Wir sagen, Ableitung ist die Änderungsgeschwindigkeit einer Funktion y = f(x) bezüglich x, gegeben durch die Beziehung ∆x / ∆y. Betrachtet man eine Funktion y = f (x), entspricht ihre Ableitung im Punkt x = x0 dem Tangens des gebildeten Winkels durch den Schnittpunkt der Geraden mit der Kurve der Funktion y = f (x), also die Steigung der Geradentangente an Kurve.
Nach der Beziehung x / ∆y, Wir müssen: 
ausgehend von der Idee der Existenz der Grenze. Wir haben die momentane Änderungsgeschwindigkeit einer Funktion y = f(x) bezüglich x ist gegeben durch den Ausdruck dy / dx.
Wir müssen uns bewusst sein, dass Ableitung eine lokale Eigenschaft der Funktion ist, dh für einen gegebenen Wert von x. Deshalb können wir nicht die gesamte Funktion einbeziehen. Schauen Sie sich das Diagramm unten an, es zeigt den Schnittpunkt zwischen einer Linie und einer Parabel, Funktion 1. Grades bzw. Funktion 2. Grades:
Die Gerade besteht aus der Ableitung der Funktion der Parabel.
Lassen Sie uns die Änderungen von x bestimmen, wenn es seine Werte erhöht oder verringert. Angenommen, e x variiert von x = 3 bis x = 2, bestimme ∆x und ∆y.
∆x = 2 – 3 = –1
Bestimmen wir nun die Ableitung der Funktion. y = x² + 4x + 4.
y + ∆y = (x + ∆x) ² + 4 (x + ∆x) + 4 – (x² + 4x + 4)
= x² + 2x∆x + ∆x² + 4x + 4∆x + 4 - x² - 4x - 4
= 2x∆x + ∆x² + 4∆x
Die Ableitung der Funktion y = x² + 4x + 8 ist die Funktion y’ = 2x + 4. Schau dir die Grafik an:
von Mark Noah
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Besetzung - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm