Vi kan bestemme den grundlæggende ligning af en linje ved hjælp af vinklen dannet af linjen med abscisseaksen (x) og koordinaterne for et punkt, der hører til linjen. Linjens vinkelkoefficient forbundet med punktets koordinat letter gengivelsen af linjens ligning. Holde øje:
I betragtning af en linje r er punktet C (xÇyÇ) tilhørende linjen, dens hældning m og et andet generisk punkt D (x, y) forskellig fra C. Med to punkter, der hører til linjen r, den ene reel og den anden generisk, kan vi beregne dens hældning. 
m = y - y0/ x - x0
m (x - x0) = y - y0
Derfor bestemmes linjens grundlæggende ligning af følgende udtryk:
y-y0 = m (x - x0)
Eksempel 1
Find den grundlæggende ligning af linien r, der har punktet A (0, -3 / 2) og hældningen lig med m = - 2.
y - y0 = m (x - x0)
y - (–3/2) = –2 (x - 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0
Eksempel 2
Få en ligning for linjen vist nedenfor: 
For at bestemme den grundlæggende ligning af linjen har vi brug for koordinaterne for et af de punkter, der hører til linjen, og hældningens værdi. Koordinaterne for det givne punkt er (5,2), hældningen er tangenten for vinklen α.
Vi får værdien af α med forskellen 180 ° - 135 ° = 45 °, så α = 45 ° og en tg 45 ° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
y - x + 3 = 0
Eksempel 3
Find ligningen for linjen, der passerer gennem koordinatpunktet (6; 2) og har en hældning på 60 °.
Vinkelkoefficient er angivet ved 60º-vinklets tangent: tg 60º = √3.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = √3 (x - 6)
y - 2 = √3x - 6√3
–√3x + y - 2 + 6√3 = 0
√3x - y + 2 - 6 √3 = 0
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Analytisk geometri - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm
