Tilføjelse og fratrækning af polynomer

Fremgangsmåden, der anvendes til tilføjelse og subtraktion af polynomer, involverer teknikker til at reducere lignende udtryk, tegnspil, operationer, der involverer lige tegn og forskellige tegn. Bemærk følgende eksempler:
Tilføjelse
Eksempel 1
Tilføj x2 - 3x - 1 med –3x2 + 8x - 6.
(x2 - 3x - 1) + (–3x2 + 8x - 6) → fjern de andet parenteser gennem tegnspil.
+ (- 3x2) = -3x2
+ (+ 8x) = + 8x
+(–6) = –6
x2 - 3x - 1 –3x2 + 8x - 6 → reducer lignende vilkår.
x2 - 3x2 - 3x + 8x - 1 - 6
-2x2 + 5x - 7
Derfor: (x2 - 3x - 1) + (–3x2 + 8x - 6) = –2x2 + 5x - 7
Eksempel 2
Tilføjer 4x2 - 10x - 5 og 6x + 12, vi har:
(4x2 - 10x - 5) + (6x + 12) → fjern parenteser ved hjælp af tegnsæt.
4x2 - 10x - 5 + 6x + 12 → reducer lignende vilkår.
4x2 - 10x + 6x - 5 + 12
4x2 - 4x + 7
Derfor: (4x2 - 10x - 5) + (6x + 12) = 4x2 - 4x + 7
Subtraktion
Eksempel 3
Trækker –3x2 + 10x - 6 ud af 5x2 - 9x - 8.
(5x2 - 9x - 8) - (-3x2 + 10x - 6) → fjern parenteser ved hjælp af tegnsæt.
- (-3x2) = + 3x2
- (+ 10x) = –10x
– (–6) = +6
5x2 - 9x - 8 + 3x2 –10x +6 → reducer lignende udtryk.


5x2 + 3x2 - 9x –10x - 8 + 6
8x2 - 19x - 2
Derfor: (5x2 - 9x - 8) - (-3x2 + 10x - 6) = 8x2 - 19x - 2
Eksempel 4
Hvis vi fratrækker 2x³ - 5x² - x + 21 og 2x³ + x² - 2x + 5, har vi:
(2x³ - 5x² - x + 21) - (2x3 + x² - 2x + 5) → eliminerer parenteser gennem tegnspil.
2x³ - 5x² - x + 21 - 2x³ - x² + 2x - 5 → reduktion af lignende udtryk.
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
- 6x² + x + 16
Derfor: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
Eksempel 5
I betragtning af polynomierne A = 6x³ + 5x² - 8x + 15, B = 2x³ - 6x² - 9x + 10 og C = x³ + 7x² + 9x + 20. Beregn:
a) A + B + C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x3 + 6x² - 8x + 45
b) A - B - C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15 - 30
3x³ + 4x² - 8x - 15
A - B - C = 3x3 + 4x² - 8x - 15

af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

Polynomer - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm

Death Valey. Death Valley i USA

Death Valey. Death Valley i USA

Death Valley (på engelsk Death Valley) er en depression påvirket af det tørre klima, der ligger n...

read more
Sankt Lucia. Saint Lucia Data

Sankt Lucia. Saint Lucia Data

Beliggende i det Caribiske Hav i Mellemamerika har Saint Lucia-området ingen landegrænser, tæt på...

read more
Masonic symbology: betydning af nogle symboler

Masonic symbology: betydning af nogle symboler

Over tid er frimurere kendt for brugen af ​​symboler, der er i stand til at etablere en bekræftel...

read more