Um das elektrische Potenzial einer elektrisch leitenden Kugel zu verstehen, müssen wir zunächst analysieren, was im Inneren der Kugel passiert, was wann elektrifizierte Batterie erreicht aufgrund der gleichmäßigen Verteilung überschüssiger Ladungen über ihre Oberfläche schnell ein elektrostatisches Gleichgewicht extern. In dieser Situation sind das elektrische Feld und die elektrische Kraft innerhalb dieser Kugel null.
Das elektrische Feld (E) innerhalb der elektrifizierten Kugel ist null
Wenn wir also ein elektrifiziertes Teilchen mit der Ladung q auf einen Punkt A innerhalb der Kugel legen und es ist zu einem Punkt B verschoben, ebenfalls innerhalb der Kugel, wird an dieser keine Arbeit (τ) verrichtet und durch die Gleichung: VDAS – VB = τ/q, wir müssen VDAS = VB, wenn duDAS waren anders als VB Zwischen diesen beiden Punkten würde ein Ladungsfluss stattfinden, und dies kann nicht auftreten, wenn sich die Kugel im elektrostatischen Gleichgewicht befindet.
Innerhalb einer elektrifizierten Kugel im elektrostatischen Gleichgewicht haben alle Punkte das gleiche elektrische Potential.
Wenn wir einen Punkt S genau auf der Kugeloberfläche haben, passiert es wieder, dass die Arbeit, die verrichtet wird, um eine Ladung q von A oder B nach S zu tragen, gleich Null ist, also können wir folgern:
Hör jetzt nicht auf... Nach der Werbung kommt noch mehr ;)
Das elektrische Potential an jedem Punkt innerhalb einer elektrifizierten Kugel im elektrostatischen Gleichgewicht ist gleich dem Potential an ihrer Oberfläche.
Die Kugel kann als Punktladung betrachtet werden
Nun müssen wir wissen, welchen Wert das elektrische Potential an der Oberfläche der Kugel im elektrostatischen Gleichgewicht hat, und dabei müssen wir daran denken, dass Kugeln unter diesen Bedingungen elektrisiert werden Man kann sich das elektrostatische Gleichgewicht so vorstellen, dass seine gesamte Ladung in seinem Zentrum konzentriert ist. Wenn wir also eine Kugel mit dem Radius R haben, ist das Potenzial an seiner Oberfläche gegeben durch V = KÖQ/R, und auch wenn wir einen Punkt P haben, der außerhalb der Kugel im Abstand r von ihrem Mittelpunkt liegt (also r > R), kann das elektrische Potential der Kugel in P durch die Gleichung berechnet werden (siehe Abbildung über):
V = KÖQ/r
Das Potential für Punkte innerhalb der Kugel (r ≤ R) ist konstant, und für Punkte außerhalb der Kugel (r > R) nimmt es umgekehrt proportional zum Abstand (r) ab.
Von Paulo Silva
Abschluss in Physik
Möchten Sie diesen Text in einer schulischen oder wissenschaftlichen Arbeit referenzieren? Aussehen:
SILVA, Paulo Soares da. "Elektrisches Potenzial einer elektrisch leitenden Kugel"; Brasilien Schule. Verfügbar in: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm. Zugriff am 27. Juni 2021.
