En beskæftigelse er en regel, der relaterer hvert element i a sæt A til et enkelt element i en sæt B. Ifølge denne definition skal funktioner nødvendigvis angive alle elementerne i det første sæt, men ikke alle elementerne i det andet sæt bliver “brugt”. Det er i disse to sæt, vi kan finde domæne, O moddomæne og Billede af en beskæftigelse.
Algebraisk, a beskæftigelse er defineret som følger:
f: A → B
y = f (x)
Hvor f er det bogstav, der er valgt til at repræsentere a beskæftigelse, og y = f (x) er funktionens regel.
Symbolet A → B betyder, at elementerne i sæt A evalueres i regel f (x) og resulterer i et element fra sæt B. bogstavet x, i a beskæftigelse, repræsenterer ethvert element i sæt A, så det kaldes variabel: kan tage en hvilken som helst værdi, så længe denne værdi er et af elementerne i A.
Også x er også uafhængige variabel, da det er denne variabel, der bestemmer hvilket element i sæt B vil være relateret til elementet i sæt A gennem Herske y = f (x).
DET variabel Ja det er afhængig
af variablen x er af denne grund navngivet som den afhængige variabel. Sammenfattende repræsenterer variablen x ethvert element i sæt A, og variablen y henviser til ethvert element i sæt B.Hvad er domæne, kontradomæne og image?
I betragtning af funktionen y = f (x), der relaterer elementerne i sæt A til elementerne i sæt B, kan vi definere:
1 - The sæt A er kendt som domæne. Dette navn vælges til dette sæt på grund af dets elementers rolle i beskæftigelse. Husk at sæt A bestemmer den uafhængige variabel. Derfor har elementerne i sættet A "domænet" over resultaterne af funktionen, da resultaterne af y opnået afhænger af den valgte x-værdi.
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
Eksempel - givet funktionen:
f: N → Z
y = 2x
O sæt Fra naturlige tal Det er domænederfor er de tal, der kan relateres, i sættet:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…}
2 - Sæt B er kendt som moddomæne. Dette navn vælges, fordi ikke alle elementer i sæt B skal bruges til beskæftigelse er gyldig. Desuden henviser dette navn til den afhængighed, der findes mellem sæt A og B.
O moddomæne Det er sæt hvor vi finder alle de tal, der kan relateres til elementerne i domæne gennem funktionen f. Med det foregående eksempel igen:
f: N → Z
y = 2x
Moddomænet er det sæt, der dannes af alle hele tal. Bemærk, at nogle heltal aldrig kan være resultatet af en multiplikation af et naturligt tal med 2, ligesom tallet 7. Så selvom tallet 7 hører til moddomæne, det kan ikke relateres til noget nummer i domæne.
3 - Delsættet af moddomæne, dannet af alle dets elementer, der vedrører et eller andet element i domæne, Hedder Billede.
Så i den forrige rolle:
f: N → Z
y = 2x
Selvom sættet med alle heltal er moddomæne af det beskæftigelse, kun de lige tal vil være resultatet af et eller andet element i domæne anvendt i rollereglen. Derfor er billedsættet for denne funktion et sæt lige tal.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hvad er domæne, kontradomæne og billede?"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dominio-contradominio-imagem.htm. Adgang til 27. juni 2021.
