Diagonal på en polyhedron det er en lige segment der forbinder to af dets hjørner, der ikke hører til det samme ansigt. Beregner længden af dette diagonal er lavet af Pythagoras sætning. Hvis dette gøres algebraisk, er resultatet a formel i stand til at udføre denne beregning.
Du rektangulære blokke de er lige prismer hvis baser er rektangler. Denne type prisme har følgende egenskab: alle sider af et lige prisme er rektangler.
Rektangulær blok diagonal
For at finde måling af diagonal af blokrektangulær, brug følgende formel:
Det er vigtigt at kende den strategi, der bruges til at finde denne formel, da det også kan bruges til at finde diagonal af blokrektangulær. Denne strategi er beskrevet nedenfor:
Find formlen efter Pythagoras 'sætning
Overvej at følgende billede er en blokrektangulær, a er dens længde b, dens bredde; h, dens højde; og CF, en af dine diagonaler:
Bemærk, at ACF danner en højre trekant. Bemærk også, at d (diagonalt mål for blokrektangulær) er også hypotenusen i denne trekant, så den kan opnås ved
sætning i Pythagoras. Det er dog nødvendigt at kende målingen for AF-segmentet.For at finde denne måling skal du bemærke, at ABF også er en ret trekant, og hypotenusen er netop AF-segmentet. Vi kan også beregne det ved hjælp af Pythagoras 'sætning, da vi kender målene a og b på deres ben.
Pels sætning i Pythagoras:
Fra længden af AF kan vi finde længden af d, som er diagonalen af blokrektangulær. For at gøre dette skal du se igen på den højre trekant ACF:
Sæt AF-segmentmålingen som udført på billedet ovenfor, og brug sætning i Pythagoras at finde mål for segment d:
Når det er gjort, skal du bruge egenskaberne til radikaler til at finde:
På denne måde, brug om nødvendigt sætning i Pythagoras at finde måling AF for den rigtige trekant; Brug derefter den samme sætning til at finde mål for diagonal af blokrektangulær.
Eksempel
En blokrektangulær den er 15 cm lang, 3 cm bred og 20 cm høj. Beregn målingen af diagonal af denne polyhedron og brug derefter Pythagoras 'sætning til at bekræfte dit resultat.
Opløsning
Med formlen finder vi diagonal af det blokrektangulær på følgende måde:
DET diagonal måler ca. 25,18 cm.
Ved Pythagoras 'sætning har vi:
Lad os beregne AF-målingen med sætning i Pythagoras:
Fra længden af AF-segmentet kan vi beregne diagonal af blokrektangulær:
DET diagonal måler ca. 25,18 cm.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm
