Ligninger af typen ax² + bx + c = 0, hvor a, b og c er numeriske koefficienter, der hører til sættet med reelle tal, med a ≠ 0, kaldes ligninger for 2. grad. Som alle ligninger resulterer de i et løsningssæt kaldet roden. Forskellen mellem disse ligninger i forhold til dem i 1. grad er, at de kan have tre forskellige løsninger i henhold til værdien af den diskriminerende, repræsenteret af det græske bogstav ∆ (delta). Holde øje:
∆> 0, ligningen har to reelle og tydelige rødder.
∆ = 0, ligningen har lige reelle rødder.
∆ <0, ligningen har ingen reelle rødder.
Opløsningen af en 2. graders ligning afhænger af deltaets værdi og et matematisk udtryk, der er knyttet til den indiske Bhaskara. Dette udtryk består af en effektiv metode til løsning af denne ligningsmodel baseret på numeriske koefficienter.
Eksempel 1
S = (x Є R / x = –2 og x = 5}
Eksempel 2
S = (y Є R / y = 2/3}
Eksempel 3
5x² + 3x +5 = 0
a = 5
b = 3
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4 ∙ 5 ∙ 5
Δ = 9 – 100
Δ = - 91
S = {} (der er ingen reel løsning)
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau-1.htm
