Beim Durcharbeiten der Determinantenkonzepte lernen wir Formen und Verfahren kennen, die helfen, die Determinanten quadratischer Matrizen der Ordnung 3 zu finden. Die Chió-Regel erlaubt es uns, die Determinante einer Matrix der Ordnung n zu berechnen, indem wir eine Matrix niedrigerer Ordnung (Ordnung n-1) verwenden.
Um diese Regel anwenden zu können, ist es jedoch notwendig, dass das Element a11 gleich 1 sein. In diesem Fall können wir die Schritte in dieser Regel verwenden. Aussehen:
• Löschen Sie die erste Zeile und erste Spalte der Matrix.
• Subtrahieren Sie von den verbleibenden Elementen das Produkt der beiden unterdrückten Elemente (eines in der Zeile und das andere in der Spalte), die diesem verbleibenden Element entsprechen. Zum Beispiel im Element a23 Sie nehmen das Produkt des Elements in der zweiten Zeile der unterdrückten Spalte durch das Element der dritten Spalte der unterdrückten Zeile.
• Mit den Ergebnissen der im vorherigen Schritt durchgeführten Subtraktionen wird eine neue Matrix erhalten, eine Matrix niedrigerer Ordnung, jedoch mit einer Determinante gleich der ursprünglichen Matrix.
Siehe das Beispiel unten.
Von jedem Element der neuen Matrix werden wir das Produkt der unterdrückten Elemente (farbige Elemente) subtrahieren.
Beachten Sie, dass die Berechnung der Determinante dieser neuen Matrix nach der Sarrus-Regel erfolgen kann. Diese Determinante ist dieselbe wie die Anfangsmatrix der Ordnung 4.
Beachten Sie jedoch, dass diese Regel nur verwendet werden kann, wenn das Element a11 gleich 1 ist, andernfalls können Sie Zeilen- und Spaltenelemente nicht unterdrücken.
Von Gabriel Alessandro de Oliveira
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Matrix und Determinante- Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm
