MMC (Least Common Multiple) und MDC (Least Common Divisor) sind mathematische Regeln, die mit dem gemeinsamen Vielfachen bzw. dem gemeinsamen Teiler von zwei oder mehr Zahlen verknüpft sind.
Sie sind Werkzeuge, die das Lösen von Problemen und Gleichungen erleichtern.
Die MMC ist die kleinster Wert, der ein Vielfaches sein kann von zwei oder mehr Zahlen. Das MDC ist das größte Zahl, die sich teilen kann mehrere Nummern gleichzeitig.
Was ist eine Teilerzahl und eine Mehrfachzahl?
Um die Konzepte von MMC und MDC besser zu verstehen, ist es notwendig zu wissen, was eine Teilerzahl und was eine Vielfaches ist.
Eine Nummer wird angerufen Teiler wenn die Zählung seiner Division durch eine andere eine ganze Zahl ergibt.
Beispiel: Die Zahl 36 lässt sich teilen durch: 1, 2, 3, 6, 12, 18 und 36.
schon die zahlen Vielfaches sind die Zahlen, die sich aus einer Multiplikation zwischen einer gewählten Zahl und einem anderen Wert ergeben.
Siehe das Beispiel der Vielfachen der Zahl 3.
| Vielfaches | |
| 3 | 3 (3 x 1), 6 (3 x 2), 9 (3 x 3), 12 (3 x 4), 15 (3 x 5), 18 (3 x 6), 21 (3 x 7). |
MMC
Die Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (MMC) dient dazu, die Lösung mathematischer Probleme mit zwei oder mehr Zahlen zu erleichtern. Die MMC ist das kleinste gemeinsame Vielfache, das zwischen zwei oder mehr Zahlen gefunden wird.
Siehe in diesem Beispiel die gemeinsamen Vielfachen zwischen 2 und 4.
| Vielfache von 2 | 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20... |
| Vielfaches von 4 | 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36... |
| Gemeinsame Mehrfachzahlen zwischen 2 und 4 | 0, 4, 12... |
So berechnen Sie MMC
Um das kleinste gemeinsame Vielfache zwischen zwei oder mehr Zahlen zu bestimmen, müssen Sie zwei Schritte ausführen:
- Finden Sie heraus, was die Vielfachen von Zahlen sind.
- Überprüfe, welche Zahl ein Vielfaches von allen ist.
Zum besseren Verständnis sehen Sie sich dieses Beispiel zur Berechnung des MMC zwischen 4 und 6 an.
| Vielfaches | |
| 4 | 4, 8, 12, 16, 20... |
| 6 | 6,12, 18, 24, 30... |
| MMC (4.6) | 12 |
In diesem Beispiel ist die kleinste Zahl, die ein Vielfaches von 4 und 6 ist, 12.
MDC
Der größte gemeinsame Teiler (MDC) ist die größte Zahl, die mehrere andere Zahlen gleichzeitig teilt.
So berechnen Sie den MDC
Um den größten gemeinsamen Teiler zu berechnen, müssen die Zahlen durch Faktorisierung zerlegt werden.
- Zerlegen Sie alle Zahlen.
- Finden Sie gemeinsame Zahlen für alle Zerlegungen.
- Der MDC ist der Wert der Multiplikation der gemeinsamen Zahlen.
Siehe das Beispiel zur Berechnung des MDC zwischen den Zahlen 20 und 50.
| Zersetzung | |
| 20 | 2 x 3 x 5 |
| 50 | 2 x 5 x5 |
| MDC (20.50) | 10 (2 x 5) |
Das MDC-Ergebnis zwischen 20 und 50 ist 10. Um das MDC-Ergebnis zu kennen, multiplizieren Sie einfach die gemeinsamen Teiler (2 und 5).
Unterschiede zwischen MMC und MDC
Die Methoden zur Berechnung von MMC und MDC haben einige Ähnlichkeiten. Daher ist es wichtig, darauf zu achten nicht verwechseln die Konzepte.
Der einfachste Weg, die Unterschiede zwischen ihnen zu verstehen, besteht darin, die praktischen Anwendungen der einzelnen zu kennen.
MMC
Der erste Schritt besteht darin, zu sehen, ob das Problem das Finden einer Mindestanzahl oder eines Vielfachen erfordert, die die Lösung vereinfachen. In diesen Fällen muss die MMC verwendet werden.
Es kann zum Beispiel verwendet werden, um Gleichungen zu lösen, die Brüche mit verschiedenen Nennern, da das kleinste gemeinsame Vielfache die Lösung dieser Art von Problemen erleichtert.
MMC kann auch verwendet werden, um verschiedene Fraktionen zu vergleichen, um festzustellen, ob sie äquivalent sind.
MDC
Der MDC sollte verwendet werden, wenn das Problem Fragen zu Divisionsberechnungen beinhaltet.
MDC kann beispielsweise verwendet werden, um Probleme zu lösen, bei denen Sie die größte oder kleinste Größe von etwas bestimmen müssen.
Siehe auch die Bedeutungen von Arithmetik und Arithmetische Progression.