DET afstanden mellem to punkter kan opnås ved at beregne eller måle længden af lige segment der forbinder dem. For at beregne din længde, kan vi gøre brug af Geometri DETanalytisk og finde en formel, der er i stand til at bestemme afstandind i mellemtopoint bruger din koordinater. I betragtning af punkterne A (xDETyDET) og B (xByB), har denne formel følgende form:
Demonstration
For at demonstrere denne formel skal vi markere point ØkseDETyDET) og B (xByB) ved Cartesian fly. Når det er gjort, skal du opbygge det lige segment, der forbinder dem. husk at afstandind i mellemtopoint er den korteste afstand mellem dem.
I figuren ovenfor markerer vi punkt A og B og fremhæver deres koordinater på x- og y-akserne. Bemærk, at for at markere disse koordinater endte vi med at bygge trekant ABC, som er rektangel, og hvis hypotenus er AB-segmentet. På den måde kan vi bruge Pythagoras sætning for at finde længden på dette segment.
Før det er det dog nødvendigt at kende længden af segmenter AC og BC, som er benene i denne trekant. Segment AC måler x
B - xDET, mens BC-segmentet måler yB - yDET. Ved Pythagoras sætning, vi vil have:
ligesom længden af segment AB er bare det afstand mellem punkt A og B konkluderer vi, at:
Eksempler:
1ºEksempel - Bestem afstand mellem punkterne A (2, 4) og B (3, 8).
Opløsning: Brug af formlen afstandind i mellemtopoint, vi vil have:
2. eksempel - Bestem længden af det lige segment af følgende billede:
Opløsning: Bemærk, at koordinaterne for punkterne er: A (1, 1) og B (5, 4). Så brug bare formlen til at bestemme afstand mellem punkterne A og B, som bare er længden af segment AB.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm