Factoring: Fælles bevismateriale

Factoring fremstår som en ressource i matematik for at lette algebraiske beregninger; gennem det kan vi løse mere komplekse situationer.
I factoring efter fælles bevisfaktor bruger vi ideen om at lave grupper af polynomer, når factoring skriver vi udtrykket i form af produkt af enklere udtryk.
polynomet x² + 2x den har en faktoriseret form, se:
x² + 2x.: vi kan sige, at monomium x er fælles for alle termer, så lad os sætte det som bevis og dele hvert udtryk i polynomet x² + 2x om x.
Vi har: x (x + 2)
Det konkluderede vi x (x + 2) er den fakturerede form for polynomet x² + 2x.
For at være sikker på beregningerne kan vi anvende fordelingen i udtrykket x (x + 2) tilbage til polynom x² + 2x.
Eksempler på factoring ved hjælp af fælles bevisfaktor:
Eksempel 1
8x³ - 2x² + 6x (fælles faktor: 2x)
2x (4x² - x + 3)
Eksempel 2
Det6 - 4a² (fælles faktor: a²)
(Det4 – 4)
Eksempel 3
4x³ + 2x² + 6x (vi bemærkede, at 2x monomium er fælles for alle termer)
2x (2x² + x + 3)
Eksempel 4
6x³y³ - 9x²y + 15xy² (fælles faktor: 3xy)


3xy (2x²y² - 3x + 5y)
Eksempel 5
8b4 - 16b² - 24b (fælles faktor: 8b)
8b (b³ - 2b - 3)
Eksempel 6
8x² - 32x - 24 (fælles faktor: 8)
8 (x² - 4x - 3)
Eksempel 7
3x² - 9xy + 6x + 21x3(fælles faktor: 3x)
3x (x - 3y + 2 + 7x2)
Eksempel 8
5a²b³c4 + 15 abc + 50 a4bc2(fælles faktor: 5abc)
5abc (ab²c3 + 3 + 10a3ç)
Anvendelse af den fælles faktor i bevismateriale til løsning af en produktligning (eksempel 9) og til løsning af en ufuldstændig andengradsligning (eksempel 10).
Eksempel 9
(3x - 2) (x - 5) = 0
Vi har:
3x - 2 = 0
3x = 2
x ’= 2/3
x - 5 = 0
x ’’ = 5
Eksempel 10
2x² - 200 = 0
Vi har:
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x ’= 10
x ’’ = - 10

af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Algebraisk ekspressionsfaktorisering - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm

Fra direkte (deltagende) demokrati til indirekte (repræsentativt) demokrati

Blandt de mest relevante og vigtige ”opfindelser” af grækerne er demokrati. Ord af græsk oprindel...

read more
Typer af forurening. Hovedtyper af forurening

Typer af forurening. Hovedtyper af forurening

Et af de mest alvorlige miljøproblemer, som menneskets indgriben i det naturlige miljø genererer,...

read more
Mellemøsten: Generelle karakteristika, hovedkonflikter og økonomi

Mellemøsten: Generelle karakteristika, hovedkonflikter og økonomi

Regionen, der omfatter Mellemøsten, ligger i den vestlige del af det asiatiske kontinent, kendt s...

read more