DET relativ position mellem to figurer er studiet af mulighederne for forholdet mellem geometriske figurer inden for et givet rum. Det er ikke nødvendigt for dette rum at være tredimensionelt. I plangeometri tilhører alle geometriske figurer et rum, som vi normalt kalder et plan.
Når man ser på flyet som et objekt, der hører til rummet, skal dette rum have mindst en dimension mere end planet. Da planet således er et objekt, der har to dimensioner, analyseres det relative positioner mellem andre objekter skal ethvert af dette plan være lavet i det mindste i et tredimensionelt rum.
Enhver linje har tre muligheder for interaktion med flyet. Disse muligheder er kendt som relative positioner mellem en linje og et plan og er angivet nedenfor:
Linje indeholdt i flyet
Vi siger, at en lige er indeholdt i flyet når alle dine point også er point på flyet. Det er også muligt at sige, at flyet indeholder linjen. Sprog er det samme som bruges til numeriske sæt.
Hvad der garanterer, at en lige linje er indeholdt i flyet, er postulatet for inklusion, der siger følgende:
Hvis et plan indeholder to punkter på en linje, er hele linjen indeholdt i dette plan. Denne kendsgerning kan ikke bevises, men den skal accepteres som sand, da den danner grundlaget for geometri. Derfor hedder det postulat eller aksiom.
Linje r, der hører (indeholdt) til planet α
Linje og fly konkurrerer
Også kaldet tørring, denne position henviser til en linje og et plan, der har et enkelt punkt til fælles. Denne kendsgerning er garanteret af eksistenspostulatet, der siger: Der er uendelige punkter i et plan såvel som uden for det. Da dette postulat garanterer eksistensen af mindst et punkt i flyet og et uden for det, gennem beslutningspostulatet, kan vi sige, at: to adskilte punkter bestemmer en enkelt linje, der passerer gennem dem, således beviser vi eksistensen af en linje, der kun har et fælles punkt til flad.
Lige sideløbende (eller sekant) til α-planet
En linjesekant til et plan gennem punkt A, og som danner en vinkel på 90 ° med enhver linje, der hører til det plan, der indeholder punkt A, kaldes en linje. vinkelret (eller vinkelret) på flyet.
Parallel lige og plan
Linje og plan er parallelle når de ikke har nogen fælles grund.
Linje r parallelt med planet α
Husk Euclids femte postulat (givet en lige linje og et punkt, der ikke hører til det, gennem punktet passerer en enkelt linje parallel med den givne linje), er det muligt at konkludere følgende egenskab af parallelisme mellem linje og flad: Hvis en linje r ikke hører til eller er samtidig med planet α, men er parallel med en linje s, der er indeholdt i dette plan, er linien r parallel med planet α.
Linje r er parallel med linje s, som hører til planet α, så r er parallel med α
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm