Was ist die Gleichung zweiten Grades?

Einer Gleichung 2. Grades ist eine Gleichung mit einer Unbekannten, die wie folgt ausgedrückt wird:

Axt² + bx + c = 0, a ≠ 0

Der Buchstabe x ist das Unbekannte und die Buchstaben a, b und ç sind reelle Zahlen, die als Koeffizienten der Gleichung fungieren. nur der Koeffizient Das muss ungleich null sein. Wenn keiner der Koeffizienten null ist, sagen wir a vollständige Gleichung; aber wenn einer der Koeffizienten B und ç ist null, wir sagen, es ist a unvollständige Gleichung.

Wenn wir eine Gleichung 2. Grades lösen, können wir bis zu zwei Ergebnisse finden. Diese Werte heißen Wurzeln der Gleichung. Wir werden in diesem Artikel sehen, wie man die Wurzeln einer Gleichung 2. Grades.

Unabhängig davon, ob die Gleichung 2. Grades vollständig oder unvollständig ist, können wir die Bhaskara-Formel um deine Wurzeln zu finden. Die Formel von Bhaskara lautet wie folgt:

Nur um die Notation zu vereinfachen, nennen wir den Ausdruck gewöhnlich innerhalb der Quadratwurzel von Delta (?). Berechnung der ? separat können wir die Formel von Bhaskara wie folgt schreiben:

Wenn der Wert von Delta kleiner als Null ist, sagen wir, dass die Gleichung 2. Grades keine echten Wurzeln hat. Wenn Delta gleich Null ist, hat die Gleichung zwei identische Nullstellen. Wenn das Delta größer als null ist, hat die Gleichung zweiten Grades zwei verschiedene Wurzeln.

Sehen wir uns ein Beispiel für die Lösung einer Gleichung zweiten Grades mit der Bhaskara-Formel an.

x² + 3x + 2 = 0

Die Koeffizienten dieser Gleichung sind: a = 1, b = 3 und c = 2. Lassen Sie uns zuerst den Delta-Wert berechnen:

? = b² - 4.a.c

? = 3² – 4.1.2

? = 9 – 8

? = 1

Nachdem wir nun den Wert von Delta gefunden haben, setzen wir ihn in Bhaskaras Formel ein, um die Wurzeln von. zu bestimmen x:

x = – b ±?
2.

x = – 3 ± √1
2.1

x = – 3 ± 1
2

das Zeichen von ± ergibt zwei Wurzeln der Gleichung. So finden wir zuerst x', durch das Signal +, und dann finden wir x'', durch das Zeichen von –:

x' = – 3 + 1
2

x' = – 2
2

x' = – 1

x'' = – 3 – 1
2

x'' = – 4
2

x'' = – 2

Die Wurzeln der Gleichung x² + 3x + 2 = 0 Sie sind – 1 und – 2.

Wenn Gleichung 2. Grades ist unvollständig, können wir es lösen, ohne die Bhaskara-Formel durch die Grundprinzipien des Lösens von Gleichungen zu verwenden.

Von Amanda Gonçalves
Abschluss in Mathematik

Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm