Du numeriske sæt de er møder med tal, der har en eller flere karakteristika til fælles. alle sætnumerisk Det har delmængder, som defineres ved at pålægge det observerede numeriske sæt en yderligere betingelse. Dette er, hvordan sæt af numrepar og ulige, som er delmængder af hele tal.
Af denne grund er det vigtigt at forstå godt, hvad de er sæt, delmængder og sæt af numrehel for mere detaljerede detaljer om numrene par og ulige.
hele tal indstillet
O sæt Fra numrehel det er kun dannet af tal, der ikke er decimaler, dvs. de har ikke komma. Med andre ord er de tal, der repræsenterer enheder, der endnu ikke er delt.
Til dette sæt hører numrehel negative, nul og positive heltal. Så vi kan skrive dets elementer som følger:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
En yderligere information: sæt af numrenaturlig er indeholdt i sæt af hele tal, da naturlige tal er dem, der ud over heltal ikke er negative. Derfor er sættet med naturlige tal et af delmængder af sættet af numrehel.
Par numre
Samt sæt Fra numre
naturlig er en delmængde af numrehel, sæt af numre par det er også. Først lærer vi at genkende elementerne i sættet med lige tal gennem leg. Den anvendte regel er: alle lige tal slutter med 0, 2, 4, 6 eller 8. Så 224 er for eksempel et lige tal, fordi det slutter med cifferet 4.Dette er imidlertid en konsekvens af den formelle definition af nummerpar, som kan forstås som:
Hvert lige tal er et multiplum af 2.
Der er andre definitioner for elementerne i dette delmængde Fra numrehel, for eksempel:
Hvert lige antal kan deles med 2.
Den "algebraiske definition" bruges til at genkende elementerne i dette sæt er: givet et tal p, der hører til sættet med numrehel, p vil være par hvis:
p = 2n
I dette tilfælde er n et element i sættet af numrehel. Bemærk, at dette er "oversættelsen" af den første definition i algebraiske termer.
Ulige tal
Du numreulige er elementerne i sættet af numrehel det er det ikke pardet vil sige tal, der slutter med et af cifrene 1, 3, 5, 7 eller 9. Formelt er sættet med ulige tal et delmængde af heltalene, og definitionen af dets elementer er:
Hvert ulige tal er ikke et multiplum af 2.
Elementerne i dette delmængde kan stadig defineres:
Hvert ulige tal kan ikke deles med 2.
Derudover er det også muligt at skrive den algebraiske definition for elementerne i sættet af numreulige: givet et heltal i, vil det være underligt, hvis:
i = 2n + 1
I denne definition er n et tal, der hører til sættet med numrehel.
ejendomme
Følgende egenskaber er et resultat af at definere numrepar og ulige og rækkefølgen af sættet af numrehel.
1 - Mellem to numreulige efterfølgere er der altid en nummerpar.
Derfor behøver der ikke være nogen tvivl om tallet nul. Som det er mellem - 1 og 1, som er heltal ulige fortløbende, så han er par.
2 - Mellem to tal par fortløbende er der altid et tal ulige.
3 - Summen mellem to på hinanden følgende heltal vil altid være et nummerulige.
For at vise dette skal du overveje n a nummerhel og bemærk tilføjelsen mellem 2n og 2n + 1, som er de på hinanden følgende heltal dannet af det:
2n + 2n + 1 =
4n + 1 =
2 (2n) + 1
Når vi ved, at 2n er lig med heltal k, har vi:
2 (2n) + 1 =
2k + 1
Hvilket falder nøjagtigt under definitionen af nummerulige.
4 - Givet fortløbende tal a og b, er a lige og b er ulige, vil forskellen mellem dem altid være lig med:
1, hvis a
- 1, hvis a> b
Da antallet er fortløbende, skal forskellen mellem dem altid være en enhed.
5 - Summen mellem to numreuligeeller mellem to tal par, resulterer i et tal par.
I betragtning af tallene 2n og 2m + 1 har vi:
2n + 2n = 4n = 2 (2n)
At lave 2n = k, hvilket også er en nummerhel, vi vil have:
2 (2n) = 2k
hvilket er en nummerpar.
2m + 1 + 2m + 1 = 4m + 2 = 2 (2m + 1)
At vide, at 2m + 1 = j, hvilket også er en nummerhel, vi vil have:
2 (2m + 1) = 2j
hvilket er en nummerpar. Ved hjælp af lignende beregninger kan vi fuldføre alle følgende egenskaber:
6 - Summen mellem a nummerpar det er en nummerulige er altid lig med et ulige tal.
7 - Forskellen mellem to numreuligeeller mellem to tal par, er altid lig med et lige tal.
8 - Produktet mellem to numreulige er lig med et ulige tal.
9 - Produktet mellem to lige tal vil resultere i et tal par.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-pares-impares.htm