Hookesches Gesetz: Konzept, Formel, Graph, Übungen

DAS RechtimHaken besagt, dass, wenn eine Feder um einige Stärke extern, a Stärkeelastisch restaurative beginnt in der ausgeübt werden gleichRichtung und in der SinnGegenteil auf äußere Kraft. Diese Federkraft wiederum ist variabel und hängt von der Größe der Verformung ab, die die Feder erleidet.

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Hookesches Gesetz und elastische Kraft

Laut der Hookes Gesetz, wenn eine Kraft auf eine Feder ausgeübt wird, kann sie die Feder verformen, folglich erzeugt die Feder eine Kraft, die der äußeren Kraft entgegengesetzt ist, genannt Stärkeelastisch. Diese Stärke wird entsprechend der größer Verformung des Frühlings. siehe die Formel verwendet, um die zu berechnen Stärkeelastisch:

F_er – Zugfestigkeit (N)

k - Elastizitätskonstante (N/m)

x - Federverformung (m)

In der obigen Formel ist es möglich, das Vorhandensein von a. zu beobachten SignalNegativ. Dieses Zeichen betrifft die Sinn der elastischen Kraft, die der Längenänderung der Feder (x) immer entgegengesetzt ist. Wenn diese Variation positiv ist, ist die Kraft Negativ, das heißt, hat SinnGegenteil.

Wenn wir die Feder zusammendrücken, reagiert sie mit einer elastischen Kraft, die der von den Fingern ausgeübten Kraft entgegengesetzt ist.

Diagramm des Hookeschen Gesetzes

Basierend auf der obigen Formel können wir einen Graphen erstellen, der die elastische Kraft mit dem Elastizitätsmodul der Feder in Beziehung setzt. Dabei hat die Grafik folgendes Profil:

Wenn man das obige Diagramm analysiert, kann man feststellen, dass die Verformung der Feder 0,5 m beträgt, wenn eine Kraft von 40 N auf die Feder ausgeübt wird. Darüber hinaus hat die Federkraft auch einen Modul von 40 N, nach Newtons drittes Gesetz, das Gesetz von Aktion und Reaktion. Berechnen wir die Konstanteelastisch dieses Frühjahrs basierend auf dem Modul der Stärkeelastisch.

Die Rechnung zeigt, dass die Konstanteelastisch diese Feder beträgt 80 N/m, aber was bedeutet das? Als nächstes bringen wir ein kurzes Thema über die elastische Konstante und ihre Bedeutung.

Federelastische Konstante

DAS Konstanteelastisch misst die Steifigkeit der Feder, d. h. die Kraft, die erforderlich ist, damit die Feder a leidet Verformung. Federn mit großen elastischen Konstanten sind schwieriger zu verformen, d. h. um ihre Länge zu verändern, muss eine größere Kraft aufgebracht werden. Die elastische Konstante ist a skalare Größe, und seine Maßeinheit, gemäß der Internationales Einheitensystem, ist N/m (Newton pro Meter).

stell dir das vor Frühling es hat eine Elastizitätskonstante von 800 N/m. Diese Feder muss mit einer Kraft von mindestens 800 N zusammengedrückt oder gedehnt werden, damit sich ihre Länge um 1 m ändert. Wenn wir also wollten, dass diese Feder in der Länge um 0,5 m variiert wird, wäre die dafür erforderliche Mindestkraft 400 N.

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Federverformung oder -dehnung

DAS Verformung oder Dehnung ist das Maß für die Längenänderung der Feder. In diesem Sinne kann es berechnet werden durch Unterschied zwischen den LängeFinale es ist das LängeInitiale des Frühlings. Wenn die Feder ihre ursprüngliche Größe hat, frei von Kräften, die sie verformen, gibt es keine Dehnung.

x - Federverformung (m)

L_F – Endfederlänge (m)

L₀ – Anfangsfederlänge (m)

Beachten Sie, dass in der obigen Formel, wenn die endgültige Länge der Feder (L_F) ist größer als die Anfangslänge (L₀), wird die Verformung positiv (x > 0); andernfalls, wenn die Endlänge der Feder kleiner als die Anfangslänge ist, wird die Verformung Negativ (x<0).

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Gelöste Übungen zum Hookeschen Gesetz

Frage 1) Eine Feder mit einer Elastizitätskonstante von 200 N/m hat eine Länge von 20 cm. Bei äußerer Krafteinwirkung beträgt die Länge dieser Feder 15 cm. Bestimmen Sie die Größe der Federkraft, die von der Feder ausgeübt wird, wenn sie um 15 cm zusammengedrückt wird.

a) 40 N/m

b) 10 N/m

c) 30 N/m

d) 15 N/m

e) 25 N/m

Vorlage: Buchstabe b.

Die Federverformung wird durch die Differenz zwischen ihrer ursprünglichen Länge und ihrer Größe gemessen, wenn sie einer äußeren Kraft ausgesetzt wird. In diesem Fall beträgt die Federdehnung 5 cm bzw. 0,05 m. Auf dieser Grundlage führen wir die Berechnungen durch:

Frage 2) Mit einer Kraft von 4 N zusammengedrückt ändert eine Feder ihre Länge um 1,6 cm (0,016 m). Die elastische Konstante dieser Feder in N/m beträgt etwa:

a) 6,4 N/m

b) 500 N/m

c) 250 N/m

d) 256 N/m

e) 12,8 N/m

Vorlage: Buchstabe C.

Machen wir die Berechnung nach dem Hookeschen Gesetz:

Frage 3) In Bezug auf die elastische Kraft, mathematisch beschrieben durch das Hookesche Gesetz, markieren Sie die Alternative RICHTIG:

a) Je größer die Elastizitätskonstante einer Feder ist, desto weniger Kraft braucht sie, um sie zu verformen.

b) Die elastische Kraft ist umgekehrt proportional zur Federdehnung.

c) Die Kraft, die auf die Feder ausgeübt wird und sie verformt, ist gleich der von der Feder erzeugten elastischen Kraft.

d) Die Federkraft hat ihren maximalen Wert, wenn die Feder in ihrer ursprünglichen Form ist.

e) Die Federkonstante ist eine skalare Größe, gemessen in Newton pro Gramm.

Vorlage: Buchstabe b.

Schauen wir uns die Alternativen an:

Das) Fälschung: Wie viel kleiner die Elastizitätskonstante einer Feder ist, desto weniger Kraft braucht man, um sie zu verformen.

B) Fälschung: Elastische Festigkeit ist direkt proportional zur Dehnung der Feder.

c) Richtig.

d) Fälschung: Elastische Festigkeit hat ihren Wert Minimum wenn die Feder in ihrer ursprünglichen Form ist.

und) Fälschung: Die Elastizitätskonstante der Feder ist eine skalare Größe, gemessen in Newton pro U-Bahn.

Von Rafael Hellerbrock
Physik Lehrer