, sagen wir, sie sind ähnliche Monome.
→ Beispiele für Polynome
Wie bereits erwähnt, kann jeder algebraische Ausdruck, der durch die Addition von
Monome heißt Polynom. Hier sind also die Beispiele für Polynome:a) 4xy + 2x + 7yw
b) 4x4 – x2 + 60x – 7
→ Addition und Subtraktion von Polynomen
schreibe die um Polynome ähnliche Begriffe nebeneinander stellen. Addieren oder subtrahieren Sie diese Begriffe auf die gleiche Weise wie wir Monome. Siehe ein Beispiel:
Die Subtraktion von Polynome beinhaltet die distributive Eigenschaft der Multiplikation und modifiziert alle Vorzeichen des zweiten Polynoms. Erst nachdem wir dieses Zeichenspiel gespielt haben, können wir mit der Subtraktion fortfahren. Uhr:
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→ Polynommultiplikation
DAS Polynommultiplikation ist vollständig in der Verteilungseigenschaft, besser bekannt als Dusche. Dazu multiplizieren Sie einfach jedes Monom im ersten Polynom mit allen Monome die zweite, die Vorzeichen der Ergebnisse zu beobachten. Beispielsweise:
→ Polynomdivision
Zum Teilen zwei Polynome, Verwenden Sie die key-Methode, genau wie Sie es für ganze Zahlen tun. Schau dir das Beispiel an:
Bei der Division des Polynoms P(x) = x3 + 7x2 + 15x + 9 durch das Polynom D(x) = x + 1, P(x) ist der Dividenden, D(x) ist der Divisor und das Ergebnis Q(x) ist der Quotient und ergibt sich wie folgt:
Suchen Sie zuerst nach a Monom dass, multipliziert mit dem Term höchsten Grades von D(x), als Ergebnis den Term höchsten Grades von P(x) hat. Dieses Monom ist x2.
Wenn Sie es finden, multiplizieren Sie es mit D(x) und platzieren Sie das Ergebnis unter P(x), genau wie bei der Ganzzahldivision. Uhr:
Denken Sie daran, dass dieses Ergebnis von P(x) subtrahiert werden muss, also müssen die Vorzeichen des Ergebnisses der vorherigen Multiplikation vertauscht werden.
Sobald dies erledigt ist, führen Sie die Subtraktion durch und "unten" alle Terme, die nicht subtrahiert werden:
Wiederholen Sie den Vorgang, bis der Rest einen Grad kleiner als D(x) hat.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Was ist ein Polynom?"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-polinomio.htm. Zugriff am 27. Juni 2021.
Lernen Sie die Definition einer Polynomgleichung, definieren Sie eine Polynomfunktion, den numerischen Wert eines Polynoms, die Wurzel oder Null des Polynoms, den Grad eines Polynoms.
