DET Trigonometri er et af de vigtigste indhold, der studeres inden for Geometri. Øvelser, der involverer dette område, er meget hyppige i vestibular og Enem. Så det er godt at kende de fejl, som de fleste studerende laver, og vide, hvordan man undgår dem ved disse eksamener.
1. - Fejl ved de trigonometriske forhold
På trigonometriske forhold udgør den mest basale del af Trigonometrider er dog stadig mennesker, der laver fejl ved at vende nogle af dets elementer eller udskifte værdier forkert. På grundetrigonometrisk de er:
Sena = modsatte side
hypotenus
Cosα = tilstødende katetus
hypotenus
Tgα = modsatte side
tilstødende katetus
I dette tilfælde er den hyppigste ting at fortolke øvelsen korrekt, men erstatte mål for det tilstødende ben i sinus eller mål for det modsatte ben i cosinus. Det er også meget almindeligt at dukke op til øvelser, der kun kan løses ved hjælp af en tangent, og nogen af de andre kan bruges grundetrigonometrisk, som forhindrer den korrekte løsning af problemet.
Tips
Der er nogle vigtige fejlfindingstip, der inkluderer en af disse grundetrigonometrisk:
1 - Den eneste grundtrigonometrisk der ikke involverer hypotenus og tangent. Derfor er det nødvendigt at bruge en tangent for at finde mål for en af siderne i en ret trekant, kun ved at kende måling af en af de skarpe vinkler og af den anden side.
2 - Hvis værdien af hypotenus er givet, vil der være tilfælde, hvor du kan vælge et hvilket som helst grundtrigonometrisk for at løse problemet. Der vil også være de øvelser, hvor kun en af dem kan bruges.
3 - Bemærk, at kun to sider og en vinkel af trekant kan bruges i grundetrigonometrisk. Hvis en af disse sider er hypotenusen, og den anden ikke berører den pågældende vinkel, er forholdet sinus. Hvis den ene side er hypotenusen, og den anden berører den pågældende vinkel, vil årsagen være cosinus.
2. - Forkert værdien for trigonometrisk forholdsværdi
Værditabellen for grundetrigonometrisk er meget enkel, og den indeholder værdierne for sinus, cosinus og tangent af bemærkelsesværdige vinkler, dvs. vinkler på 30 °, 45 ° og 60 °.
Denne tabel skal konsulteres hver gang det er nødvendigt at beregne sinus, cosinus og / eller tangent fra en vinkel, da det giver et af medlemmerne af del det gør disse beregninger mulige.
I den følgende trekant kan f.eks. Værdien x angives med sinus for 45 ° vinklen.
Værdien af x skal beregnes ved hjælp af grundsinusved at erstatte værdierne for det modsatte ben og hypotenusen:
sen45 ° = x
10√2
Nu erstatter vi sen45 ° med dens værdi, som er angivet i tabellen.
√2 = x
2 10√2
2x = 10√2 ∙ √2
2x = 10 ∙ 2
x = 10 cm.
Den mest almindelige fejl med hensyn til denne tabel er relateret til forvirring af dens værdier. Hvis vi i stedet for √2 / 2 havde placeret √3 / 2, som er sinus på 60 ° og ikke 45 °, ville det fundne resultat være forkert.
Det er meget almindeligt, at værdierne for sen60 ° forveksles med cos60 °, sen30 ° med cos30 ° og især tg30 ° med tg60 °. Derfor er det vigtigt at kende denne tabel godt, da disse værdier normalt ikke gives i optagelsesprøver og i Enem.
3. - Manglende beherskelse i grundlæggende matematik
Langt størstedelen af dem, der forbereder sig til eksamen som Enem, optagelsesprøver og konkurrencer, kender næsten alle de regler, relationer, egenskaber og definitioner, der kræves i disse tests. Generelt laver disse mennesker fejl i spørgsmålene eller løser dem ikke på grund af mangler i baserne, såsom manglende beherskelse af grundlæggende matematik.
Fejlberegninger på grund af manglende opmærksomhed er ekstremt almindelige. De hyppigste er relateret til tegn og operationermatematikgrundlæggende. Imidlertid er anden viden også en del af dette indhold, såsom de grundlæggende definitioner af talgeometrisk, om andre operationer og endda kendskabet til nogle egenskaber, der involverer dem.
Så lige så sjældent som øvelser, der spørger "hvad er en firkant?", "Hvad er de vigtigste egenskaber ved ligebenede trekanter? ”,“ Hvordan man bestemmer målingen af diagonal af et parallelogram? " osv. er det ekstremt almindeligt, at øvelserne bruger indirekte disse viden, så det kun ville være muligt at løse dem på baggrund af svarene fra disse spørgsmål.
Til TrigonometriDerudover er det ekstremt vigtigt at vide, hvordan man løser ligninger af den første Den er fra Gymnasium, forenkle radikaler og udføre opdelinger og multiplikationer.
4. - Fejlfortolkning af problemet
Ud over at kende de egenskaber, der kan bruges i hver situation, og reglerne for Matematikgrundlæggende og af TrigonometriFor at løse problemer er det også nødvendigt at have en god kontrol med tekstfortolkning. Disse udsagn er fra matematik, men involverer læsning og fortolkning, især i Enem, som normalt præsenterer sine spørgsmål i sammenhæng.
Hvad ville f.eks. Være omkredsen af trekanten nedenfor?
a) 20 cm
b) 20 (2 + √2)
c) 60 cm
d) 20 + √2 cm
e) √2 cm
Det er let at beregne værdien af x. Vi kan bruge sinus eller cosinus, da målingen af hypotenusen er relevant for beregningen.
sen45 ° = x
20√2
√2 = x
2 20√2
2x = 20 ∙ √2 ∙ √2
2x = 20 ∙ 2
x = 20 cm.
I slutningen af denne øvelse er vi fristet til at markere alternativ A, men husk, at øvelsen bad om omkredsen af trekanten og ikke værdien af x. Da polygonets omkreds er summen af målingerne på siderne, har vi:
P = 20 + 20 + 20√2
P = 40 + 20√2
eller
P = 20 (2 + √2) cm.
Skabelon: Alternativ B
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/os-4-erros-mais-cometidos-na-trigonometria-basica.htm