Line grundlæggende ligning

Vi kan bestemme den grundlæggende ligning af en linje ved hjælp af vinklen dannet af linjen med abscisseaksen (x) og koordinaterne for et punkt, der hører til linjen. Linjens vinkelkoefficient forbundet med punktets koordinat letter gengivelsen af ​​linjens ligning. Holde øje:
I betragtning af en linje r er punktet C (xÇyÇ) tilhørende linjen, dens hældning m og et andet generisk punkt D (x, y) forskellig fra C. Med to punkter, der hører til linjen r, den ene reel og den anden generisk, kan vi beregne dens hældning.


m = y - y0/ x - x0
m (x - x0) = y - y0

Derfor bestemmes linjens grundlæggende ligning af følgende udtryk:
y-y0 = m (x - x0)

Eksempel 1

Find den grundlæggende ligning af linien r, der har punktet A (0, -3 / 2) og hældningen lig med m = - 2.
y - y0 = m (x - x0)
y - (–3/2) = –2 (x - 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0

Eksempel 2
Få en ligning for linjen vist nedenfor:

For at bestemme den grundlæggende ligning af linjen har vi brug for koordinaterne for et af de punkter, der hører til linjen, og hældningens værdi. Koordinaterne for det givne punkt er (5,2), hældningen er tangenten for vinklen α.


Vi får værdien af ​​α med forskellen 180 ° - 135 ° = 45 °, så α = 45 ° og en tg 45 ° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
y - x + 3 = 0


Eksempel 3

Find ligningen for linjen, der passerer gennem koordinatpunktet (6; 2) og har en hældning på 60 °.
Vinkelkoefficient er angivet ved 60º-vinklets tangent: tg 60º = √3.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = √3 (x - 6)
y - 2 = √3x - 6√3
–√3x + y - 2 + 6√3 = 0
√3x - y + 2 - 6 √3 = 0

af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Analytisk geometri - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm

Forbruget af ultraforarbejdede produkter i Brasilien vokser med mere end 5 %

Ifølge en undersøgelse offentliggjort i Revista de Saúde Pública fra University of São Paulo (USP...

read more

4 hjemmelavede opskrifter til at forbedre din prostata sundhed

Søg hurtigt på internettet, og du kan se tonsvis af sider, der taler om hjemmemedicin, der kan he...

read more

Spar på vandet med disse tre gyldne tips

Du kan ikke blive ved med at spilde vand, endnu mere med regningsværdier og knapheden på denne uu...

read more