DAS Regel der Drei ist eine Technik, die verwendet wird, um ein Maß zu finden, wenn wir drei andere kennen, solange diese vier Maße a. bilden Anteil. Diese Methode, die als Dreierregel bekannt ist, nutzt einige wichtige Erkenntnisse: Grundeigenschaft der Proportionen, Größen und Messungen, Gründe dafür und Proportionen. Man kann sagen, dass die Vereinigung all dieses Wissens unter anderem zu dem führt, was wir als Dreierregel kennen.
Dreierregel
Nehmen wir an, eine Spielzeugfabrik kann mit nur 12 Mitarbeitern 500 Stück pro Tag produzieren. Wie viele Mitarbeiter braucht es, um täglich 750 Stück zu produzieren?
Um diese Art von Problem zu lösen, verwenden wir Regelimdrei. Beachten Sie, dass es zwei gibt Größenproportional im problem ist das eine die anzahl der mitarbeiter und das andere die anzahl der täglichen artikel. Beachten Sie auch, dass drei Maße dieser Größen bekannt sind und das andere wir herausfinden möchten. Deshalb wird diese Technik auch als Dreierregel bezeichnet.
das bauen Anteil zu diesem Problem haben wir:
12 = x
500 750
Um den Wert von x zu finden, verwenden Sie einfach das Wissen aus den Gleichungen oder verwenden Sie die EigentumgrundlegenddesProportionen: Das Produkt der Extrema ist gleich dem Produkt der Mittelwerte. Diese Eigenschaft wird auch als „Kreuzmultiplikation“ bezeichnet. Um es anzuwenden, multiplizieren Sie einfach 500 mit x und 12 mit 750:
500x = 12.750
Wenn wir diese Gleichung lösen, haben wir:
500x = 9000
x = 9000
500
x = 18
Für die Produktion von 750 Spielzeugen pro Tag werden 18 Mitarbeiter benötigt.
Umgekehrt proportionale Größen
Beachten Sie im vorherigen Beispiel, dass wir durch die Erhöhung der Mitarbeiterzahl auch die Anzahl der täglich produzierten Spielzeuge erhöhen. Wenn zwei Größen diese Eigenschaft haben, heißen sie direkt proportionale Mengen. Immer wenn zwei Größen direkt proportional sind, kann die Berechnung des Dreisatzes wie im vorherigen Beispiel durchgeführt werden.
Andererseits, wenn wir das Maß relativ zu einer Größe erhöhen und die andere als Ergebnis verkleinern, heißen die Größen invers proportional.
Beispiel: Ein Auto fährt mit 50 km/h und braucht 2 Stunden, um sein Ziel zu erreichen. Wie lange würde das gleiche Auto bei 100 km/h brauchen?
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Beachten Sie, dass durch die Erhöhung der Geschwindigkeit die auf dem Kurs verbrachte Zeit abnimmt, so dass diese GrößenSie sindumgekehrtproportional. In diesem Fall bilden wir das Verhältnis, indem wir Geschwindigkeit in einen Bruch und Zeit in den anderen setzen:
50 = 2
100x
Diese Konstruktion ist notwendig, weil bei umgekehrt proportionalen Größen vor Anwendung der Grundeigenschaft der Proportionen wir werden umkehren einer der Fraktionen.
50 = x
100 2
Bei Anwendung der Eigenschaft haben wir:
100x = 2·50
100x = 100
x = 100
100
x = 1
Daher wird das Auto nur 1 Stunde auf der Strecke verbringen.
Grundlagen der Dreierregel: Verhältnis und Proportion
Einer Grund ist eine Division, die normalerweise als Bruch ausgedrückt wird. Die Gründe werden verwendet, um zu vertreten Divisionen zwischen MaßeimGrößen. Das in einem Verhältnis erhaltene Ergebnis kann auf verschiedene Weise bewertet werden, zum Beispiel wenn wir die Anzahl der Männer in der Bevölkerung teilen einer Stadt durch die Gesamtzahl der Menschen, die in dieser Stadt leben, finden wir eine Dezimalzahl namens Rate, die das Ergebnis der Division zweier Messungen zwischen. ist Größen.
Wenn wir andererseits das Maß der von einem Auto zurückgelegten Strecke durch die von diesem Auto verbrachte Zeit dividieren, erhalten wir eine andere Größe, die als Durchschnittsgeschwindigkeit bekannt ist.
eine Gleichheit zwischen zwei Gründe dafür ist bekannt als Anteil. Beachten Sie, dass es für eine Proportion vier Maßzahlen geben muss, von denen sich zwei auf eine Größe und zwei auf eine andere beziehen.
Beispiel: Für einen Test wurde ein Auto auf einer 100 km langen Strecke platziert und es dauerte 2 Stunden, um sie zurückzulegen. Im zweiten Moment wurde er auf einen 200-km-Kurs gesetzt und brauchte 4 Stunden, um ihn zurückzulegen. DAS Anteil zu diesem Experiment ist:
100 = 200 = 50
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Beachten Sie, dass die beiden Gründe dafür zwischen zurückgelegter Strecke und Geschwindigkeit sind gleich, da beide 50 (Kilometer pro Stunde) ergeben. Die beiden Gründe bilden also a Anteil und Entfernungs- und Zeitgrößen werden proportional genannt.
DAS Regelimdrei wird verwendet, wenn eine der vier in den obigen Gründen enthaltenen Maßnahmen nicht bekannt ist und wir sie herausfinden müssen.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Was ist die Dreierregel?"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-regra-tres.htm. Zugriff am 27. Juni 2021.
