Beim relative Positionen zwischen zwei geometrischen Figuren bilden die Untersuchung der Interaktionsmöglichkeiten zwischen diesen Elementen in der Platz in denen sie sich besetzen. Mit anderen Worten, die Figuren werden nach der Anzahl oder der Art und Weise, wie zwischen ihnen Wechselwirkungen auftreten, klassifiziert. Triviale Relativpositionen finden z. B. zwischen Punkt und statt Gerade, das sind nur zwei: Ein Punkt gehört zu einer Linie oder gehört nicht dazu.
Relative Positionen zwischen zwei Linien
1 – parallele Linien: Zwei Linien sind parallel, wenn sie kein haben Ergebnis gemeinsam. Denken Sie daran, dass dies für die gesamte Länge dieser Linien gilt und dass sie unendlich sind.
2 – GeradeKonkurrenten: Zwei Linien sind gleichzeitig, wenn sie einen gemeinsamen Punkt haben. Wenn der Winkel zwischen diesen beiden Linien 90° beträgt, sagen wir, dass sie senkrecht sind.
3 – Geradezusammenfallend: Zwei Linien fallen zusammen, wenn sie zwei oder mehr Punkte gemeinsam haben. Es ist möglich zu zeigen, dass r = s gilt, wenn die Geraden r und s zwei (oder mehr) Punkte gemeinsam haben. Daher werden zusammenfallende Linien als eine einzelne Linie oder als zwei verschiedene Linien betrachtet, die denselben Raum einnehmen.
Relative Positionen zwischen Gerade und Ebene
1 – GeradeundebenParallelen: eine Gerade ist parallel zu a eben wenn sie keine gemeinsame Basis haben.
2 – Geradeund konkurrierender Plan: eine Gerade r ist gleichzeitig mit einer α-Ebene, wenn sie ein einzelnes. haben Ergebnis P gemeinsam. Wenn von P mindestens zwei passiert Gerade verschiedene Linien in der Ebene α enthalten, jede senkrecht zur Linie r, dann ist die Linie r senkrecht zur Ebene α.
3 – GeradeenthaltenBei dereben: Eine Linie ist in einer Ebene enthalten, wenn alle ihre Punkte auch Punkte auf der Ebene sind.
Relative Positionen zwischen Ebenen
1 – PläneParallelen: zwei Ebenen sind parallel, wenn es keinen Treffpunkt zwischen ihnen gibt.
2 – PläneKonkurrenten: zwei Ebenen sind gleichzeitig, wenn sie sich schneiden. Der Schnittpunkt zweier Ebenen entspricht einer Geraden.
3 – Plänezusammenfallend: Zwei Ebenen fallen zusammen, wenn alle Vordergrundpunkte auch Hintergrundpunkte sind.
Die folgende Abbildung zeigt den Schnittpunkt zweier gleichzeitiger Ebenen.
zwei flugzeuge sind aufrecht wenn eine von ihnen eine gerade Linie enthält, die senkrecht zur anderen Ebene steht.
Relative Positionen zwischen einem Punkt und einem Kreis
gegeben Umfang c, mit Mittelpunkt O und Radius r, und einem Punkt P haben wir die folgenden relativen Positionen:
1 – Punktintern: Punkt P gehört zum inneren Bereich des Umfang wann immer die Entfernung zwischen P und dem Kreismittelpunkt O kleiner als der Radius r ist. Mit anderen Worten, wann immerOP < r.
2 – PunktgehörenàUmfang: Punkt P gehört zum Kreis c, wenn dOP = r.
3 – Outdoor-Punkt: Ein Punkt P gehört zum äußeren Bereich des Kreises c, wenn dOP > ein.
Relative Positionen zwischen Gerade und Kreis
1 – Geradeextern: Linie und Kreis haben keinen gemeinsamen Punkt.
2 – GeradeTangente: Linie und Kreis haben nur einen gemeinsamen Punkt.
3 – GeradeTrocknen: Linie und Kreis haben zwei gemeinsame Punkte.
Das folgende Bild zeigt, wie eine Tangente und eine Sekantenlinie zum Kreis aussehen.
Relative Positionen zwischen zwei Kreisen
1 – Disjunkte Umfänge
Das) Disjunktintern: die Kreise haben keinen gemeinsamen Punkt, und alle Punkte des einen liegen im Innenbereich des anderen.
B) Disjunktextern: Die Kreise haben keinen gemeinsamen Punkt und alle Punkte eines von ihnen liegen im äußeren Bereich des anderen.
2 – Tangentiale Umfänge
Das) Tangentenintern: die Kreise haben nur einen gemeinsamen Punkt und alle anderen Punkte des einen liegen im inneren Bereich des anderen.
B) Tangentenextern: die Kreise haben nur einen gemeinsamen Punkt und alle anderen Punkte des einen liegen im äußeren Bereich des anderen.
3 – UmfangTrocknen: Kreise haben zwei gemeinsame Punkte.
Von Luiz Paulo Moreira
Abschluss in Mathematik
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm