To polygoner, med det samme antal sider, er lignende når de har det vinkler kongruente matches og matchende sider proportional. Med andre ord har lignende polygoner den samme form, men deres dimensioner er ikke altid den samme størrelse. Bemærk på billedet nedenfor et eksempel, der indeholder to trekanter lignende. Da disse figurer også er polygoner, er dette også din definition af lighed.
Du trekanter de er polygoner som har mindst antal sider, er det derfor muligt at skabe strategier for at reducere arbejdet med at kontrollere lighed mellem dem. Disse strategier er kendt som trekantstilfælde og vil blive diskuteret nedenfor.
1. tilfælde af lighed: Vinkel-vinkel (AA)
når som helst to trekanter har to vinkler kongruente korrespondenter, vil de allerede være helt lignende. Bemærk, at hvis to trekanter har to kongruente vinkler, har de også den tredje kongruente vinkel. Dette garanteres af summen af de indvendige vinkler af trekanterne, som altid vil være 180 °.
Det følgende eksempel viser to kongruente vinkler i rødt.
trekanter tydelig. Resten af målingerne blev nedtonet bare for at se lighedind i mellem du trekanter.
Bemærk, at de tilsvarende sider af disse to trekanter er proportionale, og at de resterende vinkler, der er fremhævet i gråt, er kongruente.
2. tilfælde af lighed: Side-Side-Side (LLL)
Når to trekanter har tre tilsvarende proportionale sider, så er de vil værelignende. Med andre ord har trekanter, der har tre proportionale sider, altid de tilsvarende kongruente vinkler.
Følgende eksempel viser to trekanterlignende, da de har målene fra deres tre proportionale sider. I gråt er målingerne af vinklerne på disse trekanter.
3. tilfælde af lighed: Side-Angle-Side (LAL)
Hvis to forskellige trekanter har to proportionale sider, og vinklen mellem disse sider er kongruent, så er disse to trekanterde erlignende. I det følgende billede kan du se et eksempel på trekanter med to sider proportionale og vinklen mellem dem kongruente. Vi sætter resten af trekantsmålingerne i gråt i eksemplet for at vise ligheden mellem dem.
Eksempel
Begge trekanter næste er lignende. Bestem DF-segmentmålingen.
som to trekanterlignende har proportionale tilsvarende sider for at finde ud af målene for x, saml bare forholdet:
5 = 4
x 14
4x = 5,14
4x = 70
x = 70
4
x = 17,5 cm
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm