DET regel på tre er en metode, vi bruger til at finde ukendte værdier, når vi arbejder med mængder direkte eller omvendt giverer. At opløsning metode har en masse anvendelse ikke kun i matematik, men også i fysik, kemi og i hverdagssituationer. At arbejde med mængder er grundlæggende inden for flere vidensområder, og i reglen om tre er det vigtigt at kunne identificere mængder, der er direkte relaterede, og mængder, der er relaterede på en måde omvendt.
Læs også: Tre mest fejl begået i reglen om tre
Direkte og omvendt proportionale mængder
DET sammenligning mellem to storheder er ret almindeligt og nødvendigt i hverdagen, og når vi sammenligner og kontrollerer dens andel, kan vi det adskille dem i to vigtige tilfælde: direkte proportionale mængder eller omvendt proportional.
- Direkte proportional: når en af disse mængder stiger, stiger den anden også og i samme forhold. Der er flere situationer i vores daglige liv, der involverer direkte proportionelle mængder, et eksempel er prisforholdet og vægt, når man køber en bestemt grøntsag, jo mindre mængde, jo lavere pris og jo større mængde, jo større er pris.
- Omvendt proportional: når en af disse mængder stiger, falder den anden mængde tilsvarende. Et eksempel på denne situation i hverdagen er forholdet mellem hastighed og tid. Jo større hastighed at køre en bestemt rute, jo kortere tid.
Hvordan løser man en simpel regel på tre?
For at løse situationer ved hjælp af reglen om tre er det vigtigt, at der er proportionalitet, derudover er det af stor betydning for identifikation af forholdet mellem mængderne.
Problemer, der involverer en simpel regel på tre, kan opdeles i to tilfælde, når mængderne er direkte proportionale eller omvendt proportionale. Når vi står over for ethvert problem, der kan løses med en regel på tre, følger vi disse trin:
1. trin - Identificer størrelsen og opbygningen af bordet.
2. trin - Analyser om mængderne er direkte eller omvendt proportionale.
3. trin - Anvend den korrekte løsningsmetode til hvert af tilfældene, og løs endelig ligningen.
Direkte proportionale mængder
Eksempel:
For at genoplive en park organiserede samfundet sig i et projekt kendt som Revitalize. For at projektet skulle være effektivt blev der indsamlet flere frugtplanter. Der blev lavet en plan for plantningen, og i den arbejdede 3 personer med plantningen og plantede pr. Dag 5 m². På grund af behovet for mere effektiv plantning lovede yderligere 4 personer, alle med samme præstation, at deltage i sagen, så hvad vil mængden af m² blive skovret om dagen?
De store er mennesker og genplantet område.
Oprindeligt var der 3 personer, og nu er der 7.
Oprindeligt var der 5 m² beplantning om dagen, men vi ved ikke, hvor meget m² der dyrkes af de 7 personer, så vi repræsenterer denne værdi med x.
Det er nu vigtigt at sammenligne de to mængder. Efterhånden som jeg øger antallet af mennesker, stiger mængden af m² genplantet pr. Dag i samme andel, så disse mængder er direkte proportional.
Når mængderne er direkte proportionale, bare multiplicer tabelværdier på tværs, genererer ligning:
Se også: Hvad er andel?
Omvendt proportionale mængder
Eksempel:
For at forberede testene til en konkurrence havde et trykkeri 15 printere, hvilket ville tage 18 timer at udskrive alle testene. Som forberedelse til arbejdets start blev det diagnosticeret, at der kun var 10 printere, der arbejdede. Hvad er tiden i timer, der vil blive taget til at forberede alle konkurrenceprøverne?
Mængder er mængder af printere og tid.
Når man analyserer de to størrelser, er det klart, at hvis antallet af printere reduceres, følgelig vil tiden til at lave udskrifter øges, så disse mængder er omvendt proportional.
Når mængderne er omvendt proportionale, er det nødvendigt at invertere brøkdel (udvekslingstæller og nævneren) af en af fraktionerne for senere at multiplicere kryds.
Tip: Sammenfattende, når mængderne er omvendt proportionale, vender vi altid en af brøkene og multiplicerer kryds - detaljer glemt for mange problemløsning, og det får mange studerende til at begå fejl, når de glemmer at analysere, hvilken form for proportionalitet (direkte eller omvendt) problemet er Arbejder.
Enkel og sammensat regel på tre
Der er to måder at anvende reglen på tre, den enkle regel på tre, når problemet involverer to størrelser, og den sammensatte regel på tre, når problemet involverer flere mængder. Derefter Det regel over tre forbindelser er intet andet end en udvidelse af den enkle tre regel når der er et større antal størrelser, og for at forstå det, er den enkle regel af tre grundlæggende.
Også adgang: Procentberegning med regel på tre
løste øvelser
Spørgsmål 1 - På en gård med 800 kyllinger varer 984 kg nøjagtigt 10 dage. Hvis gården havde 200 kyllinger mere, ville denne ration vare:
A) 9 dage
B) 8 dage
C) 7 dage
D) 6 dage
E) 12 dage
Løsning
Alternativ B
Lad os først identificere mængderne, de er: tid og antal kyllinger. Det er nu muligt at samle bordet og analysere, om de er direkte eller omvendt proportionale. Vi ved, at jo større mængde kyllinger, jo kortere tid vil rationen vare, så mængderne er omvendt proportionale.
Oplysningerne om mængden af foder bliver irrelevante for at besvare problemet.
Vi ved, at 800 + 200 = 1000, og vi vil finde ud af, hvor længe rationen ville vare, hvis de havde 1000 kyllinger.
Da de er omvendt proportionale, multiplicerer vi lige:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000: 1000
x = 8 dage
Spørgsmål 2 - For at analysere trafikbødprocesserne havde byen 18 ansatte, som var i stand til at udføre arbejdet dagligt og analyserede 135 processer. Desværre deltog 4 medarbejdere desværre ikke på en dag. Antages det, at alle medarbejdere imødekommer det samme procesbehov, den dag, vil antallet af analyserede processer være:
A) 135
B) 120
C) 110
D) 105
E) 100
Løsning
Alternativ D
Analyser af situationen er mængderne: antal medarbejdere og antal processer. Vi ved, at jo flere medarbejdere vi har, jo flere processer vil blive analyseret, så mængderne er direkte proportionale. 18 - 4 = 14 ansatte. Når vi samler bordet, skal vi:
Da mængderne er direkte proportionale, multiplicerer vi kryds:
18x = 135 · 14
18x = 1890
x = 1890: 18
x = 105
Af Raul Rodrigues de Oliveira
Matematiklærer
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-simples.htm
